forked from Alexey/DAS_2024_1
borschevskaya_anna_lab_6 is ready
This commit is contained in:
parent
430fad9ef4
commit
b573569a97
26
borschevskaya_anna_lab_6/README.md
Normal file
26
borschevskaya_anna_lab_6/README.md
Normal file
@ -0,0 +1,26 @@
|
||||
# Отчет. Лабораторная работа 6
|
||||
|
||||
## Описание
|
||||
В рамках лабораторной работы была реализована программа, которая производит вычисление детерминанта матрицы
|
||||
с применением последовательного и паралелльного алгоритма.
|
||||
|
||||
В качестве способа нахождения определителя матрицы был выбран алгоритм нахождения путем разложения по столбцу (строке).
|
||||
При данном подходе определитель находится как сумма произведений элементов выбранной строки на их алгебраические дополнения.
|
||||
Была произведена небольшая оптимизация алгоритма - выбор строки для разложения основывался на количестве нулевых элементов в ней.
|
||||
Чем больше нулей в строке - тем меньше будет выполняться подзадач в алгоритме.
|
||||
|
||||
Результаты представлены на следующих изображениях:
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
Как мы можем увидеть, производительность паралелльной реализации на маленьких матрицах ниже, чем у последовательного подхода,
|
||||
это связано с дополнительными действиями по созданию и управлению потоками. Однако с увеличением размера матриц мы можем
|
||||
наблюдать увеличение производительности. Но на больших размерах (от 12х12) матриц алгоритм становится довольно медленным
|
||||
вне зависимости от применения многопоточности.
|
||||
|
||||
## Как запустить
|
||||
Необходимо иметь установленную JDK 21. Можно воспользоваться встроенным в нее компилятором (javac), а затем запустить исполняемый файл (java)
|
||||
или запускать из среды разработки.
|
||||
|
||||
## Видео-отчет
|
||||
Работоспособность лабораторной работы можно оценить в следующем [видео](https://disk.yandex.ru/i/-sWDKdW3Q-vbHg).
|
||||
BIN
borschevskaya_anna_lab_6/images/results.PNG
Normal file
BIN
borschevskaya_anna_lab_6/images/results.PNG
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 62 KiB |
38
borschevskaya_anna_lab_6/matrix-det/.gitignore
vendored
Normal file
38
borschevskaya_anna_lab_6/matrix-det/.gitignore
vendored
Normal file
@ -0,0 +1,38 @@
|
||||
target/
|
||||
!.mvn/wrapper/maven-wrapper.jar
|
||||
!**/src/main/**/target/
|
||||
!**/src/test/**/target/
|
||||
|
||||
### IntelliJ IDEA ###
|
||||
.idea/modules.xml
|
||||
.idea/jarRepositories.xml
|
||||
.idea/compiler.xml
|
||||
.idea/libraries/
|
||||
*.iws
|
||||
*.iml
|
||||
*.ipr
|
||||
|
||||
### Eclipse ###
|
||||
.apt_generated
|
||||
.classpath
|
||||
.factorypath
|
||||
.project
|
||||
.settings
|
||||
.springBeans
|
||||
.sts4-cache
|
||||
|
||||
### NetBeans ###
|
||||
/nbproject/private/
|
||||
/nbbuild/
|
||||
/dist/
|
||||
/nbdist/
|
||||
/.nb-gradle/
|
||||
build/
|
||||
!**/src/main/**/build/
|
||||
!**/src/test/**/build/
|
||||
|
||||
### VS Code ###
|
||||
.vscode/
|
||||
|
||||
### Mac OS ###
|
||||
.DS_Store
|
||||
17
borschevskaya_anna_lab_6/matrix-det/pom.xml
Normal file
17
borschevskaya_anna_lab_6/matrix-det/pom.xml
Normal file
@ -0,0 +1,17 @@
|
||||
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
|
||||
<project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0"
|
||||
xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
|
||||
xsi:schemaLocation="http://maven.apache.org/POM/4.0.0 http://maven.apache.org/xsd/maven-4.0.0.xsd">
|
||||
<modelVersion>4.0.0</modelVersion>
|
||||
|
||||
<groupId>ru.uni.rvip</groupId>
|
||||
<artifactId>matrix-det</artifactId>
|
||||
<version>1.0-SNAPSHOT</version>
|
||||
|
||||
<properties>
|
||||
<maven.compiler.source>21</maven.compiler.source>
|
||||
<maven.compiler.target>21</maven.compiler.target>
|
||||
<project.build.sourceEncoding>UTF-8</project.build.sourceEncoding>
|
||||
</properties>
|
||||
|
||||
</project>
|
||||
@ -0,0 +1,155 @@
|
||||
package ru.uni.rvip;
|
||||
|
||||
import java.util.ArrayList;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
import java.util.Comparator;
|
||||
import java.util.Random;
|
||||
import java.util.concurrent.ExecutionException;
|
||||
import java.util.concurrent.ExecutorService;
|
||||
import java.util.concurrent.Executors;
|
||||
import java.util.concurrent.Future;
|
||||
import java.util.stream.IntStream;
|
||||
|
||||
public class Main {
|
||||
|
||||
private static final ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(8);
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
int size = 12;
|
||||
|
||||
for (int i = 5; i <= size; i += 2) {
|
||||
System.out.printf("Размер матриц %dx%d\n", i, i);
|
||||
|
||||
var matrix = createRandomMatrix(i);
|
||||
|
||||
var startTime = System.currentTimeMillis();
|
||||
var result = findDeterminant(matrix);
|
||||
var timeOfExecution = System.currentTimeMillis() - startTime;
|
||||
System.out.printf("Детерминант матрицы = %f\n", result);
|
||||
System.out.printf("Время нахождения детерминанта с помощью последовательного алгоритма: %d ms\n", timeOfExecution);
|
||||
|
||||
startTime = System.currentTimeMillis();
|
||||
findDeterminantParallel(matrix);
|
||||
timeOfExecution = System.currentTimeMillis() - startTime;
|
||||
System.out.printf("Время нахождения детерминанта с помощью параллельного алгоритма: %d ms\n", timeOfExecution);
|
||||
}
|
||||
executor.shutdown();
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static double findDeterminant(double[][] matrix) {
|
||||
int rows = matrix.length;
|
||||
int n = matrix[0].length;
|
||||
if (rows == n && rows == 1) {
|
||||
return matrix[0][0];
|
||||
}
|
||||
if (rows == n && rows == 2) {
|
||||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (rows == n && rows == 3) {
|
||||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] * matrix[2][2] + matrix[0][1] * matrix[1][2] * matrix[2][0] + matrix[0][2] * matrix[1][0] * matrix[2][1]
|
||||
- (matrix[0][2] * matrix[1][1] * matrix[2][0] + matrix[1][0] * matrix[0][1] * matrix[2][2] + matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1]);
|
||||
}
|
||||
double[][] temporary;
|
||||
double det = 0;
|
||||
// поиск наиболее подходящей строки
|
||||
int indexWithMaxZeros = IntStream.range(0, matrix.length)
|
||||
.boxed()
|
||||
.max(Comparator.comparingInt(i ->
|
||||
(int) Arrays.stream(matrix[i]).filter(x -> x == 0).count()))
|
||||
.orElse(-1);
|
||||
|
||||
double[] maxZerosCountRow = matrix[indexWithMaxZeros];
|
||||
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
if (maxZerosCountRow[i] > 0) {
|
||||
temporary = getSubmatrix(matrix, rows, n, i, indexWithMaxZeros);
|
||||
det += maxZerosCountRow[i] * Math.pow(-1, i) * findDeterminant(temporary);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return det;
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static double findDeterminantParallel(double[][] matrix) {
|
||||
int rows = matrix.length;
|
||||
int n = matrix[0].length;
|
||||
if (rows == n && rows == 1) {
|
||||
return matrix[0][0];
|
||||
}
|
||||
if (rows == n && rows == 2) {
|
||||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
|
||||
}
|
||||
if (rows == n && rows == 3) {
|
||||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] * matrix[2][2] + matrix[0][1] * matrix[1][2] * matrix[2][0] + matrix[0][2] * matrix[1][0] * matrix[2][1]
|
||||
- (matrix[0][2] * matrix[1][1] * matrix[2][0] + matrix[1][0] * matrix[0][1] * matrix[2][2] + matrix[0][0] * matrix[1][2] * matrix[2][1]);
|
||||
}
|
||||
double det = 0;
|
||||
// поиск наиболее подходящей строки
|
||||
int indexWithMaxZeros = IntStream.range(0, matrix.length)
|
||||
.boxed()
|
||||
.max(Comparator.comparingInt(i ->
|
||||
(int) Arrays.stream(matrix[i]).filter(x -> x == 0).count()))
|
||||
.orElse(-1);
|
||||
|
||||
double[] maxZerosCountRow = matrix[indexWithMaxZeros];
|
||||
var futures = new ArrayList<Future<Double>>();
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
// нахождение подматрицы
|
||||
final var finalRow = i;
|
||||
|
||||
futures.add(executor.submit(() -> {
|
||||
final var temporary = getSubmatrix(matrix, rows, n, finalRow, indexWithMaxZeros);
|
||||
return maxZerosCountRow[finalRow] * Math.pow(-1, finalRow) * findDeterminant(temporary);
|
||||
}));
|
||||
}
|
||||
|
||||
try {
|
||||
for (var future : futures) {
|
||||
det += future.get();
|
||||
}
|
||||
} catch (InterruptedException | ExecutionException e) {
|
||||
System.out.println("Возникла ошибка во время многопоточного нахождения определителя матрицы");
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
return det;
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static double[][] getSubmatrix(double[][] matrix, int rows, int n, int col, int row) {
|
||||
final var temporary = new double[rows - 1][n - 1];
|
||||
for (int j = 0; j < rows; j++) {
|
||||
if (j == row) continue;
|
||||
|
||||
for (int k = 0; k < n; k++) {
|
||||
if (k == col) continue;
|
||||
|
||||
//temporary[j][k] = matrix[j][k];
|
||||
temporary[j < row ? j : j - 1][k < col ? k : k - 1] = matrix[j][k];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return temporary;
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static double[][] createRandomMatrix(Integer size) {
|
||||
var matrix = new double[size][size];
|
||||
var random = new Random();
|
||||
for (var i = 0; i < size; i++) {
|
||||
for (var j = 0; j < size; j++) {
|
||||
matrix[i][j] = random.nextInt(50);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return matrix;
|
||||
}
|
||||
|
||||
private static void printMatrix(double[][] matrix) {
|
||||
for (double[] ints : matrix) {
|
||||
for (double elem : ints) {
|
||||
System.out.printf("%5f\t", elem);
|
||||
}
|
||||
System.out.println();
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user