109 lines
11 KiB
Markdown
109 lines
11 KiB
Markdown
|
||
## Лабораторная работа 2. Вариант 4.
|
||
### Задание
|
||
Выполнить ранжирование признаков. Отобразить получившиеся значения\оценки каждого признака каждым методом\моделью и среднюю оценку. Провести анализ получившихся результатов. Какие четыре признака оказались самыми важными по среднему значению?
|
||
|
||
Модели:
|
||
|
||
- Гребневая регрессия `Ridge`,
|
||
- Случайное Лассо `RandomizedLasso`,
|
||
- Рекурсивное сокращение признаков `Recursive Feature Elimination – RFE`
|
||
|
||
> **Warning**
|
||
>
|
||
> Модель "случайное лассо" `RandomizedLasso` была признана устаревшей в бибилотеке `scikit` версии 0.20. Её безболезненной заменой назван регрессор случайного леса `RandomForestRegressor`. Он будет использоваться в данной лабораторной вместо устаревшей функции.
|
||
|
||
### Как запустить
|
||
Для запуска программы необходимо с помощью командной строки в корневой директории файлов прокета прописать:
|
||
```
|
||
python main.py
|
||
```
|
||
|
||
### Используемые технологии
|
||
- Библиотека `numpy`, используемая для обработки массивов данных и вычислений
|
||
- Библиотека `sklearn` - большой набор функционала для анализа данных. Из неё были использованы инструменты:
|
||
- `LinearRegression` - инструмент работы с моделью "Линейная регрессия"
|
||
- `Ridge` - инструмент работы с моделью "Гребневая регрессия"
|
||
- `RFE` - инструмент оценки важности признаков "Рекурсивное сокращение признаков"
|
||
- `RandomForestRegressor` - инструмент работы с моделью "Регрессор случайного леса"
|
||
- `MinMaxScaler` - инструмент масштабирования значений в заданный диапазон
|
||
|
||
### Описание работы
|
||
Программа генерирует данные для обучения моделей. Сначала генерируются признаки в количестве 14-ти штук, важность которых модели предстоит выявить.
|
||
```python
|
||
np.random.seed(0)
|
||
size = 750
|
||
X = np.random.uniform(0, 1, (size, 14))
|
||
```
|
||
Затем задаётся функция зависимости выходных параметров от входных, представляющая собой регриссионную проблему Фридмана.
|
||
```python
|
||
Y = (10 * np.sin(np.pi * X[:, 0] * X[:, 1]) + 20 * (X[:, 2] - .5) ** 2 +
|
||
10 * X[:, 3] + 5 * X[:, 4] ** 5 + np.random.normal(0, 1))
|
||
```
|
||
После чего, задаются зависимости переменных `x11 x12 x13 x14` от переменных `x1 x2 x3 x4`.
|
||
```python
|
||
X[:, 10:] = X[:, :4] + np.random.normal(0, .025, (size, 4))
|
||
```
|
||
Первая группа переменных должна быть обозначена моделями как наименее значимая.
|
||
|
||
#### Работа с моделями
|
||
Первая модель `Ridge` - модель гребневой регрессии.
|
||
```python
|
||
ridge = Ridge(alpha=1)
|
||
ridge.fit(X, Y)
|
||
```
|
||
Данная модель не предоставляет прямого способа оценки важности признаков, так как она использует линейную комбинацию всех признаков с коэффициентами, которые оптимизируются во время обучения модели. Можно лишь оценить относительную важность признаков на основе абсолютных значений коэффициентов, которые были найдены в процессе обучения. Получить данные коэфициенты от модели можно с помощью метода `.coef_`.
|
||
|
||
Вторая модель `RandomForestRegressor` - алгоритм ансамбля случайных деревьев решений. Он строит множество деревьев, каждое из которых обучается на случайной подвыборке данных и случайном подмножестве признаков.
|
||
```python
|
||
rfr = RandomForestRegressor()
|
||
rfr.fit(X, Y)
|
||
```
|
||
Важность признаков в Random Forest Regressor определяется на основе того, как сильно каждый признак влияет на уменьшение неопределенности в предсказаниях модели. Для получения оценок важности в данной модели используется функция `.feature_importances_`.
|
||
|
||
Третий инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` - алгоритм отбора признаков, который используется для оценки и ранжирования признаков по их важности.
|
||
```python
|
||
lr = LinearRegression()
|
||
lr.fit(X, Y)
|
||
rfe = RFE(lr)
|
||
rfe.fit(X,Y)
|
||
```
|
||
Оценка важности признаков в RFE происходит путем анализа, как изменяется производительность модели при удалении каждого признака. В зависимости от этого, каждый признак получает ранг. Массив рангов признаков извлекается функцией `.ranking_`
|
||
|
||
#### Нормализация оценок
|
||
Модели `Ridge` и `RandomForestRegressor` рабботают по одинаковой логике вывода значимости оценок. В данных моделях оценки значимости параметров - веса значимости, которые они представляют для модели. Очевидно, что чем выше данный показатеь, тем более значимым является признак. Для нормализации оценок необходимо взять их по модулю и привести их к диапазону от 0 до 1.
|
||
```python
|
||
ranks = np.abs(ranks)
|
||
minmax = MinMaxScaler()
|
||
ranks = minmax.fit_transform(np.array(ranks).reshape(14, 1)).ravel()
|
||
ranks = map(lambda x: round(x, 2), ranks)
|
||
```
|
||
Инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` работает иначе. Класс выдает не веса при коэффициентах регрессии, а именно ранг для каждого признака. Так наиболее важные признаки будут иметь ранг – "1", а менее важные признаки ранг больше "1". Коэффициенты остальных моделей тем важнее, чем больше их абсолютное значение. Для нормализации таких рангов от 0 до 1, необходимо просто взять обратное число от величины ранга признака.
|
||
```python
|
||
new_ranks = [float(1 / x) for x in ranks]
|
||
new_ranks = map(lambda x: round(x, 2), new_ranks)
|
||
```
|
||
|
||
#### Оценка работы моделей
|
||
Для оценки результатов выведем выявленные оценки значимости признаков каждой модели, а также средние оценки значимости признаков всех моделей.
|
||
```
|
||
Ridge
|
||
[('x4', 1.0), ('x1', 0.98), ('x2', 0.8), ('x14', 0.61), ('x5', 0.54), ('x12', 0.39), ('x3', 0.25), ('x13', 0.19), ('x11', 0.16), ('x6', 0.08), ('x8', 0.07), ('x7', 0.02), ('x10', 0.02), ('x9', 0.0)]
|
||
Recursive Feature Elimination
|
||
[('x1', 1.0), ('x2', 1.0), ('x3', 1.0), ('x4', 1.0), ('x5', 1.0), ('x11', 1.0), ('x13', 1.0), ('x12', 0.5), ('x14', 0.33), ('x8', 0.25), ('x6', 0.2), ('x10', 0.17), ('x7', 0.14), ('x9', 0.12)]
|
||
Random Forest Regression
|
||
[('x14', 1.0), ('x2', 0.84), ('x4', 0.77), ('x1', 0.74), ('x11', 0.36), ('x12', 0.35), ('x5', 0.28), ('x3', 0.12), ('x13', 0.12), ('x6', 0.01), ('x7', 0.01), ('x8', 0.01), ('x9', 0.01), ('x10', 0.0)]
|
||
Mean
|
||
[('x4', 0.92), ('x1', 0.91), ('x2', 0.88), ('x14', 0.65), ('x5', 0.61), ('x11', 0.51), ('x3', 0.46), ('x13', 0.44), ('x12', 0.41), ('x8', 0.11), ('x6', 0.1), ('x7', 0.06), ('x10', 0.06), ('x9', 0.04)]
|
||
|
||
```
|
||
- Модель `Ridge` верно выявила значимость признаков `x1, x2, x4, х5`, но потеряла значимый признак `x3` и ошибочно включила признак `x14` в значимые.
|
||
- Модель `RandomForestRegressor` также верно выявила значимость признаков `x1, x2, x4`, но потеряла значимые признаки `x3, х5` и ошибочно включила признак `x14` в значимые.
|
||
- Инсрумент `Recursive Feature Elimination – RFE` безошибочно выделил все значимые признаки `x1, x2, х3, x4, x5`, но ошибочно отметил признаки `x11, x13` как значимые.
|
||
- В среднем значимыми признаками были верно выявлены `x1, x2, x4, х5`, но значимый признак `x3` был потерян, а признаки `x11, х14` были признаны ошибочно значимыми.
|
||
|
||
|
||
### Вывод
|
||
Хужё всех показала себя модель `RandomForestRegressor`, потеряв два значимых признака и добавив один лишний. Модель `Ridge`и инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` допустили по одной ошибке, однако последний не потерял ни одного значимого признака. Значимость в среднем получилась неудовлетворительна и выдала три ошибки, как и первая модель.
|
||
|
||
Исходя из этого, можно сделать вывод, что для ранжирования признаков лучше использовать специально созданные для этого инструменты по типу `Recursive Feature Elimination – RFE`, а не использовать коэфициенты признаков регрессионных моделей. |