IIS_2023_1/antonov_dmitry_lab_1/README.md

# Лаб 1

Работа с типовыми наборами данных и различными моделями

# Вариант 3

Данные: make_classification (n_samples=500, n_features=2,
n_redundant=0, n_informative=2, random_state=rs, n_clusters_per_class=1)

# Модели:

1. Линейную регрессию
1. Полиномиальную регрессию (со степенью 3)
1. Гребневую полиномиальную регрессию (со степенью 3, alpha = 1.0)

# Графики

<div>
Качество каждой модели может быть оценено на основе среднеквадратичной ошибки (MSE). 
Более низкая MSE указывает на лучшее соответствие данным. 
Однако выбор модели зависит от набора данных и лежащей в основе взаимосвязи между объектами и целевой переменной.

Линейная регрессия: Линейная регрессия предполагает линейную зависимость между признаками и целевой переменной.
Это хорошо работает, когда взаимосвязь линейна, а шум в наборе данных минимален.
Лучше всего сработала на наборе лун. Хуже всего на кругах.
На линейном наборе показала себя на равне с остальными.

Полиномиальная и гребневая показали примерно одинаково на всех наборах.

Полиномиальная регрессия (степень=3):
Полиномиальная регрессия обеспечивает более гибкую подгонку за счет полинома более высокого порядка(кубическая кривая).
Она может выявить более сложные взаимосвязи между объектами и целевой переменной.
Она может сработать лучше, чем линейная регрессия, если истинная взаимосвязь нелинейна.

Гребневая регрессия (степень= 3, альфа=1,0):
В случае полиномиальной регрессии с регуляризацией (альфа=1,0) модель добавляет коэффициент регуляризации
для управления сложностью обучения. Регуляризация помогает предотвратить переобучение, когда набор
данных содержит шум или когда он ограничен.
</div>

<p>
    <div>Набор лун (moon_dataset)</div>
    <img src="screens/myplot1.png" width="650" title="датасет 1">
</p>
<p>
    <div>Графики регрессии</div>
    <img src="screens/myplot2.png" width="450" title="линейная модель">
    <img src="screens/myplot3.png" width="450" title="полиномиальная модель">
    <img src="screens/myplot4.png" width="450" title="гребневая модель">
    <div>
        Линейная MSE: 0.0936
        Полиномиальная (degree=3) MSE: 0.0674
        Гребневая (degree=3, alpha=1.0) MSE: 0.0682
    </div>
</p>

<p>
    <div>Набор кругов (circles_dataset)</div>
    <img src="screens/myplot5.png" width="650" title="датасет 2">
</p>
<p>
  <div>Графики регрессии</div>
    <img src="screens/myplot6.png" width="450" title="линейная модель">
    <img src="screens/myplot7.png" width="450" title="полиномиальная модель">
    <img src="screens/myplot8.png" width="450" title="гребневая модель">
    <div>
        Линейная MSE: 0.2684
        Полиномиальная (degree=3) MSE: 0.1341
        Гребневая (degree=3, alpha=1.0) MSE: 0.1312
    </div>
</p>

<p>
    <div>Набор линейный (linearly_dataset)</div>
    <img src="screens/myplot9.png" width="650" title="датасет 3">
</p>
<p>
    <div>Графики регрессии</div>
    <img src="screens/myplot10.png" width="450" title="линейная модель">
    <img src="screens/myplot11.png" width="450" title="полиномиальная модель">
    <img src="screens/myplot12.png" width="450" title="гребневая модель">
    <div>
        Линейная MSE: 0.1101
        Полиномиальная (degree=3) MSE: 0.1045
        Гребневая (degree=3, alpha=1.0) MSE: 0.1078
    </div>
</p>

<div>
Итоговая модель подбирается учитывая зависимость в данных,
как правило полиномиальная регрессия справляется лучше, а коэф регуляризации в гребневой регрессии помогает избежать
переобучения.
</div>