Merge pull request 'chernyshev_georgy_lab_6' (#408) from chernyshev_georgy_lab_6 into main

Reviewed-on: #408
This commit was merged in pull request #408.
This commit is contained in:
2025-12-08 22:58:17 +04:00
5 changed files with 860 additions and 0 deletions

484
Lab6/.gitignore vendored Normal file
View File

@@ -0,0 +1,484 @@
## Ignore Visual Studio temporary files, build results, and
## files generated by popular Visual Studio add-ons.
##
## Get latest from `dotnet new gitignore`
# dotenv files
.env
# User-specific files
*.rsuser
*.suo
*.user
*.userosscache
*.sln.docstates
# User-specific files (MonoDevelop/Xamarin Studio)
*.userprefs
# Mono auto generated files
mono_crash.*
# Build results
[Dd]ebug/
[Dd]ebugPublic/
[Rr]elease/
[Rr]eleases/
x64/
x86/
[Ww][Ii][Nn]32/
[Aa][Rr][Mm]/
[Aa][Rr][Mm]64/
bld/
[Bb]in/
[Oo]bj/
[Ll]og/
[Ll]ogs/
# Visual Studio 2015/2017 cache/options directory
.vs/
# Uncomment if you have tasks that create the project's static files in wwwroot
#wwwroot/
# Visual Studio 2017 auto generated files
Generated\ Files/
# MSTest test Results
[Tt]est[Rr]esult*/
[Bb]uild[Ll]og.*
# NUnit
*.VisualState.xml
TestResult.xml
nunit-*.xml
# Build Results of an ATL Project
[Dd]ebugPS/
[Rr]eleasePS/
dlldata.c
# Benchmark Results
BenchmarkDotNet.Artifacts/
# .NET
project.lock.json
project.fragment.lock.json
artifacts/
# Tye
.tye/
# ASP.NET Scaffolding
ScaffoldingReadMe.txt
# StyleCop
StyleCopReport.xml
# Files built by Visual Studio
*_i.c
*_p.c
*_h.h
*.ilk
*.meta
*.obj
*.iobj
*.pch
*.pdb
*.ipdb
*.pgc
*.pgd
*.rsp
*.sbr
*.tlb
*.tli
*.tlh
*.tmp
*.tmp_proj
*_wpftmp.csproj
*.log
*.tlog
*.vspscc
*.vssscc
.builds
*.pidb
*.svclog
*.scc
# Chutzpah Test files
_Chutzpah*
# Visual C++ cache files
ipch/
*.aps
*.ncb
*.opendb
*.opensdf
*.sdf
*.cachefile
*.VC.db
*.VC.VC.opendb
# Visual Studio profiler
*.psess
*.vsp
*.vspx
*.sap
# Visual Studio Trace Files
*.e2e
# TFS 2012 Local Workspace
$tf/
# Guidance Automation Toolkit
*.gpState
# ReSharper is a .NET coding add-in
_ReSharper*/
*.[Rr]e[Ss]harper
*.DotSettings.user
# TeamCity is a build add-in
_TeamCity*
# DotCover is a Code Coverage Tool
*.dotCover
# AxoCover is a Code Coverage Tool
.axoCover/*
!.axoCover/settings.json
# Coverlet is a free, cross platform Code Coverage Tool
coverage*.json
coverage*.xml
coverage*.info
# Visual Studio code coverage results
*.coverage
*.coveragexml
# NCrunch
_NCrunch_*
.*crunch*.local.xml
nCrunchTemp_*
# MightyMoose
*.mm.*
AutoTest.Net/
# Web workbench (sass)
.sass-cache/
# Installshield output folder
[Ee]xpress/
# DocProject is a documentation generator add-in
DocProject/buildhelp/
DocProject/Help/*.HxT
DocProject/Help/*.HxC
DocProject/Help/*.hhc
DocProject/Help/*.hhk
DocProject/Help/*.hhp
DocProject/Help/Html2
DocProject/Help/html
# Click-Once directory
publish/
# Publish Web Output
*.[Pp]ublish.xml
*.azurePubxml
# Note: Comment the next line if you want to checkin your web deploy settings,
# but database connection strings (with potential passwords) will be unencrypted
*.pubxml
*.publishproj
# Microsoft Azure Web App publish settings. Comment the next line if you want to
# checkin your Azure Web App publish settings, but sensitive information contained
# in these scripts will be unencrypted
PublishScripts/
# NuGet Packages
*.nupkg
# NuGet Symbol Packages
*.snupkg
# The packages folder can be ignored because of Package Restore
**/[Pp]ackages/*
# except build/, which is used as an MSBuild target.
!**/[Pp]ackages/build/
# Uncomment if necessary however generally it will be regenerated when needed
#!**/[Pp]ackages/repositories.config
# NuGet v3's project.json files produces more ignorable files
*.nuget.props
*.nuget.targets
# Microsoft Azure Build Output
csx/
*.build.csdef
# Microsoft Azure Emulator
ecf/
rcf/
# Windows Store app package directories and files
AppPackages/
BundleArtifacts/
Package.StoreAssociation.xml
_pkginfo.txt
*.appx
*.appxbundle
*.appxupload
# Visual Studio cache files
# files ending in .cache can be ignored
*.[Cc]ache
# but keep track of directories ending in .cache
!?*.[Cc]ache/
# Others
ClientBin/
~$*
*~
*.dbmdl
*.dbproj.schemaview
*.jfm
*.pfx
*.publishsettings
orleans.codegen.cs
# Including strong name files can present a security risk
# (https://github.com/github/gitignore/pull/2483#issue-259490424)
#*.snk
# Since there are multiple workflows, uncomment next line to ignore bower_components
# (https://github.com/github/gitignore/pull/1529#issuecomment-104372622)
#bower_components/
# RIA/Silverlight projects
Generated_Code/
# Backup & report files from converting an old project file
# to a newer Visual Studio version. Backup files are not needed,
# because we have git ;-)
_UpgradeReport_Files/
Backup*/
UpgradeLog*.XML
UpgradeLog*.htm
ServiceFabricBackup/
*.rptproj.bak
# SQL Server files
*.mdf
*.ldf
*.ndf
# Business Intelligence projects
*.rdl.data
*.bim.layout
*.bim_*.settings
*.rptproj.rsuser
*- [Bb]ackup.rdl
*- [Bb]ackup ([0-9]).rdl
*- [Bb]ackup ([0-9][0-9]).rdl
# Microsoft Fakes
FakesAssemblies/
# GhostDoc plugin setting file
*.GhostDoc.xml
# Node.js Tools for Visual Studio
.ntvs_analysis.dat
node_modules/
# Visual Studio 6 build log
*.plg
# Visual Studio 6 workspace options file
*.opt
# Visual Studio 6 auto-generated workspace file (contains which files were open etc.)
*.vbw
# Visual Studio 6 auto-generated project file (contains which files were open etc.)
*.vbp
# Visual Studio 6 workspace and project file (working project files containing files to include in project)
*.dsw
*.dsp
# Visual Studio 6 technical files
*.ncb
*.aps
# Visual Studio LightSwitch build output
**/*.HTMLClient/GeneratedArtifacts
**/*.DesktopClient/GeneratedArtifacts
**/*.DesktopClient/ModelManifest.xml
**/*.Server/GeneratedArtifacts
**/*.Server/ModelManifest.xml
_Pvt_Extensions
# Paket dependency manager
.paket/paket.exe
paket-files/
# FAKE - F# Make
.fake/
# CodeRush personal settings
.cr/personal
# Python Tools for Visual Studio (PTVS)
__pycache__/
*.pyc
# Cake - Uncomment if you are using it
# tools/**
# !tools/packages.config
# Tabs Studio
*.tss
# Telerik's JustMock configuration file
*.jmconfig
# BizTalk build output
*.btp.cs
*.btm.cs
*.odx.cs
*.xsd.cs
# OpenCover UI analysis results
OpenCover/
# Azure Stream Analytics local run output
ASALocalRun/
# MSBuild Binary and Structured Log
*.binlog
# NVidia Nsight GPU debugger configuration file
*.nvuser
# MFractors (Xamarin productivity tool) working folder
.mfractor/
# Local History for Visual Studio
.localhistory/
# Visual Studio History (VSHistory) files
.vshistory/
# BeatPulse healthcheck temp database
healthchecksdb
# Backup folder for Package Reference Convert tool in Visual Studio 2017
MigrationBackup/
# Ionide (cross platform F# VS Code tools) working folder
.ionide/
# Fody - auto-generated XML schema
FodyWeavers.xsd
# VS Code files for those working on multiple tools
.vscode/*
!.vscode/settings.json
!.vscode/tasks.json
!.vscode/launch.json
!.vscode/extensions.json
*.code-workspace
# Local History for Visual Studio Code
.history/
# Windows Installer files from build outputs
*.cab
*.msi
*.msix
*.msm
*.msp
# JetBrains Rider
*.sln.iml
.idea
##
## Visual studio for Mac
##
# globs
Makefile.in
*.userprefs
*.usertasks
config.make
config.status
aclocal.m4
install-sh
autom4te.cache/
*.tar.gz
tarballs/
test-results/
# Mac bundle stuff
*.dmg
*.app
# content below from: https://github.com/github/gitignore/blob/master/Global/macOS.gitignore
# General
.DS_Store
.AppleDouble
.LSOverride
# Icon must end with two \r
Icon
# Thumbnails
._*
# Files that might appear in the root of a volume
.DocumentRevisions-V100
.fseventsd
.Spotlight-V100
.TemporaryItems
.Trashes
.VolumeIcon.icns
.com.apple.timemachine.donotpresent
# Directories potentially created on remote AFP share
.AppleDB
.AppleDesktop
Network Trash Folder
Temporary Items
.apdisk
# content below from: https://github.com/github/gitignore/blob/master/Global/Windows.gitignore
# Windows thumbnail cache files
Thumbs.db
ehthumbs.db
ehthumbs_vista.db
# Dump file
*.stackdump
# Folder config file
[Dd]esktop.ini
# Recycle Bin used on file shares
$RECYCLE.BIN/
# Windows Installer files
*.cab
*.msi
*.msix
*.msm
*.msp
# Windows shortcuts
*.lnk
# Vim temporary swap files
*.swp

14
Lab6/Lab6.csproj Normal file
View File

@@ -0,0 +1,14 @@
<Project Sdk="Microsoft.NET.Sdk">
<PropertyGroup>
<OutputType>Exe</OutputType>
<TargetFramework>net8.0</TargetFramework>
<ImplicitUsings>enable</ImplicitUsings>
<Nullable>enable</Nullable>
</PropertyGroup>
<ItemGroup>
<PackageReference Include="MathNet.Numerics" Version="5.0.0" />
</ItemGroup>
</Project>

25
Lab6/Lab6.sln Normal file
View File

@@ -0,0 +1,25 @@

Microsoft Visual Studio Solution File, Format Version 12.00
# Visual Studio Version 17
VisualStudioVersion = 17.11.35327.3
MinimumVisualStudioVersion = 10.0.40219.1
Project("{FAE04EC0-301F-11D3-BF4B-00C04F79EFBC}") = "Lab6", "Lab6.csproj", "{2D5E1E1E-F509-478B-BA17-63FD47FD357F}"
EndProject
Global
GlobalSection(SolutionConfigurationPlatforms) = preSolution
Debug|Any CPU = Debug|Any CPU
Release|Any CPU = Release|Any CPU
EndGlobalSection
GlobalSection(ProjectConfigurationPlatforms) = postSolution
{2D5E1E1E-F509-478B-BA17-63FD47FD357F}.Debug|Any CPU.ActiveCfg = Debug|Any CPU
{2D5E1E1E-F509-478B-BA17-63FD47FD357F}.Debug|Any CPU.Build.0 = Debug|Any CPU
{2D5E1E1E-F509-478B-BA17-63FD47FD357F}.Release|Any CPU.ActiveCfg = Release|Any CPU
{2D5E1E1E-F509-478B-BA17-63FD47FD357F}.Release|Any CPU.Build.0 = Release|Any CPU
EndGlobalSection
GlobalSection(SolutionProperties) = preSolution
HideSolutionNode = FALSE
EndGlobalSection
GlobalSection(ExtensibilityGlobals) = postSolution
SolutionGuid = {7F9BE3D9-E626-4559-83B7-A86E44BABEA8}
EndGlobalSection
EndGlobal

319
Lab6/Program.cs Normal file
View File

@@ -0,0 +1,319 @@
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra;
using MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Double;
public class MatrixDeterminant
{
private readonly object _lock = new object();
//поля для многопоточного алгоритма
private double _detValue;
private double[][] _matrix;
//генерация рандомной квадратной матрицы заданного размера
//(заполняется от 0 до 9, чтобы хотя бы для матриц 100x100 не было переполнения типа double)
public double[][] GenerateMatrix(int size)
{
var random = new Random();
var matrix = new double[size][];
for (int i = 0; i < size; i++)
{
matrix[i] = new double[size];
for (int j = 0; j < size; j++)
{
matrix[i][j] = random.Next(0, 10);
}
}
return matrix;
}
//последовательное (1-поточное) вычисление детерминанта методом Гаусса
public double SequentialDeterminant(double[][] matrix)
{
int n = matrix.Length;
//копия исходной матрицы, чтобы не изменять исходную
double[][] m = Copy(matrix);
double detValue = 1;
//Приведение к ступенчатому (верхнетреугольному) виду
//
//проходим по всем строкам
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// если ведущий элемент = 0
if (m[i][i] == 0)
{
//ищем строку для замены
bool swapped = false;
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
if (m[j][i] != 0)
{
(m[i], m[j]) = (m[j], m[i]);
//при перестановке строк местами, детерминант (определитель) меняет знак
detValue *= -1;
swapped = true;
break;
}
}
// Если нет строки для замены, детерминант = 0
if (!swapped)
return 0;
}
//обнуление эл-ов ниже ведущего (для треугольного вида)
// (в таком случае det(A) = произведение эл-ов главной диагонали)
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
//для этого находим множ-ль
double factor = m[j][i] / m[i][i];
// из тек. строки вычит. ведущую строку * множ-ль для обнуления эл-а
for (int k = i; k < n; k++)
{
m[j][k] -= factor * m[i][k];
}
}
// детерминант умножается на ведущий элемент (эл-т главной диагонали)
detValue *= m[i][i];
}
return detValue;
}
//многопоточное (параллельное) нахождение det
public double ParallelDeterminant(double[][] matrix, int cntOfThreads = 1)
{
if (cntOfThreads == 1)
{
return SequentialDeterminant(matrix);
}
int n = matrix.Length;
double[][] localMatrix = Copy(matrix);
double detValue = 1;
object lockObj = new object();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (localMatrix[i][i] == 0)
{
bool swapped = false;
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
if (localMatrix[j][i] != 0)
{
(localMatrix[i], localMatrix[j]) = (localMatrix[j], localMatrix[i]);
detValue *= -1;
swapped = true;
break;
}
}
if (!swapped)
return 0;
}
// Parallel.For для автоматического создания и регулирования потоков
//для строк, которые находятся ниже ведущей, обнуляем эл-ы ниже ведущего (чтобы получилась треугольная матрица)
//с помощью элементарных преобразований (умножаем ведущую строку на такой множ-ль, чтобы прии вычитании из другой в ячейке получился 0)
Parallel.For(i + 1, n, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = cntOfThreads },
j =>
{
double factor = localMatrix[j][i] / localMatrix[i][i];
for (int k = i; k < n; k++)
{
localMatrix[j][k] -= factor * localMatrix[i][k];
}
});
}
//теперь получилась треугольная матрица и детерминант = произведение эл-ов главной диагонали
for (int i = 0; i < n; i++)
{
detValue *= localMatrix[i][i];
}
return detValue;
}
// дублирование матрицы
private double[][] Copy(double[][] matrix)
{
var result = new double[matrix.Length][];
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
result[i] = new double[matrix[i].Length];
Array.Copy(matrix[i], result[i], matrix[i].Length);
}
return result;
}
// вычисление детерминанта через MathNet.Numerics (для проверки результатов)
public double MathNetDeterminant(double[][] matrix)
{
double[,] array2D = new double[matrix.Length, matrix.Length];
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < matrix.Length; j++)
{
array2D[i, j] = matrix[i][j];
}
}
var mathNetMatrix = DenseMatrix.OfArray(array2D);
return mathNetMatrix.Determinant();
}
// метод сравнения результатов с заданной точностью
private bool AreResultsEqual(double result1, double result2, double tolerance = 0.1)
{
double difference = Math.Abs(result1 - result2);
// для det, близких к нулю, абсолютная ошибка
if (Math.Abs(result1) < 1.0 && Math.Abs(result2) < 1.0)
return difference < tolerance;
// для больших det относительная ошибку
return difference / Math.Abs(result1) < tolerance;
}
//проведение бенчмарков на матрицах 100x100, 300x300, 500x500 и потоках 1,2,4,8
public void BenchmarkDeterminant()
{
int[] sizes = { 100, 300, 500 };
int[] threadsCnt = { 1, 2, 4, 8 };
foreach (int size in sizes)
{
Console.WriteLine($"\nОБРАБОТКА МАТРИЦЫ {size}x{size}");
Console.WriteLine();
double[][] matrix = GenerateMatrix(size);
// детерминант с помощью MathNet.Numerics
double mathNetResult = MathNetDeterminant(matrix);
double bestTime = double.MaxValue;
int bestThreadCount = 0;
var stopwatch = Stopwatch.StartNew();
foreach (int cntOfThreads in threadsCnt)
{
stopwatch.Restart();
double myResult = ParallelDeterminant(matrix, cntOfThreads);
stopwatch.Stop();
double parTime = stopwatch.Elapsed.TotalSeconds;
if (parTime < bestTime) {
bestTime = parTime;
bestThreadCount = cntOfThreads;
}
bool parEqualsMathNet = AreResultsEqual(myResult, mathNetResult);
Console.WriteLine($"Количество потоков: {cntOfThreads}");
Console.WriteLine($"Время: {parTime:F4} сек");
// проверка на переполнение
bool hasOverflow = (double.IsInfinity(myResult) && double.IsInfinity(mathNetResult)) ||
(double.IsNaN(myResult) && double.IsNaN(mathNetResult));
if (hasOverflow)
{
Console.WriteLine("Результаты нельзя сравнить из-за переполнения типа");
}
else if (parEqualsMathNet)
{
Console.WriteLine($"MathNet: {mathNetResult:E6}");
Console.WriteLine($"Реалзованный алгоритм: {myResult:E6}");
Console.WriteLine("Ответ совпал с ответом MathNet");
}
else
{
Console.WriteLine($"ОТВЕТЫ НЕ СОВПАЛИ");
Console.WriteLine($"MathNet: {mathNetResult:E6}");
Console.WriteLine($"Реалзованный алгоритм: {myResult:E6}");
}
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine($"Лучшее время: {bestTime:F4}");
Console.WriteLine($"Лучшее кол-во потоков: {bestThreadCount}");
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
Console.WriteLine(new string('-', 50));
}
}
//проверка алгоритма на простых матрицах (2x2 и 3x3)
public void TestAlgorithm()
{
Console.WriteLine("ТЕСТИРОВАНИЕ КОРРЕКТНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ДЕТЕРМИНАНТА");
Console.WriteLine();
var testMatrcies = new[]
{
new
{
Matrix = new double[][]
{
new double[] {1, 2},
new double[] {3, 4}
}
},
new
{
Matrix = new double[][]
{
new double[] {1, 2, 3},
new double[] {4, 5, 6},
new double[] {7, 8, 9}
}
}
};
for (int i = 0; i < testMatrcies.Length; i++)
{
var testCase = testMatrcies[i];
double[][] matrix = testCase.Matrix;
Console.WriteLine($"{i+1}-я матрица:\n");
PrintMatrix(matrix);
double mathNetResult = MathNetDeterminant(matrix);
double par1Result = ParallelDeterminant(matrix, 1);
double par2Result = ParallelDeterminant(matrix, 2);
bool isEqual = AreResultsEqual(par1Result, par2Result) && AreResultsEqual(par1Result, mathNetResult);
Console.WriteLine($"MathNet.Numerics: {mathNetResult:F6}");
Console.WriteLine($"Алгоритм с 1 потоком: {par1Result:F6}");
Console.WriteLine($"Алгоритм с 2 потоками: {par2Result:F6}");
Console.WriteLine($"{(isEqual ? "РЕЗУЛЬТАТЫ СОВПАДАЮТ" : "РЕЗУЛЬТАТЫ НЕ СОВПАДАЮТ")}");
Console.WriteLine();
Console.WriteLine();
}
Console.WriteLine(new string('-', 50));
}
//вспомогательный метод для нормального вывода тестировочных матриц
private void PrintMatrix(double[][] matrix)
{
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
Console.Write("[ ");
for (int j = 0; j < matrix[i].Length; j++)
{
Console.Write($"{matrix[i][j]} ");
}
Console.WriteLine("]");
}
}
public static void Main(string[] args)
{
var determinantCalc = new MatrixDeterminant();
determinantCalc.TestAlgorithm();
determinantCalc.BenchmarkDeterminant();
Console.WriteLine("Нажмите любую клавишу для выхода...");
Console.ReadKey();
}
}

18
Lab6/README.md Normal file
View File

@@ -0,0 +1,18 @@
## Что делает программа
Программа реализует алгоритм вычисления детерминанта квадратной матрицы (с помощью метода Гаусса, который позволяет вычислять детерминант быстрее и не так сильно нагревает ноутбук). Также она тестирует алгоритм на матрицах разной размерности (100100x100, 300x300, 500x500) с разным кол-вом потоков (1, 2, 4, 8), сравнивает полученные значения детерминантов со значениями, полученными с помощью специализированной библиотеки, и выводит полученные результаты в консоль
## Как запустить программу
* Проверить, что на локальной машине установлена библиотека MathNet.Numerics, которая использутеся в программе для проверки корректности умножения матриц.
* Запустить файл Program.cs
## Используемые технологии (в данной и предыдущей лабораторных работах)
* Код написан на C#, т.к. у Python есть механизм GIL, который ограничивает одновременное выполнение нескольких потоков. Из-за этого в Python результаты выдавались дольше, и разница между использованием разного количества потоков не была наглядной
* Для проверки корректности полученных результатов в коде используется библиотека MathNet, у которой есть метод для вычисления определителя матрицы (и для перемножения матриц, что использовалось в предыдущей лабораторной работе)
## Выводы по полученным результатам
По тексту из консоли можно сделать вывод о том, что большое количество потоков часто (но не всегда) ускоряет процесс нахождения детерминанта. На маленьких данных (матрице 100x100) однопоточное выполнение оказалось быстрее. На средних данных (матрице 300x300) 4-поточное выполнение оказалось лучше и 1-поточного, и 8-поточного выполнений. На больших данных (матрице 500x500) 8-поточное выполнение оказалось лучше всех. Соответственно создание и поддержание большого количества потоков иногда может оказаться дороже по времени, чем однопоточное выполнение. Т.е. использовать несколько потоков имеет смысл на средних-больших объёмах данных. При этом чем больше данные, тем больше выгоды можно будет получить от использования нескольких потоков (тем больше будет разница между временем, необходимым 1 потоку и нескольким потокам)
Необходимо отметить, что результаты у однопоточного и многопоточных выполнений совпадают, но на матрицах большой размерности (300x300, 500x500) их проверить нельзя, так как детерминант получается либо слишком большим, либо слишком малым значением, которое не помещается в тип данных double
## Ссылка на видео:
https://vkvideo.ru/video-231823636_456239022?list=ln-tLyn4GPnytV5ywEeBg