95 lines
3.4 KiB
Markdown
95 lines
3.4 KiB
Markdown
# Лабораторная работа 6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
|
||
## ПИбд-42 || Алейкин Артем
|
||
|
||
### Описание
|
||
В данной лабораторной работе мы занимались написанием многопоточного вычислителя детерминанта больших матриц.
|
||
|
||
### Объяснения
|
||
Последовательный алгоритм:
|
||
Нахождение детерминанта реализовано рекурсивно через формулу разложения по строке матрицы.
|
||
Метод DeterminantSequential вычисляет детерминант через разложение по первой строке и вызов минора.
|
||
|
||
```
|
||
static double DeterminantSequential(double[,] matrix)
|
||
{
|
||
int size = matrix.GetLength(0);
|
||
if (size == 1)
|
||
return matrix[0, 0];
|
||
|
||
if (size == 2)
|
||
return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
|
||
|
||
double determinant = 0;
|
||
for (int col = 0; col < size; col++)
|
||
{
|
||
determinant += Math.Pow(-1, col) * matrix[0, col] * DeterminantSequential(Minor(matrix, 0, col));
|
||
}
|
||
return determinant;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Параллельный алгоритм:
|
||
Каждую итерацию разложения по строке матрицы можно выполнять в отдельном потоке.
|
||
DeterminantParallel использует Parallel.For для запуска потоков.
|
||
|
||
```
|
||
static double DeterminantParallel(double[,] matrix, int threadCount)
|
||
{
|
||
int size = matrix.GetLength(0);
|
||
if (size == 1)
|
||
return matrix[0, 0];
|
||
|
||
if (size == 2)
|
||
return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
|
||
|
||
double determinant = 0;
|
||
object lockObject = new object();
|
||
|
||
Parallel.For(0, size, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = threadCount }, col =>
|
||
{
|
||
double minorDeterminant = DeterminantSequential(Minor(matrix, 0, col));
|
||
double term = Math.Pow(-1, col) * matrix[0, col] * minorDeterminant;
|
||
|
||
lock (lockObject)
|
||
{
|
||
determinant += term;
|
||
}
|
||
});
|
||
|
||
return determinant;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Миноры:
|
||
Метод Minor создает подматрицу, исключая заданные строку и столбец.
|
||
|
||
```
|
||
static double[,] Minor(double[,] matrix, int row, int col)
|
||
{
|
||
int size = matrix.GetLength(0);
|
||
var minor = new double[size - 1, size - 1];
|
||
|
||
for (int i = 0, minorRow = 0; i < size; i++)
|
||
{
|
||
if (i == row) continue;
|
||
|
||
for (int j = 0, minorCol = 0; j < size; j++)
|
||
{
|
||
if (j == col) continue;
|
||
|
||
minor[minorRow, minorCol] = matrix[i, j];
|
||
minorCol++;
|
||
}
|
||
minorRow++;
|
||
}
|
||
|
||
return minor;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
В результате мы получаем следующие значения:
|
||
|
||
|
||
Результаты аналогичны с предыдущей лабораторной работой, многопоточный подход позволяет кратно выигрывать время, но и ресурсы на организацию работы всех потоков тоже существенны.
|
||
|
||
Видео демонстрации работы: https://vk.com/video248424990_456239613?list=ln-tyTv9vKdAOzQyPm5Y3 |