afanasev_dmitry_lab_6/FastDeterminantCalculator.java

@@ -0,0 +1,118 @@
+import java.math.BigDecimal;
+import java.math.MathContext;
+import java.math.RoundingMode;
+import java.util.concurrent.CountDownLatch;
+import java.util.concurrent.ExecutorService;
+import java.util.concurrent.Executors;
+
+public class FastDeterminantCalculator {
+
+    public static void main(String[] args) {
+        int[] sizes = {100, 300, 500};
+        int[] threads = {1, 4, 8, 10};
+
+        for (int size : sizes) {
+            BigDecimal[][] matrix = generateMatrix(size);
+            for (int threadCount : threads) {
+                long start = System.currentTimeMillis();
+                BigDecimal determinant = calculateDeterminant(matrix, threadCount);
+                long end = System.currentTimeMillis();
+                System.out.printf("Matrix size: %dx%d, Threads: %d, Time: %d ms\n",
+                        size, size, threadCount, (end - start));
+            }
+        }
+    }
+
+    public static BigDecimal[][] generateMatrix(int size) {
+        BigDecimal[][] matrix = new BigDecimal[size][size];
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            BigDecimal rowSum = BigDecimal.ZERO;
+            for (int j = 0; j < size; j++) {
+                matrix[i][j] = BigDecimal.valueOf(Math.random() * 10);
+                if (i != j) {
+                    rowSum = rowSum.add(matrix[i][j]);
+                }
+            }
+            matrix[i][i] = rowSum.add(BigDecimal.valueOf(Math.random() * 10 + 1));
+        }
+        return matrix;
+    }
+
+    public static BigDecimal calculateDeterminant(BigDecimal[][] matrix, int threadCount) {
+        int size = matrix.length;
+        BigDecimal[][] lu = new BigDecimal[size][size];
+        int[] permutations = new int[size];
+        ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(threadCount);
+
+        if (!luDecomposition(matrix, lu, permutations, executor)) {
+            executor.shutdown();
+            return BigDecimal.ZERO; // Матрица вырожденная
+        }
+
+        executor.shutdown();
+
+        BigDecimal determinant = BigDecimal.ONE;
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            determinant = determinant.multiply(lu[i][i]);
+            if (permutations[i] != i) {
+                determinant = determinant.negate(); // Меняем знак при перестановке
+            }
+        }
+        return determinant;
+    }
+
+    public static boolean luDecomposition(BigDecimal[][] matrix, BigDecimal[][] lu, int[] permutations, ExecutorService executor) {
+        int size = matrix.length;
+
+        for (int i = 0; i < size; i++) {
+            System.arraycopy(matrix[i], 0, lu[i], 0, size);
+            permutations[i] = i;
+        }
+
+        for (int k = 0; k < size; k++) {
+            int pivot = k;
+            for (int i = k + 1; i < size; i++) {
+                if (lu[i][k].abs().compareTo(lu[pivot][k].abs()) > 0) {
+                    pivot = i;
+                }
+            }
+
+            if (lu[pivot][k].abs().compareTo(BigDecimal.valueOf(1e-10)) < 0) {
+                return false;
+            }
+
+            if (pivot != k) {
+                BigDecimal[] temp = lu[k];
+                lu[k] = lu[pivot];
+                lu[pivot] = temp;
+
+                int tempPerm = permutations[k];
+                permutations[k] = permutations[pivot];
+                permutations[pivot] = tempPerm;
+            }
+
+            CountDownLatch latch = new CountDownLatch(size - k - 1);
+            for (int i = k + 1; i < size; i++) {
+                int row = i;
+                int finalK = k;
+                executor.submit(() -> {
+                    MathContext mc = new MathContext(20, RoundingMode.HALF_UP);
+                    lu[row][finalK] = lu[row][finalK].divide(lu[finalK][finalK], mc);
+                    for (int j = finalK + 1; j < size; j++) {
+                        lu[row][j] = lu[row][j].subtract(lu[row][finalK].multiply(lu[finalK][j], mc));
+                    }
+                    latch.countDown();
+                });
+            }
+
+            try {
+                latch.await();
+            } catch (InterruptedException e) {
+                e.printStackTrace();
+                return false;
+            }
+        }
+
+        return true;
+    }
+}

afanasev_dmitry_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# Лабораторная работа 6
+
+## Описание
+Задание заключается в реализации алгоритмов нахождения детерминанта квадратной матрицы. Необходимо разработать два алгоритма: последовательный и параллельный. А также провести бенчмарки, а затем описать результаты в отчете.
+
+**100x100 матрица**:
+- **8 потоков** — наилучший результат.
+- **10 потоков** — результат немного хуже.
+- **4 потока** — примерно такой же результат как на 10 потоках.
+- **1 поток** — наихудший результат.
+
+**300x300 матрица**:
+- **10 потока** — лучший результат.
+- **8 потоков** — чуть хуже.
+- **4 потока** — ещё медленее.
+- **1 поток** — наихудший результат.
+
+**500x500 матрица**:
+- **10 потока** — лучший результат.
+- **8 потоков** — чуть хуже.
+- **4 потока** — ещё медленее.
+- **1 поток** — наихудший результат.
+
+**Ссылка на демонстрацию работы программы**:    https://vkvideo.ru/video215756667_456239456?list=ln-W6TTsYuIRdX8ft7ADr
+
+**Вывод**:
+- Если операция сложнее, рост производительности происходит с увеличением числа потоков.
+- Слишком много потоков увеличивает накладные расходы (замтено только на неочень сложных операциях). Это может быть связано, например, с:
+1. **Переключением контекстов**: Когда потоков больше, чем ядер процессора, операционная система часто переключает контексты, что занимает время.
+2. **Конкуренцией за ресурсы**: Много потоков конкурируют за ограниченные ресурсы, такие как процессорное время и кэш.
+3. **Управлением потоками**: С увеличением числа потоков растёт нагрузка на систему, связанную с их созданием, управлением и завершением.