putilin_pavel_lab_5

putilin_pavel_lab_5/README.md

@@ -0,0 +1,37 @@
+# Лабораторная работа №5: Вспоминаем математику или параллельное перемножение матриц
+
+## Задание
+
+Реализовать умножение двух квадратных матриц двумя способами: обычным и параллельным.
+В параллельном алгоритме предусмотреть возможность задания количества потоков. 
+Каждый поток должен выполнять умножение матрицы в своей зоне ответственности.
+
+### Требования:
+1. Обычное умножение матриц.
+2. Параллельное умножение с ручным заданием количества потоков.
+3. Бенчмаркинг для матриц размером 100x100, 300x300 и 500x500.
+
+## Структура проекта
+
+Проект реализован в одном файле `main.py`. В нем содержатся:
+- Обычное умножение матриц.
+- Параллельное умножение с использованием многозадачности.
+- Генерация случайных матриц для тестирования.
+- Бенчмаркинг для проверки времени выполнения обоих алгоритмов.
+- Тесты для проверки корректности умножения.
+
+## Видео
+
+https://cloud.mail.ru/public/Wzc4/FZCUnh5mk
+
+## Заключение 
+
+В ходе лабораторной работы были реализованы два алгоритма умножения матриц: 
+обычный и параллельный. Параллельное умножение показало
+значительное ускорение при больших матрицах. 
+Ожидаемо, для маленьких матриц разница
+в производительности между алгоритмами была незначительной. 
+Параллельное умножение эффективно использует многозадачность
+для уменьшения времени выполнения на крупных матрицах.
+
+

putilin_pavel_lab_5/main.py

@@ -0,0 +1,108 @@
+import random
+import time
+import multiprocessing
+
+def matrix_multiply(A, B):
+
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    cols_B = len(B[0])
+
+    if len(B) != cols_A:
+        raise ValueError("Количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количеством строк второй матрицы.")
+
+    result = [[0] * cols_B for _ in range(rows_A)]
+
+    for i in range(rows_A):
+        for j in range(cols_B):
+            for k in range(cols_A):
+                result[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
+
+    return result
+
+def parallel_multiply_worker(A, B, result, row_index, cols_A, cols_B):
+
+    for j in range(cols_B):
+        result[row_index][j] = sum(A[row_index][k] * B[k][j] for k in range(cols_A))
+
+
+def parallel_matrix_multiply(A, B, num_threads):
+
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    cols_B = len(B[0])
+
+    if len(B) != cols_A:
+        raise ValueError("Количество столбцов первой матрицы должно совпадать с количеством строк второй матрицы.")
+
+    result = [[0] * cols_B for _ in range(rows_A)]
+
+    processes = []
+    for i in range(rows_A):
+        p = multiprocessing.Process(target=parallel_multiply_worker, args=(A, B, result, i, cols_A, cols_B))
+        processes.append(p)
+        p.start()
+
+    for p in processes:
+        p.join()
+
+    return result
+
+def generate_matrix(rows, cols):
+    return [[random.randint(1, 10) for _ in range(cols)] for _ in range(rows)]
+
+def benchmark_matrix_multiplication():
+    sizes = [100, 300, 500]
+    num_threads = 4
+
+    for size in sizes:
+        print(f"Размер матрицы: {size}x{size}")
+
+        A = generate_matrix(size, size)
+        B = generate_matrix(size, size)
+
+        start_time = time.time()
+        matrix_multiply(A, B)
+        end_time = time.time()
+        print(f"Обычное умножение: {end_time - start_time:.4f} секунд")
+
+        start_time = time.time()
+        parallel_matrix_multiply(A, B, num_threads)
+        end_time = time.time()
+        print(f"Параллельное умножение: {end_time - start_time:.4f} секунд")
+
+def test_matrix_multiply():
+    A = [
+        [1, 2],
+        [3, 4]
+    ]
+    B = [
+        [5, 6],
+        [7, 8]
+    ]
+    expected_result = [
+        [19, 22],
+        [43, 50]
+    ]
+    result = matrix_multiply(A, B)
+    assert result == expected_result, f"Тест не пройден! Результат: {result}"
+
+    try:
+        A = [
+            [1, 2]
+        ]
+        B = [
+            [5, 6],
+            [7, 8]
+        ]
+        matrix_multiply(A, B)
+    except ValueError:
+        print("Ошибка умножения матриц с несовпадающими размерами (ожидаемо).")
+
+if __name__ == "__main__":
+    print("Запуск тестов...")
+    test_matrix_multiply()
+    print("Тесты пройдены успешно!")
+
+    print("\nЗапуск бенчмаркинга...")
+    benchmark_matrix_multiplication()