Merge pull request 'kashin_maxim_lab_5' (#124) from kashin_maxim_lab_5 into main

Reviewed-on: #124

kashin_maxim_lab_5/main.py

@@ -0,0 +1,62 @@
+import multiprocessing
+import numpy as np
+import time
+
+def sequential_multiply(A, B):
+    # Последовательное умножение матриц
+    return np.dot(A, B)
+
+def parallel_multiply(A, B, num_processes):
+    rows_A = A.shape[0]
+    cols_B = B.shape[1]
+
+    # Используем Array для совместного использования памяти
+    C = multiprocessing.Array('d', rows_A * cols_B)  # 'd' для double
+
+    chunk_size = int(rows_A / num_processes)
+    processes = []
+
+    for i in range(num_processes):
+        start = chunk_size * i
+        end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A
+
+        # Запускаем процесс для умножения
+        p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B))
+        processes.append(p)
+        p.start()
+
+    for p in processes:
+        p.join()
+
+    # Преобразуем C в 2D массив NumPy для удобства
+    return np.frombuffer(C.get_obj()).reshape((rows_A, cols_B))
+
+def perform_multiplication(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B):
+    # Умножение строк матрицы A на столбцы матрицы B
+    for i in range(start, end):
+        for j in range(cols_B):
+            C[i * cols_B + j] = np.dot(A[i, :], B[:, j])
+
+if __name__ == "__main__":
+    matrix_sizes = [100, 300, 500]
+    num_processes = int(input('Введите количество потоков: '))
+
+    for n in matrix_sizes:
+        # Генерация случайных матриц A и B
+        A = np.random.randint(10, size=(n, n))
+        B = np.random.randint(10, size=(n, n))
+
+        # Бенчмарк для последовательного умножения
+        start = time.time()
+        sequential_result = sequential_multiply(A, B)
+        end = time.time()
+        print(f"Последовательное умножение {n}x{n}: {end - start:.6f} секунд")
+
+        # Бенчмарк для параллельного умножения
+        start = time.time()
+        parallel_result = parallel_multiply(A, B, num_processes)
+        end = time.time()
+        print(f"Параллельное умножение {n}x{n}: {end - start:.6f} секунд")
+
+        # Проверка совпадения результатов
+        assert np.array_equal(sequential_result, parallel_result), "Результаты не совпадают!"

kashin_maxim_lab_5/readme.md

@@ -0,0 +1,99 @@
+# Кашин Максим ПИбд-42
+
+# Отчет по умножению матриц
+
+## Описание
+
+В данной лабораторной работе реализованы два алгоритма для умножения больших квадратных матриц: последовательный и параллельный.
+
+### Алгоритмы
+
+1. **Последовательное умножение**:
+   - Для умножения используется функция `sequential_multiply`, которая принимает две матрицы \( A \) и \( B \) и возвращает их произведение \( C = A \cdot B \). Умножение реализовано с помощью функции NumPy `np.dot()`.
+
+2. **Параллельное умножение**:
+   - Для параллельного умножения используется функция `parallel_multiply`, которая делит задачу на несколько процессов, каждый из которых умножает свои строки матрицы \( A \) на матрицу \( B \).
+   - Результат записывается в разделяемый массив `C`, который создается с помощью `multiprocessing.Array`.
+   - Каждому процессу передается диапазон строк, которые он должен обработать.
+
+### Структура кода
+
+- **Функции**:
+  - `sequential_multiply(A, B)`: Выполняет последовательное умножение.
+  - `parallel_multiply(A, B, num_processes)`: Выполняет параллельное умножение с заданным количеством процессов.
+  - `perform_multiplication(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B)`: Вспомогательная функция, выполняющая умножение строк матрицы.
+
+## Результаты
+
+Результаты выполнения программы для разных размеров матриц и количества потоков:
+
+### Время выполнения для 2 потоков
+```
+Введите количество потоков: 2
+Последовательное умножение 100x100: 0.001003 секунд
+Параллельное умножение 100x100: 0.900024 секунд
+Последовательное умножение 300x300: 0.015999 секунд
+Параллельное умножение 300x300: 1.078092 секунд
+Последовательное умножение 500x500: 0.096649 секунд
+Параллельное умножение 500x500: 1.450420 секунд
+```
+
+### Время выполнения для 4 потоков
+```
+Введите количество потоков: 4
+Последовательное умножение 100x100: 0.001000 секунд
+Параллельное умножение 100x100: 1.686326 секунд
+Последовательное умножение 300x300: 0.015986 секунд
+Параллельное умножение 300x300: 1.749842 секунд
+Последовательное умножение 500x500: 0.087000 секунд
+Параллельное умножение 500x500: 1.960365 секунд
+```
+
+### Время выполнения для 8 потоков
+```
+Введите количество потоков: 8
+Последовательное умножение 100x100: 0.000000 секунд
+Параллельное умножение 100x100: 3.307927 секунд
+Последовательное умножение 300x300: 0.016013 секунд
+Параллельное умножение 300x300: 3.321677 секунд
+Последовательное умножение 500x500: 0.086618 секунд
+Параллельное умножение 500x500: 3.446928 секунд
+```
+
+### Время выполнения для 16 потоков
+```
+Введите количество потоков: 16
+Последовательное умножение 100x100: 0.000000 секунд
+Параллельное умножение 100x100: 6.534394 секунд
+Последовательное умножение 300x300: 0.016131 секунд
+Параллельное умножение 300x300: 6.787100 секунд
+Последовательное умножение 500x500: 0.086582 секунд
+Параллельное умножение 500x500: 7.096588 секунд
+```
+
+## Анализ результатов
+
+1. **Сравнение времени выполнения**:
+   - Последовательное умножение показывает значительно более быстрое время выполнения по сравнению с параллельным умножением для всех размеров матриц. Например, при умножении матриц размером 100x100, время последовательного умножения составляет всего 0.001003 секунд, в то время как параллельное умножение занимает 0.900024 секунд при использовании 2 потоков. Это указывает на то, что накладные расходы на создание и управление потоками значительно превышают выгоды от параллельной обработки на малом размере матриц.
+
+2. **Увеличение размеров матриц**:
+   - Время выполнения параллельного умножения становится менее эффективным по мере увеличения размеров матриц. Например, при умножении матриц размером 500x500 время параллельного умножения увеличивается до 1.450420 секунд при 2 потоках, в то время как последовательное умножение занимает всего 0.096649 секунд. Это происходит из-за того, что при больших размерах матриц накладные расходы на распределение задач между потоками становятся более значительными.
+
+3. **Влияние количества потоков**:
+   - Увеличение количества потоков также негативно сказывается на времени выполнения параллельного алгоритма. Например, при 4 потоках время выполнения для 100x100 матриц составляет 1.686326 секунд, а при 8 потоках — 3.307927 секунд. Это объясняется тем, что количество потоков, превышающее количество доступных ядер процессора, приводит к дополнительным накладным расходам на переключение контекста между потоками, что замедляет выполнение.
+
+4. **Эффективность последовательного алгоритма**:
+   - Последовательный алгоритм показывает стабильную производительность, которая не зависит от накладных расходов, связанных с многопоточностью. Он использует оптимизированные алгоритмы NumPy, что также способствует высокой производительности.
+
+## Выводы
+
+1. **Эффективность**: 
+   - Последовательное умножение матриц показывает значительно более высокую производительность по сравнению с параллельным умножением для малых и средних размеров матриц. 
+   - Параллельное умножение начинает терять эффективность при увеличении количества потоков, что может быть связано с накладными расходами на создание процессов и синхронизацию между ними.
+
+2. **С увеличением размера матриц**: 
+   - Время выполнения параллельного алгоритма увеличивается, особенно для больших матриц и большого количества потоков, что указывает на ограниченную эффективность параллельного подхода в данной реализации.
+
+
+## Ссылка на видео
+[Видео-отчёт Кашин Максим ПИбд-42](https://disk.yandex.ru/i/0g-KQ5FarFGtqg)