From 08f2f63ad48e4547a0f63d16db35e231935ff620 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: maksim Date: Sun, 27 Oct 2024 19:42:27 +0400 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=93=D0=BE=D1=82=D0=BE=D0=B2=D0=BE?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- kashin_maxim_lab_5/main.py | 62 ++++++++++++++++++++++ kashin_maxim_lab_5/readme.md | 99 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2 files changed, 161 insertions(+) create mode 100644 kashin_maxim_lab_5/main.py create mode 100644 kashin_maxim_lab_5/readme.md diff --git a/kashin_maxim_lab_5/main.py b/kashin_maxim_lab_5/main.py new file mode 100644 index 0000000..4d9bc8a --- /dev/null +++ b/kashin_maxim_lab_5/main.py @@ -0,0 +1,62 @@ +import multiprocessing +import numpy as np +import time + +def sequential_multiply(A, B): + # Последовательное умножение матриц + return np.dot(A, B) + +def parallel_multiply(A, B, num_processes): + rows_A = A.shape[0] + cols_B = B.shape[1] + + # Используем Array для совместного использования памяти + C = multiprocessing.Array('d', rows_A * cols_B) # 'd' для double + + chunk_size = int(rows_A / num_processes) + processes = [] + + for i in range(num_processes): + start = chunk_size * i + end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A + + # Запускаем процесс для умножения + p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B)) + processes.append(p) + p.start() + + for p in processes: + p.join() + + # Преобразуем C в 2D массив NumPy для удобства + return np.frombuffer(C.get_obj()).reshape((rows_A, cols_B)) + +def perform_multiplication(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B): + # Умножение строк матрицы A на столбцы матрицы B + for i in range(start, end): + for j in range(cols_B): + C[i * cols_B + j] = np.dot(A[i, :], B[:, j]) + +if __name__ == "__main__": + matrix_sizes = [100, 300, 500] + num_processes = int(input('Введите количество потоков: ')) + + for n in matrix_sizes: + # Генерация случайных матриц A и B + A = np.random.randint(10, size=(n, n)) + B = np.random.randint(10, size=(n, n)) + + # Бенчмарк для последовательного умножения + start = time.time() + sequential_result = sequential_multiply(A, B) + end = time.time() + print(f"Последовательное умножение {n}x{n}: {end - start:.6f} секунд") + + # Бенчмарк для параллельного умножения + start = time.time() + parallel_result = parallel_multiply(A, B, num_processes) + end = time.time() + print(f"Параллельное умножение {n}x{n}: {end - start:.6f} секунд") + + # Проверка совпадения результатов + assert np.array_equal(sequential_result, parallel_result), "Результаты не совпадают!" diff --git a/kashin_maxim_lab_5/readme.md b/kashin_maxim_lab_5/readme.md new file mode 100644 index 0000000..42f2105 --- /dev/null +++ b/kashin_maxim_lab_5/readme.md @@ -0,0 +1,99 @@ +# Кашин Максим ПИбд-42 + +# Отчет по умножению матриц + +## Описание + +В данной лабораторной работе реализованы два алгоритма для умножения больших квадратных матриц: последовательный и параллельный. + +### Алгоритмы + +1. **Последовательное умножение**: + - Для умножения используется функция `sequential_multiply`, которая принимает две матрицы \( A \) и \( B \) и возвращает их произведение \( C = A \cdot B \). Умножение реализовано с помощью функции NumPy `np.dot()`. + +2. **Параллельное умножение**: + - Для параллельного умножения используется функция `parallel_multiply`, которая делит задачу на несколько процессов, каждый из которых умножает свои строки матрицы \( A \) на матрицу \( B \). + - Результат записывается в разделяемый массив `C`, который создается с помощью `multiprocessing.Array`. + - Каждому процессу передается диапазон строк, которые он должен обработать. + +### Структура кода + +- **Функции**: + - `sequential_multiply(A, B)`: Выполняет последовательное умножение. + - `parallel_multiply(A, B, num_processes)`: Выполняет параллельное умножение с заданным количеством процессов. + - `perform_multiplication(A, B, C, start, end, rows_A, cols_B)`: Вспомогательная функция, выполняющая умножение строк матрицы. + +## Результаты + +Результаты выполнения программы для разных размеров матриц и количества потоков: + +### Время выполнения для 2 потоков +``` +Введите количество потоков: 2 +Последовательное умножение 100x100: 0.001003 секунд +Параллельное умножение 100x100: 0.900024 секунд +Последовательное умножение 300x300: 0.015999 секунд +Параллельное умножение 300x300: 1.078092 секунд +Последовательное умножение 500x500: 0.096649 секунд +Параллельное умножение 500x500: 1.450420 секунд +``` + +### Время выполнения для 4 потоков +``` +Введите количество потоков: 4 +Последовательное умножение 100x100: 0.001000 секунд +Параллельное умножение 100x100: 1.686326 секунд +Последовательное умножение 300x300: 0.015986 секунд +Параллельное умножение 300x300: 1.749842 секунд +Последовательное умножение 500x500: 0.087000 секунд +Параллельное умножение 500x500: 1.960365 секунд +``` + +### Время выполнения для 8 потоков +``` +Введите количество потоков: 8 +Последовательное умножение 100x100: 0.000000 секунд +Параллельное умножение 100x100: 3.307927 секунд +Последовательное умножение 300x300: 0.016013 секунд +Параллельное умножение 300x300: 3.321677 секунд +Последовательное умножение 500x500: 0.086618 секунд +Параллельное умножение 500x500: 3.446928 секунд +``` + +### Время выполнения для 16 потоков +``` +Введите количество потоков: 16 +Последовательное умножение 100x100: 0.000000 секунд +Параллельное умножение 100x100: 6.534394 секунд +Последовательное умножение 300x300: 0.016131 секунд +Параллельное умножение 300x300: 6.787100 секунд +Последовательное умножение 500x500: 0.086582 секунд +Параллельное умножение 500x500: 7.096588 секунд +``` + +## Анализ результатов + +1. **Сравнение времени выполнения**: + - Последовательное умножение показывает значительно более быстрое время выполнения по сравнению с параллельным умножением для всех размеров матриц. Например, при умножении матриц размером 100x100, время последовательного умножения составляет всего 0.001003 секунд, в то время как параллельное умножение занимает 0.900024 секунд при использовании 2 потоков. Это указывает на то, что накладные расходы на создание и управление потоками значительно превышают выгоды от параллельной обработки на малом размере матриц. + +2. **Увеличение размеров матриц**: + - Время выполнения параллельного умножения становится менее эффективным по мере увеличения размеров матриц. Например, при умножении матриц размером 500x500 время параллельного умножения увеличивается до 1.450420 секунд при 2 потоках, в то время как последовательное умножение занимает всего 0.096649 секунд. Это происходит из-за того, что при больших размерах матриц накладные расходы на распределение задач между потоками становятся более значительными. + +3. **Влияние количества потоков**: + - Увеличение количества потоков также негативно сказывается на времени выполнения параллельного алгоритма. Например, при 4 потоках время выполнения для 100x100 матриц составляет 1.686326 секунд, а при 8 потоках — 3.307927 секунд. Это объясняется тем, что количество потоков, превышающее количество доступных ядер процессора, приводит к дополнительным накладным расходам на переключение контекста между потоками, что замедляет выполнение. + +4. **Эффективность последовательного алгоритма**: + - Последовательный алгоритм показывает стабильную производительность, которая не зависит от накладных расходов, связанных с многопоточностью. Он использует оптимизированные алгоритмы NumPy, что также способствует высокой производительности. + +## Выводы + +1. **Эффективность**: + - Последовательное умножение матриц показывает значительно более высокую производительность по сравнению с параллельным умножением для малых и средних размеров матриц. + - Параллельное умножение начинает терять эффективность при увеличении количества потоков, что может быть связано с накладными расходами на создание процессов и синхронизацию между ними. + +2. **С увеличением размера матриц**: + - Время выполнения параллельного алгоритма увеличивается, особенно для больших матриц и большого количества потоков, что указывает на ограниченную эффективность параллельного подхода в данной реализации. + + +## Ссылка на видео +[Видео-отчёт Кашин Максим ПИбд-42](https://disk.yandex.ru/i/0g-KQ5FarFGtqg) \ No newline at end of file