Merge pull request 'putilin_pavel_lab_6' (#343) from putilin_pavel_lab_6 into putilin_pavel_lab_5

Reviewed-on: #343

putilin_pavel_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# Лабораторная работа №6: Нахождение детерминанта квадратной матрицы
+
+## Задание
+
+Необходимо реализовать два алгоритма нахождения детерминанта квадратной матрицы:
+1. Обычное вычисление.
+2. Параллельное вычисление с использованием многозадачности, где каждый поток будет вычислять часть матрицы.
+
+### Требования:
+1. Обычный алгоритм нахождения детерминанта (например, через рекурсию или разложение по строкам/столбцам).
+2. Параллельный алгоритм с возможностью задания количества потоков.
+3. Бенчмаркинг для матриц размером 100x100, 300x300 и 500x500.
+
+## Структура проекта
+
+Проект реализован в одном файле `main.py`, который включает в себя:
+- Обычное вычисление детерминанта.
+- Параллельное вычисление с использованием многозадачности.
+- Генерацию случайных матриц для тестирования.
+- Бенчмаркинг для измерения времени выполнения обоих алгоритмов.
+- Тесты для проверки корректности вычисления детерминанта.
+
+## Видео 
+
+https://cloud.mail.ru/public/31aJ/RrdgK3Rik
+
+## Заключение
+
+В ходе лабораторной работы были реализованы два алгоритма вычисления детерминанта матрицы: обычный и параллельный. 
+Параллельное вычисление показало значительное ускорение на больших матрицах, 
+что подчеркивает эффективность многозадачности в вычислительных задачах.

putilin_pavel_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,75 @@
+import numpy as np
+import threading
+import time
+
+
+def determinant_gauss(matrix):
+    """Вычисление детерминанта методом Гаусса"""
+    matrix_copy = matrix.astype(np.float64)
+    n = matrix_copy.shape[0]
+    det = 1.0
+
+    for i in range(n):
+        if matrix_copy[i, i] == 0:
+            for j in range(i + 1, n):
+                if matrix_copy[j, i] != 0:
+                    matrix_copy[[i, j]] = matrix_copy[[j, i]]
+                    det *= -1
+                    break
+        det *= matrix_copy[i, i]
+        matrix_copy[i, i:] /= matrix_copy[i, i]
+
+        for j in range(i + 1, n):
+            factor = matrix_copy[j, i]
+            matrix_copy[j, i:] -= factor * matrix_copy[i, i:]
+
+    return det
+
+
+def determinant_parallel(matrix, num_threads=2):
+    """Параллельное вычисление детерминанта с использованием потоков"""
+
+    def compute_row(row, matrix_copy):
+        n = matrix_copy.shape[0]
+        for i in range(row, n, num_threads):
+            for j in range(i + 1, n):
+                if matrix_copy[i, i] == 0:
+                    continue
+                factor = matrix_copy[j, i] / matrix_copy[i, i]
+                matrix_copy[j, i:] -= factor * matrix_copy[i, i:]
+
+    matrix_copy = matrix.astype(np.float64)
+
+    threads = []
+    for i in range(num_threads):
+        t = threading.Thread(target=compute_row, args=(i, matrix_copy))
+        threads.append(t)
+        t.start()
+
+    for t in threads:
+        t.join()
+
+    return matrix_copy[-1, -1]
+
+
+def benchmark(sizes):
+    for size in sizes:
+        matrix = np.random.randint(1, 11, (size, size))
+
+        start_time = time.time()
+        det_regular = determinant_gauss(matrix)
+        end_time = time.time()
+        regular_time = end_time - start_time
+
+        start_time = time.time()
+        det_parallel = determinant_parallel(matrix, num_threads=4)
+        end_time = time.time()
+        parallel_time = end_time - start_time
+
+        print(f"Размер матрицы: {size}x{size}")
+        print(f"Детерминант (последовательно): {det_regular} | Время: {regular_time} секунд")
+        print(f"Детерминант (параллельно): {det_parallel} | Время: {parallel_time} секунд")
+        print("-" * 50)
+
+
+benchmark([100, 300, 500])