32 lines
1.9 KiB
Markdown
32 lines
1.9 KiB
Markdown
|
# Лабораторная работа №6
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Задание
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Реализовать последователный и параллельный алгоритм поиска детерминанта матрицы размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов, сравнить результаты.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Описание алгоритмов
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Последовательное поиск детерминанта
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- Использует метод Гаусса для приведения матрицы к верхней треугольной форме. Детерминант равен произведению элементов на диагонали. Время работы — O(n³).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Параллельное поиск детерминанта
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- Разделяет матрицу на блоки, каждый из которых обрабатывается отдельным потоком.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Поиск с использованием библиотеки Numpy
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- Использует оптимизированную функцию np.linalg.det, которая применяет методы, такие как LU-разложение, для быстрого вычисления детерминанта.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Результаты
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Вывод
|
|||
|
|
- Параллельное умножение матриц эффективно при работе с большими матрицами при увеличении потоков.
|
|||
|
|
- Последовательное умножение матриц эффективно использовать при меньших размерах матриц, где выйгрыш от управления потоками минимален.
|
|||
|
|
- Numpy показал блестящий результат.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Видеодемонстрация работоспособности
|
|||
|
|
|
|||
|
|
[Демонстрация работы](https://files.ulstu.ru/s/nWF9CGBGA6Kxw5T)
|