lazarev_andrey_lab_6

lazarev_andrey_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,32 @@
+# Лабораторная работа №6
+
+## Задание
+
+Реализовать последователный и параллельный алгоритм поиска детерминанта матрицы размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов, сравнить результаты.
+
+## Описание алгоритмов
+
+### Последовательное поиск детерминанта
+
+- Использует метод Гаусса для приведения матрицы к верхней треугольной форме. Детерминант равен произведению элементов на диагонали. Время работы — O(n³).
+
+### Параллельное поиск детерминанта
+
+- Разделяет матрицу на блоки, каждый из которых обрабатывается отдельным потоком. 
+
+### Поиск с использованием библиотеки Numpy
+
+- Использует оптимизированную функцию np.linalg.det, которая применяет методы, такие как LU-разложение, для быстрого вычисления детерминанта.
+
+## Результаты
+
+![](report.png "")
+
+### Вывод
+- Параллельное умножение матриц эффективно при работе с большими матрицами при увеличении потоков.
+- Последовательное умножение матриц эффективно использовать при меньших размерах матриц, где выйгрыш от управления потоками минимален. 
+- Numpy показал блестящий результат.
+
+## Видеодемонстрация работоспособности
+
+[Демонстрация работы](https://files.ulstu.ru/s/nWF9CGBGA6Kxw5T) 

lazarev_andrey_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,77 @@
+import numpy as np
+from concurrent.futures import ProcessPoolExecutor
+import time
+
+# Функция последовательного поиска детерминанта
+def det_sequential(matrix):
+    n = len(matrix)
+    det = 1
+    
+    for i in range(n):
+        if matrix[i][i] == 0:
+            for j in range(i + 1, n):
+                if matrix[j][i] != 0:
+                    matrix[i], matrix[j] = matrix[j], matrix[i]
+                    det *= -1  
+                    break
+            else:
+                return 0
+
+        for j in range(i + 1, n):
+            factor = matrix[j][i] / matrix[i][i]
+            for k in range(i, n):
+                matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k]
+
+        det *= matrix[i][i]
+
+    return det
+
+# Функция поиска детерминанта с numpy
+def det_numpy(A):
+    return np.linalg.det(A)
+
+# Функция параллельного поиска детерминанта
+def det_parallel(A, num_threads):
+    n = len(A)
+    C = []
+    step = n // num_threads
+    
+    with ProcessPoolExecutor(max_workers=num_threads) as executor:
+        futures = []
+        for i in range(num_threads):
+            start_row = i * step
+            end_row = (i + 1) * step if i != num_threads - 1 else n
+            a_slice = A[start_row:end_row, start_row:end_row]
+
+            futures.append(executor.submit(det_sequential, a_slice))
+        for future in futures:
+            C.append(future.result())
+    
+    return np.prod(C)
+
+# Пример использования
+if __name__ == "__main__":
+    matrix_sizes = [100, 300, 500] 
+    num_threads = [2, 4, 5, 10]
+    for n in matrix_sizes:
+        A = np.random.rand(n, n)
+        
+        # Поиск с numpy
+        start_np = time.time() 
+        nump = det_numpy(A)
+        end_np = time.time() 
+        print(f'Детерминант матрицы {n}x{n} с numpy: {(end_np - start_np):.3f} с.')
+
+        # Последовательное умножение
+        start_seq = time.time() 
+        sequential = det_sequential(A)
+        end_seq = time.time() 
+        print(f'Детерминант матрицы {n}x{n} последовательно: {(end_seq - start_seq):.3f} с.')
+
+        # Параллельное умножение
+        for thread in num_threads:
+            start_par = time.time() 
+            parallel = det_parallel(A, thread)
+            end_par = time.time() 
+            print(f'Детерминант матрицы {n}x{n} параллельно для {thread} потоков: {(end_par - start_par):.3f} с.')
+        print('')