112 lines
6.2 KiB
Markdown
112 lines
6.2 KiB
Markdown
## Лабораторная работа 5
|
||
|
||
### Задание
|
||
Реализовать умножение двух больших квадратных матриц
|
||
|
||
### Ход выполнения
|
||
- Реализовать алгоритм перемножение матриц для потокового выполнения
|
||
- Адаптировать алгоритм для параллельного выполнения:
|
||
- Разделить данные на чанки, сохранив корректность вычислений
|
||
|
||
### Как запустить
|
||
В терминале, находясь в корневой директории файлов проекта, выполнить команду:
|
||
```
|
||
python main.py
|
||
```
|
||
Результат будет выведен в терминале.
|
||
|
||
### Технологии
|
||
- `numpy`: библиотека для работы с многомерными массивами и матрицами в Python.
|
||
- `multiprocessing`: модуль Python, предоставляющий возможность создания и управления процессами, что позволяет реализовать параллельные вычисления.
|
||
|
||
### Описание работы
|
||
#### Обычный алгоритм
|
||
```python
|
||
def sequential_multiply(A, B):
|
||
# Определение размеров матриц A и B
|
||
rows_A = len(A)
|
||
cols_A = len(A[0])
|
||
rows_B = len(B)
|
||
cols_B = len(B[0])
|
||
|
||
# Проверка совместимости матриц для умножения
|
||
if cols_A != rows_B:
|
||
print("Cannot multiply matrices")
|
||
return
|
||
|
||
# Создание матрицы C, результат умножения A на B
|
||
C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
|
||
|
||
# Выполнение умножения матриц
|
||
for i in range(rows_A):
|
||
for j in range(cols_B):
|
||
for k in range(cols_A):
|
||
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
|
||
|
||
return C
|
||
```
|
||
Этапы:
|
||
1. Определение размеров матриц: Получаются размеры матриц A и B (число строк и столбцов каждой матрицы).
|
||
2. Проверка совместимости матриц: Проверяется, можно ли умножить матрицы A и B. Умножение возможно, если количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B.
|
||
3. Создание матрицы-результата: Создается матрица C, которая будет содержать результат умножения матриц A и B. Размеры матрицы C определяются числом строк матрицы A и числом столбцов матрицы B.
|
||
4. Умножение матриц: Вложенные циклы используются для умножения каждого элемента матрицы C. Внешний цикл итерируется по строкам матрицы A, второй цикл по столбцам матрицы B, а третий цикл выполняет суммирование произведений элементов соответствующих ячеек для получения значения элемента в матрице C.
|
||
5. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
|
||
|
||
#### Параллельный алгоритм
|
||
```python
|
||
import multiprocessing
|
||
|
||
def parallel_multiply(A, B, num_processes):
|
||
# Определение размеров матриц A и B
|
||
rows_A = len(A)
|
||
cols_A = len(A[0])
|
||
rows_B = len(B)
|
||
cols_B = len(B[0])
|
||
|
||
# Проверка совместимости матриц для умножения
|
||
if cols_A != rows_B:
|
||
print("Cannot multiply matrices")
|
||
return
|
||
|
||
# Создание матрицы C, результат умножения A на B
|
||
C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
|
||
|
||
# Разделение работы между процессами
|
||
chunk_size = int(rows_A / num_processes)
|
||
|
||
# Создание процессов
|
||
processes = []
|
||
for i in range(num_processes):
|
||
start = chunk_size * i
|
||
end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A
|
||
|
||
# Запуск процесса с функцией perform_multiplication
|
||
p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end))
|
||
processes.append(p)
|
||
p.start()
|
||
|
||
# Ожидание завершения всех процессов
|
||
for p in processes:
|
||
p.join()
|
||
|
||
return C
|
||
|
||
def perform_multiplication(A, B, C, start, end):
|
||
# Умножение подматрицы A на матрицу B
|
||
for i in range(start, end):
|
||
for j in range(len(B[0])):
|
||
for k in range(len(A[0])):
|
||
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
|
||
```
|
||
*Первые три этапа похожи на обычный алгоритм, поэтому не имеет смысла их описывать.*
|
||
Этапы:
|
||
1. Разделение работы между процессами: Матрица A разбивается на несколько частей, и для каждой части создается отдельный процесс.
|
||
2. Создание и запуск процессов: Для каждой части матрицы A создается процесс, который вызывает функцию perform_multiplication. Каждый процесс работает с своим подмножеством данных.
|
||
3. Ожидание завершения всех процессов: Главный процесс ждет завершения работы всех созданных процессов с помощью метода join().
|
||
4. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
|
||
|
||
### Результат работы
|
||
|
||
|
||
### Видео
|
||
https://youtu.be/XIEENJAUPNY |