105 lines
4.4 KiB
Markdown
105 lines
4.4 KiB
Markdown
# Лабораторная работа №6
|
||
|
||
## Задание
|
||
|
||
Кратко: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
|
||
|
||
Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный. В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков, каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
|
||
## Ход работы
|
||
|
||
### Обычный алгоритм
|
||
```
|
||
private static BigDecimal findDeterminantGauss(double[][] matrix) {
|
||
int n = matrix.length;
|
||
BigDecimal det = BigDecimal.ONE;
|
||
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
int maxRow = i;
|
||
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
|
||
if (Math.abs(matrix[j][i]) > Math.abs(matrix[maxRow][i])) {
|
||
maxRow = j;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
if (maxRow != i) {
|
||
double[] temp = matrix[i];
|
||
matrix[i] = matrix[maxRow];
|
||
matrix[maxRow] = temp;
|
||
|
||
det = det.multiply(BigDecimal.valueOf(-1));
|
||
}
|
||
|
||
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
|
||
double factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
|
||
for (int k = i; k < n; k++) {
|
||
matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
det = det.multiply(BigDecimal.valueOf(matrix[i][i]));
|
||
}
|
||
|
||
return det;
|
||
}
|
||
```
|
||
### Параллельный алгоритм
|
||
```
|
||
private static BigDecimal findDeterminantGaussParallel(double[][] matrix, int threadsCount) {
|
||
int n = matrix.length;
|
||
final BigDecimal[] det = {BigDecimal.ONE};
|
||
|
||
ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(threadsCount);
|
||
|
||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||
final int rowIdx = i;
|
||
|
||
int maxRow = rowIdx;
|
||
for (int j = rowIdx + 1; j < n; j++) {
|
||
if (Math.abs(matrix[j][rowIdx]) > Math.abs(matrix[maxRow][rowIdx])) {
|
||
maxRow = j;
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
if (maxRow != rowIdx) {
|
||
double[] temp = matrix[rowIdx];
|
||
matrix[rowIdx] = matrix[maxRow];
|
||
matrix[maxRow] = temp;
|
||
det[0] = det[0].multiply(BigDecimal.valueOf(-1));
|
||
}
|
||
executor.execute(() -> {
|
||
for (int j = rowIdx + 1; j < n; j++) {
|
||
double factor = matrix[j][rowIdx] / matrix[rowIdx][rowIdx];
|
||
for (int k = rowIdx; k < n; k++) {
|
||
matrix[j][k] -= factor * matrix[rowIdx][k];
|
||
}
|
||
}
|
||
});
|
||
det[0] = det[0].multiply(BigDecimal.valueOf(matrix[rowIdx][rowIdx]));
|
||
}
|
||
|
||
executor.shutdown();
|
||
|
||
try {
|
||
executor.awaitTermination(1, TimeUnit.DAYS);
|
||
} catch (InterruptedException e) {
|
||
e.printStackTrace();
|
||
}
|
||
|
||
return det[0];
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
## Результат
|
||
|
||
Была проверка времени выполнения алгоритма для матриц размером 100х100, 300х300, 500х500 с разным количеством потоков.
|
||
|
||
|
||
|
||
Из данного скриншота можно сделать вывод, что нахождение детерминанта для матрицы:
|
||
- 100х100 - обычный алгоритм работает лучше параллельного, но разница не сказать что значительная
|
||
- 300х300 - обычный алгоритм работает хуже параллельного, но при добавлении потоков параллельный алгоритм работает чуть хуже
|
||
- 500х500 - обычный алгоритм работает значительно лучше параллельного, но параллельный начинает показывать себя лучше при увеличении количества потоков (но обычный алгоритм все равно лучше)
|
||
|
||
Работоспособность показана в видео: [lab6.mp4](lab6.mp4) |