6.2 KiB
6.2 KiB
Лабораторная работа 5
Задание
Реализовать умножение двух больших квадратных матриц
Ход выполнения
- Реализовать алгоритм перемножение матриц для потокового выполнения
- Адаптировать алгоритм для параллельного выполнения:
- Разделить данные на чанки, сохранив корректность вычислений
Как запустить
В терминале, находясь в корневой директории файлов проекта, выполнить команду:
python main.py
Результат будет выведен в терминале.
Технологии
numpy: библиотека для работы с многомерными массивами и матрицами в Python.multiprocessing: модуль Python, предоставляющий возможность создания и управления процессами, что позволяет реализовать параллельные вычисления.
Описание работы
Обычный алгоритм
def sequential_multiply(A, B):
# Определение размеров матриц A и B
rows_A = len(A)
cols_A = len(A[0])
rows_B = len(B)
cols_B = len(B[0])
# Проверка совместимости матриц для умножения
if cols_A != rows_B:
print("Cannot multiply matrices")
return
# Создание матрицы C, результат умножения A на B
C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
# Выполнение умножения матриц
for i in range(rows_A):
for j in range(cols_B):
for k in range(cols_A):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return C
Этапы:
- Определение размеров матриц: Получаются размеры матриц A и B (число строк и столбцов каждой матрицы).
- Проверка совместимости матриц: Проверяется, можно ли умножить матрицы A и B. Умножение возможно, если количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B.
- Создание матрицы-результата: Создается матрица C, которая будет содержать результат умножения матриц A и B. Размеры матрицы C определяются числом строк матрицы A и числом столбцов матрицы B.
- Умножение матриц: Вложенные циклы используются для умножения каждого элемента матрицы C. Внешний цикл итерируется по строкам матрицы A, второй цикл по столбцам матрицы B, а третий цикл выполняет суммирование произведений элементов соответствующих ячеек для получения значения элемента в матрице C.
- Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
Параллельный алгоритм
import multiprocessing
def parallel_multiply(A, B, num_processes):
# Определение размеров матриц A и B
rows_A = len(A)
cols_A = len(A[0])
rows_B = len(B)
cols_B = len(B[0])
# Проверка совместимости матриц для умножения
if cols_A != rows_B:
print("Cannot multiply matrices")
return
# Создание матрицы C, результат умножения A на B
C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
# Разделение работы между процессами
chunk_size = int(rows_A / num_processes)
# Создание процессов
processes = []
for i in range(num_processes):
start = chunk_size * i
end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A
# Запуск процесса с функцией perform_multiplication
p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end))
processes.append(p)
p.start()
# Ожидание завершения всех процессов
for p in processes:
p.join()
return C
def perform_multiplication(A, B, C, start, end):
# Умножение подматрицы A на матрицу B
for i in range(start, end):
for j in range(len(B[0])):
for k in range(len(A[0])):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
Первые три этапа похожи на обычный алгоритм, поэтому не имеет смысла их описывать. Этапы:
- Разделение работы между процессами: Матрица A разбивается на несколько частей, и для каждой части создается отдельный процесс.
- Создание и запуск процессов: Для каждой части матрицы A создается процесс, который вызывает функцию perform_multiplication. Каждый процесс работает с своим подмножеством данных.
- Ожидание завершения всех процессов: Главный процесс ждет завершения работы всех созданных процессов с помощью метода join().
- Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
Результат работы
