99 lines
4.6 KiB
Markdown
99 lines
4.6 KiB
Markdown
# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
|
||
**Кратко**: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
|
||
|
||
**Подробно**: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный. В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков, каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
|
||
***
|
||
## *Ход работы:*
|
||
### Обычный алгоритм SequentialDeterminant:
|
||
```
|
||
public static int SequentialDeterminant(int[][] matrix, int size) {
|
||
if (size == 1) {
|
||
return matrix[0][0];
|
||
}
|
||
else if (size == 2) {
|
||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
|
||
}
|
||
else {
|
||
int det = 0;
|
||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||
var submatrix = Submatrix(matrix, i);
|
||
det += Math.pow(-1, i) * matrix[0][i] * SequentialDeterminant(submatrix, submatrix.length);
|
||
}
|
||
return det;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
Если матрица имеет размер более 2х2, то вычисление определителя происходит с рекурсивным вызовом с использованием миноров:
|
||
```
|
||
private static int[][] Submatrix(int[][] matrix, int excludeCol) {
|
||
int size = matrix.length - 1;
|
||
int[][] submatrix = new int[size][size];
|
||
|
||
int rowIndex = 0;
|
||
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
|
||
if (i == 0) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
int colIndex = 0;
|
||
for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
|
||
if (j == excludeCol) {
|
||
continue;
|
||
}
|
||
submatrix[rowIndex][colIndex] = matrix[i][j];
|
||
colIndex++;
|
||
}
|
||
rowIndex++;
|
||
}
|
||
return submatrix;
|
||
}
|
||
```
|
||
Метод создает подматрицу матрицы, исключая указанный столбец.
|
||
### Параллельный алгоритм ParallelDeterminant:
|
||
```
|
||
public static int ParallelDeterminant(int[][] matrix, int size, int threads) {
|
||
if (size == 1) {
|
||
return matrix[0][0];
|
||
}
|
||
else if (size == 2) {
|
||
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
|
||
}
|
||
else {
|
||
int det = 0;
|
||
ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(threads);
|
||
List<Callable<Integer>> tasks = new ArrayList<>();
|
||
|
||
for (int i = 0; i < size; i++) {
|
||
var submatrix = Submatrix(matrix, i);
|
||
int finalI = i;
|
||
tasks.add(() -> (int) Math.pow(-1, finalI) * matrix[0][finalI] * SequentialDeterminant(submatrix, submatrix.length));
|
||
}
|
||
|
||
try {
|
||
List<Future<Integer>> futures = executor.invokeAll(tasks);
|
||
for (Future<Integer> future : futures) {
|
||
det += future.get();
|
||
}
|
||
} catch (InterruptedException | ExecutionException e) {
|
||
e.printStackTrace();
|
||
return -1;
|
||
} finally {
|
||
executor.shutdown();
|
||
}
|
||
|
||
return det;
|
||
}
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
Создается исполнительский сервис (ExecutorService) с фиксированным числом потоков. Создается список задач (tasks), где каждая задача представляет собой вычисление минора для соответствующего столбца.
|
||
После запуска задач в пуле потоков, ожидаем завершения выполнения. Далее формируется конечный результат.
|
||
### Результат
|
||
_На больших матрицах алгоритм работает очень долго_*
|
||
|
||
|
||
|
||
* На матрице 6x6 последовательный алгоритм справился намного быстрее параллельного.
|
||
* На матрице 9x9 уже параллельный алгоритм справляется быстрее.
|
||
* На матрице 12x12 параллельный алгоритм тоже лидирует.
|
||
|