161 lines
4.3 KiB
Python
161 lines
4.3 KiB
Python
import numpy as np
|
|
|
|
result_log = ""
|
|
|
|
|
|
def log(*values, sep=" ", end="\n"):
|
|
global result_log
|
|
result_log += sep.join(list(map(str, values))) + end
|
|
print(*values, sep=sep, end=end)
|
|
|
|
|
|
def point_info(x, f):
|
|
return f"x = {x}, f(x) = {f(x)}"
|
|
|
|
|
|
def hooke_jeeves(
|
|
f, x0, delta0, epsilon, alpha, r=lambda x: True, fit=lambda a, b: a < b
|
|
):
|
|
x = np.array(x0)
|
|
delta = np.array(delta0)
|
|
|
|
iteration = 0
|
|
|
|
while np.linalg.norm(delta) > epsilon:
|
|
iteration += 1
|
|
|
|
log()
|
|
log("=" * 40)
|
|
log("Итерация", iteration)
|
|
|
|
log("Текущая базовая точка", point_info(x, f))
|
|
|
|
sample_x = exploratory_search(f, x, delta, r=r, fit=fit)
|
|
|
|
if fit(f(sample_x), f(x)):
|
|
log("Исследующий поиск УДАЧНЫЙ")
|
|
|
|
x_p = sample_search(f, x, sample_x, r=r, fit=fit)
|
|
|
|
if fit(f(x_p), f(x)):
|
|
log("Поиск по образцу УДАЧНЫЙ")
|
|
x = x_p
|
|
else:
|
|
log("Поиск по образцу ПРОВАЛЕН")
|
|
x = sample_x
|
|
|
|
log()
|
|
log("Новая базовая точка", point_info(x, f))
|
|
|
|
else:
|
|
log("Исследующий поиск ПРОВАЛЕН")
|
|
|
|
log("Уменьшаем шаг", delta, "->", delta / alpha)
|
|
delta = delta / alpha
|
|
log("ε =", np.linalg.norm(delta))
|
|
|
|
return x, f(x)
|
|
|
|
|
|
def exploratory_search(f, x, delta, r=lambda x: True, fit=lambda a, b: a < b):
|
|
log()
|
|
log("Выполняем исследующий поиск")
|
|
|
|
x_new = np.array(x)
|
|
f_x_new = f(x_new)
|
|
|
|
for i in range(len(x)):
|
|
x_up = x_new.copy()
|
|
x_down = x_new.copy()
|
|
|
|
x_up[i] += delta[i]
|
|
x_down[i] -= delta[i]
|
|
|
|
f_x_up = f(x_up)
|
|
f_x_down = f(x_down)
|
|
|
|
if not r(x_up) or not r(x_down):
|
|
log("Ограничение ОДЗ")
|
|
|
|
if fit(f_x_up, f_x_new) and fit(f_x_up, f_x_down) and r(x_up):
|
|
x_new = x_up
|
|
f_x_new = f_x_up
|
|
elif fit(f_x_down, f_x_new) and r(x_down):
|
|
x_new = x_down
|
|
f_x_new = f_x_down
|
|
|
|
if any([x_new[i] != x[i] for i in range(len(x))]):
|
|
log("Найдена точка", x_new, f(x_new))
|
|
return x_new
|
|
|
|
|
|
def sample_search(f, x1, x2, r=lambda x: True, fit=lambda a, b: a < b):
|
|
log()
|
|
log("Выполняем поиск по образцу")
|
|
while fit(f(x2), f(x1)):
|
|
if not r(x2 + (x2 - x1)):
|
|
log("Ограничение ОДЗ")
|
|
break
|
|
x2, x1 = x2 + (x2 - x1), x2
|
|
log("Найдена точка", x2, f(x2))
|
|
return x2
|
|
|
|
|
|
def example():
|
|
# начальная базовая точка
|
|
x0 = [100, 100]
|
|
|
|
# начальное значение приращения
|
|
delta0 = [10, 10]
|
|
|
|
# коэффициент приращения
|
|
alpha = 2
|
|
|
|
# условие окончания поиска
|
|
epsilon = 1e-4
|
|
|
|
# коэффициенты при неизвестных (порядок обратный)
|
|
c = [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]
|
|
|
|
def fit(a, b):
|
|
"""
|
|
Функция сравнения значений оптимизируемой функции
|
|
> - ищем максимум
|
|
< - ищем минимум
|
|
"""
|
|
return a > b
|
|
|
|
def r(x):
|
|
"""
|
|
Функция, описывающая область допустимых значений.
|
|
Должна возвращать истину, если точка находится в ОДЗ.
|
|
"""
|
|
return -10000 < x[0] < 10000 and -10000 < x[1] < 10000
|
|
|
|
def f(x):
|
|
"""
|
|
Функция, которую мы должны оптимизировать
|
|
"""
|
|
return sum(
|
|
[
|
|
sum([c[i][j] * x[i] ** j for j in range(len(c[i]))])
|
|
for i in range(len(c))
|
|
]
|
|
)
|
|
|
|
x, val = hooke_jeeves(f, x0, delta0, epsilon, alpha, r=r, fit=fit)
|
|
return x, val
|
|
|
|
|
|
if __name__ == "__main__":
|
|
|
|
x, val = example()
|
|
|
|
log()
|
|
log("=" * 40)
|
|
log("Точка экстремумв:", x)
|
|
log("Минимальное значение функции:", val)
|
|
|
|
with open("result.log", "w", encoding="utf-8") as file:
|
|
file.write(result_log)
|