Лабораторная работа по вычислительной математике

.idea/.gitignore

@@ -0,0 +1,3 @@
+# Default ignored files
+/shelf/
+/workspace.xml

.idea/inspectionProfiles/Project_Default.xml

@@ -0,0 +1,12 @@
+<component name="InspectionProjectProfileManager">
+  <profile version="1.0">
+    <option name="myName" value="Project Default" />
+    <inspection_tool class="PyPep8NamingInspection" enabled="true" level="WEAK WARNING" enabled_by_default="true">
+      <option name="ignoredErrors">
+        <list>
+          <option value="N802" />
+        </list>
+      </option>
+    </inspection_tool>
+  </profile>
+</component>

.idea/inspectionProfiles/profiles_settings.xml

@@ -0,0 +1,6 @@
+<component name="InspectionProjectProfileManager">
+  <settings>
+    <option name="USE_PROJECT_PROFILE" value="false" />
+    <version value="1.0" />
+  </settings>
+</component>

.idea/misc.xml

@@ -0,0 +1,4 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectRootManager" version="2" project-jdk-name="Python 3.11 (VM)" project-jdk-type="Python SDK" />
+</project>

.idea/modules.xml

@@ -0,0 +1,8 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="ProjectModuleManager">
+    <modules>
+      <module fileurl="file://$PROJECT_DIR$/.idea/pythonProject.iml" filepath="$PROJECT_DIR$/.idea/pythonProject.iml" />
+    </modules>
+  </component>
+</project>

.idea/pythonProject.iml

@@ -0,0 +1,8 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<module type="PYTHON_MODULE" version="4">
+  <component name="NewModuleRootManager">
+    <content url="file://$MODULE_DIR$" />
+    <orderEntry type="inheritedJdk" />
+    <orderEntry type="sourceFolder" forTests="false" />
+  </component>
+</module>

.idea/vcs.xml

@@ -0,0 +1,6 @@
+<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
+<project version="4">
+  <component name="VcsDirectoryMappings">
+    <mapping directory="$PROJECT_DIR$" vcs="Git" />
+  </component>
+</project>

Simplex.py

@@ -0,0 +1,83 @@
+import numpy as np
+
+
+class Simplex:
+    def __init__(self, source):
+        # Инициализация объекта Simplex с исходной таблицей source
+        m, n = source.shape
+        # Инициализация таблицы и списка базисных переменных
+        self.table = np.zeros((m, n + m - 1))
+        self.basis = []
+
+        # Формирование начальной симплекс-таблицы
+        for i in range(m):
+            for j in range(self.table.shape[1]):
+                if j < n:
+                    # Копирование коэффициентов из исходной таблицы
+                    self.table[i, j] = source[i, j]
+                else:
+                    # Добавление единичных столбцов для базисных переменных
+                    self.table[i, j] = 0
+
+            if (n + i) < self.table.shape[1]:
+                # Установка единицы в соответствующем столбце для базисной переменной
+                self.table[i, n + i] = 1
+                # Добавление базисной переменной в список
+                self.basis.append(n + i)
+
+        self.m = m
+        self.n = self.table.shape[1]
+
+    def calculate(self, result):
+        # Основной цикл симплекс-метода
+        while not self.is_it_end():
+            # Нахождение ведущей колонки и строки
+            main_col = self.find_main_col()
+            main_row = self.find_main_row(main_col)
+            # Обновление списка базисных переменных
+            self.basis[main_row] = main_col
+
+            # Пересчет симплекс-таблицы
+            new_table = np.zeros((self.m, self.n))
+            for j in range(self.n):
+                # Нормализация ведущей строки
+                new_table[main_row, j] = self.table[main_row, j] / self.table[main_row, main_col]
+            for i in range(self.m):
+                if i == main_row:
+                    continue
+                for j in range(self.n):
+                    # Обновление остальных строк таблицы
+                    new_table[i, j] = self.table[i, j] - self.table[i, main_col] * new_table[main_row, j]
+            self.table = new_table
+
+        # Получение решения
+        for i in range(len(result)):
+            # Извлечение значений переменных из базиса
+            k = self.basis.index(i + 1) if i + 1 in self.basis else -1
+            result[i] = self.table[k, 0] if k != -1 else 0
+
+        return self.table
+
+    def is_it_end(self):
+        # Проверка критерия окончания: все элементы последней строки неотрицательны
+        return np.all(self.table[self.m - 1, 1:] >= 0)
+
+    def find_main_col(self):
+        # Нахождение ведущей колонки: минимальный отрицательный коэффициент в последней строке
+        main_col = 1
+        for j in range(2, self.n):
+            if self.table[self.m - 1, j] < self.table[self.m - 1, main_col]:
+                main_col = j
+        return main_col
+
+    def find_main_row(self, main_col):
+        # Нахождение ведущей строки: минимальное положительное отношение свободного члена к ведущему элементу
+        main_row = 0
+        for i in range(self.m - 1):
+            if self.table[i, main_col] > 0:
+                main_row = i
+                break
+        for i in range(main_row + 1, self.m - 1):
+            if self.table[i, main_col] > 0 and (self.table[i, 0] / self.table[i, main_col]) < (self.table[main_row, 0] / self.table[main_row, main_col]):
+                main_row = i
+        return main_row

main.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+import numpy as np
+
+from Simplex import Simplex
+
+table = np.array([[7, 1, 1, 1, 1],
+                  [2, -1, 1, -1, 1],
+                  [-5, 3, -1, -2, 0],
+                  [0, -1, 2, -3, 0]])
+
+result = np.zeros(3)
+S = Simplex(table)
+table_result = S.calculate(result)
+
+print("Решенная симплекс-таблица:")
+for i in range(table_result.shape[0]):
+    for j in range(table_result.shape[1]):
+        print(table_result[i, j], end=" ")
+    print()
+
+print()
+print("Решение:")
+print("X[1] =", result[0])
+print("X[2] =", result[1])
+print("X[3] =", result[2])