Лабораторная работа по вычислительной математике
This commit is contained in:
parent
e1718b8ed7
commit
65c8159559
83
Simplex.py
83
Simplex.py
@ -1,83 +0,0 @@
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
|
||||
class Simplex:
|
||||
def __init__(self, source):
|
||||
# Инициализация объекта Simplex с исходной таблицей source
|
||||
m, n = source.shape
|
||||
# Инициализация таблицы и списка базисных переменных
|
||||
self.table = np.zeros((m, n + m - 1))
|
||||
self.basis = []
|
||||
|
||||
# Формирование начальной симплекс-таблицы
|
||||
for i in range(m):
|
||||
for j in range(self.table.shape[1]):
|
||||
if j < n:
|
||||
# Копирование коэффициентов из исходной таблицы
|
||||
self.table[i, j] = source[i, j]
|
||||
else:
|
||||
# Добавление единичных столбцов для базисных переменных
|
||||
self.table[i, j] = 0
|
||||
|
||||
if (n + i) < self.table.shape[1]:
|
||||
# Установка единицы в соответствующем столбце для базисной переменной
|
||||
self.table[i, n + i] = 1
|
||||
# Добавление базисной переменной в список
|
||||
self.basis.append(n + i)
|
||||
|
||||
self.m = m
|
||||
self.n = self.table.shape[1]
|
||||
|
||||
def calculate(self, result):
|
||||
# Основной цикл симплекс-метода
|
||||
while not self.is_it_end():
|
||||
# Нахождение ведущей колонки и строки
|
||||
main_col = self.find_main_col()
|
||||
main_row = self.find_main_row(main_col)
|
||||
# Обновление списка базисных переменных
|
||||
self.basis[main_row] = main_col
|
||||
|
||||
# Пересчет симплекс-таблицы
|
||||
new_table = np.zeros((self.m, self.n))
|
||||
for j in range(self.n):
|
||||
# Нормализация ведущей строки
|
||||
new_table[main_row, j] = self.table[main_row, j] / self.table[main_row, main_col]
|
||||
for i in range(self.m):
|
||||
if i == main_row:
|
||||
continue
|
||||
for j in range(self.n):
|
||||
# Обновление остальных строк таблицы
|
||||
new_table[i, j] = self.table[i, j] - self.table[i, main_col] * new_table[main_row, j]
|
||||
self.table = new_table
|
||||
|
||||
# Получение решения
|
||||
for i in range(len(result)):
|
||||
# Извлечение значений переменных из базиса
|
||||
k = self.basis.index(i + 1) if i + 1 in self.basis else -1
|
||||
result[i] = self.table[k, 0] if k != -1 else 0
|
||||
|
||||
return self.table
|
||||
|
||||
def is_it_end(self):
|
||||
# Проверка критерия окончания: все элементы последней строки неотрицательны
|
||||
return np.all(self.table[self.m - 1, 1:] >= 0)
|
||||
|
||||
def find_main_col(self):
|
||||
# Нахождение ведущей колонки: минимальный отрицательный коэффициент в последней строке
|
||||
main_col = 1
|
||||
for j in range(2, self.n):
|
||||
if self.table[self.m - 1, j] < self.table[self.m - 1, main_col]:
|
||||
main_col = j
|
||||
return main_col
|
||||
|
||||
def find_main_row(self, main_col):
|
||||
# Нахождение ведущей строки: минимальное положительное отношение свободного члена к ведущему элементу
|
||||
main_row = 0
|
||||
for i in range(self.m - 1):
|
||||
if self.table[i, main_col] > 0:
|
||||
main_row = i
|
||||
break
|
||||
for i in range(main_row + 1, self.m - 1):
|
||||
if self.table[i, main_col] > 0 and (self.table[i, 0] / self.table[i, main_col]) < (self.table[main_row, 0] / self.table[main_row, main_col]):
|
||||
main_row = i
|
||||
return main_row
|
||||
17
main.py
17
main.py
@ -1,15 +1,16 @@
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
from Simplex import Simplex
|
||||
from simplex import simplex
|
||||
|
||||
table = np.array([[7, 1, 1, 1, 1],
|
||||
[2, -1, 1, -1, 1],
|
||||
[-5, 3, -1, -2, 0],
|
||||
[0, -1, 2, -3, 0]])
|
||||
# в каноническом виде
|
||||
table = np.array([[7, 1, 1, 1],
|
||||
[2, -1, 1, -1],
|
||||
[-5, 3, -1, -2],
|
||||
[0, -1, 2, -3]])
|
||||
|
||||
result = np.zeros(3)
|
||||
S = Simplex(table)
|
||||
table_result = S.calculate(result)
|
||||
s = simplex(table)
|
||||
table_result = s.calculate(result)
|
||||
|
||||
print("Решенная симплекс-таблица:")
|
||||
for i in range(table_result.shape[0]):
|
||||
@ -21,4 +22,4 @@ print()
|
||||
print("Решение:")
|
||||
print("X[1] =", result[0])
|
||||
print("X[2] =", result[1])
|
||||
print("X[3] =", result[2])
|
||||
print("X[3] =", result[2])
|
||||
|
||||
100
simplex.py
Normal file
100
simplex.py
Normal file
@ -0,0 +1,100 @@
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
|
||||
class simplex:
|
||||
def __init__(self, source):
|
||||
# m - кол-во строк, n - кол-во столбцов
|
||||
m, n = source.shape
|
||||
# таблица с m строк и n+m-1 столбцов, для базисных переменных
|
||||
self.table = np.zeros((m, n + m - 1))
|
||||
# базисные переменные
|
||||
self.basis = []
|
||||
|
||||
# начальная симплекс-таблица
|
||||
for i in range(m):
|
||||
for j in range(self.table.shape[1]):
|
||||
if j < n:
|
||||
# пока мы находимся на столбцах исходной таблицы,
|
||||
# то просто копируем значения коэффициентов
|
||||
self.table[i, j] = source[i, j]
|
||||
else:
|
||||
# вышли за n, значит добавляем базисные столбцы
|
||||
self.table[i, j] = 0
|
||||
|
||||
# выставляем единицы по диагонали
|
||||
if (n + i) < self.table.shape[1]:
|
||||
# ставим единицу в соответствующем столбце для базисной переменной
|
||||
self.table[i, n + i] = 1
|
||||
# записываем номер столбца базисной переменной в список
|
||||
self.basis.append(n + i)
|
||||
|
||||
# обновляем размерности матрицы
|
||||
self.m = m
|
||||
self.n = self.table.shape[1]
|
||||
|
||||
def calculate(self, result):
|
||||
# основной цикл симплекс-метода
|
||||
while not self.is_it_end():
|
||||
# находим ведущие колонку и строку
|
||||
main_col = self.find_main_col()
|
||||
main_row = self.find_main_row(main_col)
|
||||
# обновляем список базисных переменных
|
||||
self.basis[main_row] = main_col
|
||||
|
||||
# Пересчет симплекс-таблицы
|
||||
new_table = np.zeros((self.m, self.n))
|
||||
for j in range(self.n):
|
||||
# нормализуем значение матрицы
|
||||
# элементы ведущей строки делим на ведущий столбец
|
||||
new_table[main_row, j] = self.table[main_row, j] / self.table[main_row, main_col]
|
||||
for i in range(self.m):
|
||||
# пропускаем ведущую строку
|
||||
if i == main_row:
|
||||
continue
|
||||
for j in range(self.n):
|
||||
# обновляем остальные строки таблицы
|
||||
new_table[i, j] = self.table[i, j] - self.table[i, main_col] * new_table[main_row, j]
|
||||
self.table = new_table
|
||||
|
||||
# получаем решение
|
||||
for i in range(len(result)):
|
||||
# получаем значения переменных из базиса
|
||||
# если индекс переменной есть в списке базисов, то получаем значение переменной из таблицы
|
||||
k = self.basis.index(i + 1) if i + 1 in self.basis else -1
|
||||
result[i] = self.table[k, 0] if k != -1 else 0
|
||||
|
||||
return self.table
|
||||
|
||||
def is_it_end(self):
|
||||
# если все элементы последней строки f(x) неотрицательны,
|
||||
# значит допустимое базисное решение оптиммально
|
||||
return np.all(self.table[self.m - 1, 1:] >= 0)
|
||||
|
||||
def find_main_col(self):
|
||||
# находим ведущую колонку,
|
||||
# минимальный отрицательный коэффициент в последней строке f(x)
|
||||
main_col = 1
|
||||
for j in range(2, self.n):
|
||||
if self.table[self.m - 1, j] < self.table[self.m - 1, main_col]:
|
||||
main_col = j
|
||||
return main_col
|
||||
|
||||
def find_main_row(self, main_col):
|
||||
# находим ведущую строку:
|
||||
# минимальное положительное отношение свободного члена к ведущему элементу
|
||||
main_row = 0
|
||||
# находим первую положительную строку
|
||||
for i in range(self.m - 1):
|
||||
if self.table[i, main_col] >= 0:
|
||||
main_row = i
|
||||
break
|
||||
|
||||
for i in range(main_row + 1, self.m - 1):
|
||||
# проверяем значение на неотрицательность,
|
||||
if (self.table[i, main_col] >= 0
|
||||
# если текущее отношение меньше, чем в "ведущей строке",
|
||||
# то обновляем индекс ведущей строки
|
||||
and (self.table[i, 0] / self.table[i, main_col]) <
|
||||
(self.table[main_row, 0] / self.table[main_row, main_col])):
|
||||
main_row = i
|
||||
return main_row
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user