This commit is contained in:
Софья Островская 2023-12-17 15:30:42 +04:00
parent 267ba3b73c
commit 6dc434cbf3
3 changed files with 155 additions and 124 deletions

View File

@ -0,0 +1,66 @@
# Отчет по лабораторной работе №5
Выполнила студентка гр. ИСЭбд-41 Островская С.Ф.
## Создание приложения
Было выбрано консольное приложение, язык программирования - c#.
Обычный алгоритм:
```cs
static void SequentialDeterminantCalculation(int matrixSize, int lowerLimit, int upperLimit)
{
int[][] randomMatrix = GenerateRandomMatrix(matrixSize, lowerLimit, upperLimit);
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
int result = Determinant(randomMatrix);
stopwatch.Stop();
TimeSpan elapsedTime = stopwatch.Elapsed;
Console.WriteLine($"Последовательный детерминант: {result}");
Console.WriteLine($"Последовательное время: {elapsedTime.TotalSeconds:F7} секунд");
}
```
Параллельный алгоритм:
```cs
static void ParallelDeterminantCalculation(int matrixSize, int lowerLimit, int upperLimit, int numProcesses)
{
int[][] randomMatrix = GenerateRandomMatrix(matrixSize, lowerLimit, upperLimit);
int[][] matricesToProcess = new int[matrixSize][];
for (int col = 0; col < matrixSize; col++)
{
matricesToProcess[col] = Submatrix(randomMatrix, 0, col)[0];
}
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
int[] determinants = new int[matrixSize];
Parallel.For(0, matrixSize, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = numProcesses }, col =>
{
determinants[col] = Determinant(new int[][] { matricesToProcess[col] });
});
int result = 0;
for (int col = 0; col < matrixSize; col++)
{
result += ((-1) * col) * randomMatrix[0][col] * determinants[col];
}
stopwatch.Stop();
TimeSpan elapsedTime = stopwatch.Elapsed;
Console.WriteLine($"Параллельный детерминант: {result}");
Console.WriteLine($"Параллельное время: {elapsedTime.TotalSeconds:F7} секунд");
}
```
## Бенчмарки
Для примера была взята матрица размерностью 10х10, поскольку для матриц больших размеров детерминант вычисляется слишком долго.
![](pic/pic1.jpg)
``Вывод``: Обыный алгоритм работает быстрее, если количество элементов не слишком много. Параллельный же алгоритм работает быстрее только при наличии большого количества операций и данных.

View File

@ -1,170 +1,135 @@
using System;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;
class Program
{
static void Main(string[] args)
static void SequentialDeterminantCalculation(int matrixSize, int lowerLimit, int upperLimit)
{
int matrixSize = 3; // размерность матрицы
int[][] randomMatrix = GenerateRandomMatrix(matrixSize, lowerLimit, upperLimit);
// Создаем матрицу
int[,] matrix = new int[matrixSize, matrixSize];
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
int result = Determinant(randomMatrix);
stopwatch.Stop();
TimeSpan elapsedTime = stopwatch.Elapsed;
Console.WriteLine($"Последовательный детерминант: {result}");
Console.WriteLine($"Последовательное время: {elapsedTime.TotalSeconds:F7} секунд");
}
// Заполняем матрицу случайными значениями
static void ParallelDeterminantCalculation(int matrixSize, int lowerLimit, int upperLimit, int numProcesses)
{
int[][] randomMatrix = GenerateRandomMatrix(matrixSize, lowerLimit, upperLimit);
int[][] matricesToProcess = new int[matrixSize][];
for (int col = 0; col < matrixSize; col++)
{
matricesToProcess[col] = Submatrix(randomMatrix, 0, col)[0];
}
Stopwatch stopwatch = new Stopwatch();
stopwatch.Start();
int[] determinants = new int[matrixSize];
Parallel.For(0, matrixSize, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = numProcesses }, col =>
{
determinants[col] = Determinant(new int[][] { matricesToProcess[col] });
});
int result = 0;
for (int col = 0; col < matrixSize; col++)
{
result += ((-1) * col) * randomMatrix[0][col] * determinants[col];
}
stopwatch.Stop();
TimeSpan elapsedTime = stopwatch.Elapsed;
Console.WriteLine($"Параллельный детерминант: {result}");
Console.WriteLine($"Параллельное время: {elapsedTime.TotalSeconds:F7} секунд");
}
static int[][] GenerateRandomMatrix(int matrixSize, int lowerLimit, int upperLimit)
{
Random random = new Random();
int[][] matrix = new int[matrixSize][];
for (int i = 0; i < matrixSize; i++)
{
matrix[i] = new int[matrixSize];
for (int j = 0; j < matrixSize; j++)
{
matrix[i, j] = random.Next(1, 10);
matrix[i][j] = random.Next(lowerLimit, upperLimit);
}
}
Console.Write("Введите количество потоков: ");
int numThreads = int.Parse(Console.ReadLine());
int detSequential = CalculateDeterminantSequential(matrix);
Console.WriteLine($"Детерминант (обычный алгоритм): {detSequential}");
int detParallel = CalculateDeterminantParallel(matrix, numThreads);
Console.WriteLine($"Детерминант (параллельный алгоритм, {numThreads} поток): {detParallel}");
// Бенчмарки
Console.WriteLine("\nБенчмарки:");
// Последовательный алгоритм
Console.WriteLine("Последовательный алгоритм:");
// Матрица 5x5
matrixSize = 5;
matrix = new int[matrixSize, matrixSize];
FillMatrix(matrix, random);
Stopwatch sw1 = new Stopwatch();
sw1.Start();
detSequential = CalculateDeterminantSequential(matrix);
sw1.Stop();
TimeSpan elapsedTime1 = sw1.Elapsed;
Console.WriteLine($"Матрица {matrixSize}x{matrixSize}: Время выполнения - {elapsedTime1.TotalSeconds:F7} с");
// Матрица 10x10
matrixSize = 10;
matrix = new int[matrixSize, matrixSize];
FillMatrix(matrix, random);
sw1 = new Stopwatch();
sw1.Start();
detSequential = CalculateDeterminantSequential(matrix);
sw1.Stop();
elapsedTime1 = sw1.Elapsed;
Console.WriteLine($"Матрица {matrixSize}x{matrixSize}: Время выполнения - {elapsedTime1.TotalSeconds:F7} с");
// Параллельный алгоритм
Console.WriteLine("\nПараллельный алгоритм:");
// Матрица 5x5
matrixSize = 5;
matrix = new int[matrixSize, matrixSize];
FillMatrix(matrix, random);
numThreads = 4;
Stopwatch sw2 = new Stopwatch();
sw2.Start();
detParallel = CalculateDeterminantParallel(matrix, numThreads);
sw2.Stop();
TimeSpan elapsedTime2 = sw2.Elapsed;
Console.WriteLine($"Матрица {matrixSize}x{matrixSize}, {numThreads} потоков: Время выполнения - {elapsedTime2.TotalSeconds:F7} с");
// Матрица 10x10
matrixSize = 10;
matrix = new int[matrixSize, matrixSize];
FillMatrix(matrix, random);
numThreads = 4;
sw2 = new Stopwatch();
sw2.Start();
detParallel = CalculateDeterminantParallel(matrix, numThreads);
sw2.Stop();
elapsedTime2 = sw2.Elapsed;
Console.WriteLine($"Матрица {matrixSize}x{matrixSize}, {numThreads} потоков: Время выполнения - {elapsedTime2.TotalSeconds:F7} с");
return matrix;
}
static void FillMatrix(int[,] matrix, Random random)
static int[][] Submatrix(int[][] matrix, int rowToDelete, int colToDelete)
{
int n = matrix.GetLength(0);
for (int i = 0; i < n; i++)
int size = matrix.Length - 1;
int[][] submatrix = new int[size][];
int rowIndex = 0;
for (int i = 0; i < matrix.Length; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
if (i == rowToDelete)
continue;
submatrix[rowIndex] = new int[size];
int colIndex = 0;
for (int j = 0; j < matrix.Length; j++)
{
matrix[i, j] = random.Next(10); // Здесь можно указать диапазон случайных значений, в данном случае от 0 до 9
if (j == colToDelete)
continue;
submatrix[rowIndex][colIndex] = matrix[i][j];
colIndex++;
}
rowIndex++;
}
return submatrix;
}
static int CalculateDeterminantSequential(int[,] matrix)
static int Determinant(int[][] matrix)
{
int n = matrix.GetLength(0);
int n = matrix.Length;
if (n == 1)
{
return matrix[0, 0];
return matrix[0][0];
}
else if (n == 2)
{
return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
}
else
{
int determinant = 0;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
int[,] subMatrix = new int[n - 1, n - 1];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int k = 0; k < j; k++)
{
subMatrix[i - 1, k] = matrix[i, k];
}
for (int k = j + 1; k < n; k++)
{
subMatrix[i - 1, k - 1] = matrix[i, k];
}
}
determinant += (int)Math.Pow(-1, j) * matrix[0, j] * CalculateDeterminantSequential(subMatrix);
int[][] submatrix = Submatrix(matrix, 0, j);
int subDeterminant = Determinant(submatrix);
determinant += ((-1) * j) * matrix[0][j] * subDeterminant;
}
return determinant;
}
}
static int CalculateDeterminantParallel(int[,] matrix, int numThreads)
static void Main(string[] args)
{
int n = matrix.GetLength(0);
if (n == 1)
SequentialDeterminantCalculation(10, 0, 10);
Console.WriteLine();
int[] numThreads = { 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 32 };
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
return matrix[0, 0];
}
else if (n == 2)
{
return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
}
else
{
int determinant = 0;
Parallel.For(0, n, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = numThreads }, j =>
{
int[,] subMatrix = new int[n - 1, n - 1];
for (int i = 1; i < n; i++)
{
for (int k = 0; k < j; k++)
{
subMatrix[i - 1, k] = matrix[i, k];
}
for (int k = j + 1; k < n; k++)
{
subMatrix[i - 1, k - 1] = matrix[i, k];
}
}
int subDeterminant = CalculateDeterminantParallel(subMatrix, numThreads);
Interlocked.Add(ref determinant, (int)Math.Pow(-1, j) * matrix[0, j] * subDeterminant);
});
return determinant;
Console.WriteLine($"Количество потоков: {numThreads[i]}");
ParallelDeterminantCalculation(10, 0, 10, numThreads[i]);
}
}
}
}

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 82 KiB