lazarev_andrey_lab_5

lazarev_andrey_lab_5/README.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+# Лабораторная работа №5
+
+## Задание
+
+Реализовать последовательное и параллельное умножение матриц размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов, сравнить результаты.
+
+## Описание алгоритмов
+
+### Последовательное умножение
+
+- Реализовано при помощи тройного цикла умножения квадратных матриц с сложностью O(n³), т.е. при увеличении размера матриц увеличится и время работы алгоритма.
+
+### Параллельное умножение
+
+- Реализовано при помощи разделения матриц на части в зависимости от количества потоков, а после умножаются две прямоугольные матрицы.
+- Сложность аналогична последовательному алгоритму, но разделение матриц значительно снижает время работы алгоритма.
+
+### Умножение с использованием библиотеки Numpy
+
+- Умножение с ипользованием библиотеки Numpy максимально отпимизировано за счет кэшированияи и использования библиотеки BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) на языке C для выполнения линейной алгребры.
+
+## Результаты
+
+![](report.png "")
+
+
+### Вывод
+- Параллельное умножение матриц эффективно при работе с большими матрицами при увеличении потоков.
+- Последовательное умножение матриц эффективно использовать при меньших размерах матриц, где выйгрыш от управления потоками минимален. 
+- Numpy показал блестящий результат.
+
+## Видеодемонстрация работоспособности
+
+[Демонстрация работы сервисов](https://files.ulstu.ru/s/4jmPMLK3szdKdWS)   
+

lazarev_andrey_lab_5/main.py

@@ -0,0 +1,81 @@
+import numpy as np
+from concurrent.futures import ProcessPoolExecutor
+import time
+
+#Функция умножения матриц
+def multi(A, B):
+    n = len(A)
+    k = len(B)
+    C = np.zeros((n, n))
+    
+    for i in range(n):
+        for j in range(n):
+            C[i][j] = sum(A[i][p] * B[p][j] for p in range(k))
+    
+    return C
+
+# Функция последовательного умножения матриц
+def multi_sequential(A, B):
+    n = len(A)
+    C = np.zeros((n, n))
+    for i in range(n):
+        for k in range(n):
+            temp = A[i][k]
+            for j in range(n):
+                C[i][j] += temp * B[k][j]
+    return C
+
+# Функция умножения матриц с numpy
+def multi_numpy(A, B):
+    return np.dot(A, B)
+
+# Параллельное умножение матриц
+def multi_parallel(A, B, num_threads):
+    n = len(A)
+    C = np.zeros((n, n))
+    step = n // num_threads
+    
+    with ProcessPoolExecutor(max_workers=num_threads) as executor:
+        futures = []
+        for i in range(num_threads):
+            start_row = i * step
+            end_row = (i + 1) * step if i != num_threads - 1 else n
+
+            a_slice = A[:, i*step: (i+1)*step]
+            b_slice = B[start_row:end_row]
+
+            futures.append(executor.submit(multi, a_slice, b_slice))
+
+        for future in futures:
+            C += future.result()
+
+    return C
+
+# Пример использования
+if __name__ == "__main__":
+    matrix_sizes = [100, 300, 500] 
+    num_threads = [2, 4, 5, 10]
+    for n in matrix_sizes:
+        A = np.random.rand(n, n)
+        B = np.random.rand(n, n)
+        
+        # Умножение с numpy
+        start_np = time.time() 
+        nump = multi_numpy(A, B)
+        end_np = time.time() 
+        print(f'Умножение матриц {n}x{n} последовательно с numpy: {(end_np - start_np):.6f} с.')
+
+        # Последовательное умножение
+        start_seq = time.time() 
+        sequential = multi_sequential(A, B)
+        end_seq = time.time() 
+        print(f'Умножение матриц {n}x{n} последовательно: {(end_seq - start_seq):.6f} с.')
+
+        # Параллельное умножение
+        for thread in num_threads:
+            start_par = time.time() 
+            parallel = multi_parallel(A, B, thread)
+            end_par = time.time() 
+            print(f'Умножение матриц {n}x{n} параллельно для {thread} потоков: {(end_par - start_par):.3f} с.')
+
+        print('')