Merge pull request 'kashin_maxim_lab_6' (#126) from kashin_maxim_lab_6 into main

Reviewed-on: Alexey/DAS_2024_1#126

kashin_maxim_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,57 @@
+import numpy as np
+from multiprocessing import Pool
+import time
+import argparse
+
+
+def determinant_block(matrix_block):
+    """Вычисляет детерминант блока матрицы."""
+    return np.linalg.det(matrix_block)
+
+
+def determinant_parallel(matrix, num_processes):
+    """Вычисляет детерминант матрицы параллельно."""
+    size = matrix.shape[0]
+    step = size // num_processes
+
+    # Обработка случаев, когда размер матрицы не делится на число процессов
+    blocks = []
+    for i in range(num_processes):
+        start_row = i * step
+        end_row = start_row + step if i < num_processes - 1 else size
+        blocks.append(matrix[start_row:end_row, start_row:end_row])
+
+    pool = Pool(processes=num_processes)
+    dets = pool.map(determinant_block, blocks)
+    pool.close()
+    pool.join()
+
+    # Объединение детерминантов блоков
+    return np.prod(dets)
+
+
+def benchmark(size, num_processes):
+    """Запускает бенчмарк для матрицы заданного размера и числа процессов."""
+    matrix = np.random.rand(size, size)
+
+    # Параллельное вычисление детерминанта
+    start = time.time()
+    det_parallel = determinant_parallel(matrix, num_processes)
+    end = time.time()
+    print(f"Матрица {size}x{size} с {num_processes} процессами заняла {end - start:.5f} сек (Параллельно)")
+
+    # Последовательное вычисление детерминанта
+    start = time.time()
+    det_seq = determinant_block(matrix)
+    end = time.time()
+    print(f"Матрица {size}x{size} последовательный вычисление заняло {end - start:.5f} сек (Последовательно)")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="Вычисление детерминанта с параллельной обработкой")
+    parser.add_argument("--processes", type=int, default=4)
+    args = parser.parse_args()
+
+    sizes = [100, 300, 500]
+    for size in sizes:
+        benchmark(size, args.processes)

kashin_maxim_lab_6/readme.md

@@ -0,0 +1,72 @@
+# Кашин Максим ПИбд-42
+
+# Отчет по вычислению детерминанта матрицы
+
+## Описание
+
+В данной лабораторной работе реализовано вычисление детерминанта квадратной матрицы двумя способами: последовательно и параллельно. Для параллельного вычисления используется библиотека `multiprocessing` в Python. Программа позволяет задавать количество процессов, что позволяет наблюдать за изменением производительности при увеличении числа потоков.
+
+## Как работает код
+
+1. **Импорт библиотек**: 
+   - `numpy` используется для работы с матрицами и вычисления детерминанта.
+   - `multiprocessing` позволяет создавать несколько процессов для параллельного вычисления.
+   - `time` используется для замера времени выполнения.
+   - `argparse` для обработки аргументов командной строки.
+
+2. **Функция `determinant_block(matrix_block)`**: 
+   - Вычисляет детерминант переданного блока матрицы с помощью `numpy.linalg.det`.
+
+3. **Функция `determinant_parallel(matrix, num_processes)`**: 
+   - Делит исходную матрицу на блоки, каждый из которых передается в отдельный процесс для вычисления детерминанта.
+   - Возвращает произведение детерминантов блоков.
+
+4. **Функция `benchmark(size, num_processes)`**:
+   - Генерирует случайную матрицу заданного размера.
+   - Запускает параллельное и последовательное вычисление детерминанта, измеряя время выполнения и выводя результаты.
+
+5. **Основная часть программы**:
+   - Использует `argparse` для получения количества процессов.
+   - Запускает бенчмарки для матриц размером 100x100, 300x300 и 500x500.
+
+## Результаты
+
+В процессе тестирования были получены следующие результаты:
+
+### Сравнение времени выполнения:
+
+| Размер матрицы | Количество процессов | Время (сек. параллельно) | Время (сек. последовательно) |
+|----------------|----------------------|---------------------------|-------------------------------|
+| 100x100        | 1                    | 0.52331                   | 0.04900                       |
+| 300x300        | 1                    | 0.51905                   | 0.00700                       |
+| 500x500        | 1                    | 0.53077                   | 0.01000                       |
+| 100x100        | 2                    | 0.49886                   | 0.00299                       |
+| 300x300        | 2                    | 0.87159                   | 0.00799                       |
+| 500x500        | 2                    | 1.25856                   | 0.01200                       |
+| 100x100        | 4                    | 0.59433                   | 0.00152                       |
+| 300x300        | 4                    | 0.56344                   | 0.00700                       |
+| 500x500        | 4                    | 1.51391                   | 0.01600                       |
+| 100x100        | 8                    | 0.87769                   | 0.00200                       |
+| 300x300        | 8                    | 0.80332                   | 0.00600                       |
+| 500x500        | 8                    | 0.81058                   | 0.01700                       |
+| 100x100        | 16                   | 1.58553                   | 0.00300                       |
+| 300x300        | 16                   | 1.44331                   | 0.00900                       |
+| 500x500        | 16                   | 1.48519                   | 0.06000                       |
+
+## Выводы
+
+1. **Производительность**: Параллельное вычисление показывает значительное замедление по сравнению с последовательным для малых матриц (например, 100x100). Это связано с накладными расходами на создание и управление процессами.
+
+2. **Эффективность**: С увеличением размеров матриц (300x300 и 500x500) время параллельного вычисления увеличивается, что указывает на неэффективность при использовании большого количества процессов. В некоторых случаях, например, для матрицы 500x500 с 4 и 8 процессами, время выполнения параллельного алгоритма оказывается больше, чем у последовательного.
+
+## Запуск
+
+Запустите программу с нужным числом процессов:
+
+```
+python main.py --processes <число процессов>
+```
+
+
+## Ссылка на видео
+[Видео-отчёт Кашин Максим ПИбд-42](https://disk.yandex.ru/i/0zlwA89Pk_5dXQ)