distributed-computing/tasks/khalitova-am/lab_6

Отчёт по лабораторной работе №6

Выполнила: студентка гр. ИСЭбд-41 Халитова А.М.

Создание приложения

В приложении были созданы следующие методы:

• Заполнение матрицы рандомными значениями:

    public static double[][] GenerateRandomMatrix(int rows, int cols)
    {
        double[][] matrix = new double[rows][];

        Random rand = new Random();

        for (int i = 0; i < rows; i++)
        {
            matrix[i] = new double[cols];
            for (int j = 0; j < cols; j++)
            {
                matrix[i][j] = rand.Next(1, 10);
            }
        }
        return matrix;
    }

• Метод создания подматрицы для удаления строки и столбца в вычислении определителя:

 private static double[][] GetSubMatrix(double[][] matrix, int rowToRemove, int colToRemove)
    {
        int size = matrix.Length;
        double[][] subMatrix = new double[size - 1][];

        for (int i = 0, newRow = 0; i < size; i++)
        {
            if (i != rowToRemove)
            {
                subMatrix[newRow] = new double[size - 1];
                for (int j = 0, newCol = 0; j < size; j++)
                {
                    if (j != colToRemove)
                    {
                        subMatrix[newRow][newCol] = matrix[i][j];
                        newCol++;
                    }
                }
                newRow++;
            }
        }
        return subMatrix;
    }

• Метод вычисления детерминанта обычным алгоритмом:

    public static double DeterminantSequential(double[][] matrix)
    {
        int size = matrix.Length;

        if (size == 1)
        {
            return matrix[0][0];
        }

        if (size == 2)
        {
            return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
        }

        double determinant = 0;

        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            double sign = (i % 2 == 0) ? 1 : -1;
            double cofactor = sign * matrix[0][i] * DeterminantSequential(GetSubMatrix(matrix, 0, i));
            determinant += cofactor;
        }
        return determinant;
    }

• Метод вычисления детерминанта параллельным алгоритмом:

public static double DeterminantParallel(double[][] matrix, int numThreads)
    {
        int size = matrix.Length;

        if (size == 1)
        {
            return matrix[0][0];
        }

        if (size == 2)
        {
            return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
        }

        double determinant = 0;

        Parallel.For(0, size, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = numThreads }, i =>
        {
            double sign = (i % 2 == 0) ? 1 : -1;
            double cofactor = sign * matrix[0][i] * DeterminantSequential(GetSubMatrix(matrix, 0, i));
            determinant += cofactor;
        });
        return determinant;
    }

• Методы генерации матриц различных размеров и с различным числом потоков. Поскольку ресурсы машины не позволяют вычислить детерминанту для больших матриц (процесс занимает большое количество времени и памяти, происходит зависание), вычислять будем для матриц меньших размеров (2, 4, 8):

    [Benchmark]
    public void DeterminantSequential_2x2()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(2, 2);
        DeterminantSequential(matrix);
    }

    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_2x2_4TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(2, 2);
        DeterminantParallel(matrix, 4);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_2x2_8TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(2, 2);
        DeterminantParallel(matrix, 8);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_2x2_16TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(2, 2);
        DeterminantParallel(matrix, 16);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantSequential_4x4()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(4, 4);
        DeterminantSequential(matrix);
    }

    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_4x4_4TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(4, 4);
        DeterminantParallel(matrix, 4);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_4x4_8TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(4, 4);
        DeterminantParallel(matrix, 8);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_4x4_16TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(4, 4);
        DeterminantParallel(matrix, 16);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantSequential_8x8()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(8, 8);
        DeterminantSequential(matrix);
    }

    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_8x8_4TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(8, 8);
        DeterminantParallel(matrix, 4);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_8x8_8TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(8, 8);
        DeterminantParallel(matrix, 8);
    }
    [Benchmark]
    public void DeterminantParallel_8x8_16TH()
    {
        double[][] matrix = GenerateRandomMatrix(8, 8);
        DeterminantParallel(matrix, 16);
    }

Запуск приложения происходит с помощью строки var summary = BenchmarkRunner.Run<MatrixDeterminant>();.

Результаты работы приложения

Вывод: по результатам работы, для малых матриц парралельный алгоритм не дает прироста в скорости работы. Для матрицы 8 на 8 дает прирост только распараллеливание на малое число потоков. Для вычисления детерминанта больших матриц (больше, чем 8 на 8) не хватает вычислительной мощности моего процессора, но можно предположить что в этом случае увеличение числа потоков приводило бы к увеличению скорости работы.