MathVM/Simplex.py

import numpy as np


class Simplex:
    def __init__(self, source):
        # Инициализация объекта Simplex с исходной таблицей source
        m, n = source.shape
        # Инициализация таблицы и списка базисных переменных
        self.table = np.zeros((m, n + m - 1))
        self.basis = []

        # Формирование начальной симплекс-таблицы
        for i in range(m):
            for j in range(self.table.shape[1]):
                if j < n:
                    # Копирование коэффициентов из исходной таблицы
                    self.table[i, j] = source[i, j]
                else:
                    # Добавление единичных столбцов для базисных переменных
                    self.table[i, j] = 0

            if (n + i) < self.table.shape[1]:
                # Установка единицы в соответствующем столбце для базисной переменной
                self.table[i, n + i] = 1
                # Добавление базисной переменной в список
                self.basis.append(n + i)

        self.m = m
        self.n = self.table.shape[1]

    def calculate(self, result):
        # Основной цикл симплекс-метода
        while not self.is_it_end():
            # Нахождение ведущей колонки и строки
            main_col = self.find_main_col()
            main_row = self.find_main_row(main_col)
            # Обновление списка базисных переменных
            self.basis[main_row] = main_col

            # Пересчет симплекс-таблицы
            new_table = np.zeros((self.m, self.n))
            for j in range(self.n):
                # Нормализация ведущей строки
                new_table[main_row, j] = self.table[main_row, j] / self.table[main_row, main_col]
            for i in range(self.m):
                if i == main_row:
                    continue
                for j in range(self.n):
                    # Обновление остальных строк таблицы
                    new_table[i, j] = self.table[i, j] - self.table[i, main_col] * new_table[main_row, j]
            self.table = new_table

        # Получение решения
        for i in range(len(result)):
            # Извлечение значений переменных из базиса
            k = self.basis.index(i + 1) if i + 1 in self.basis else -1
            result[i] = self.table[k, 0] if k != -1 else 0

        return self.table

    def is_it_end(self):
        # Проверка критерия окончания: все элементы последней строки неотрицательны
        return np.all(self.table[self.m - 1, 1:] >= 0)

    def find_main_col(self):
        # Нахождение ведущей колонки: минимальный отрицательный коэффициент в последней строке
        main_col = 1
        for j in range(2, self.n):
            if self.table[self.m - 1, j] < self.table[self.m - 1, main_col]:
                main_col = j
        return main_col

    def find_main_row(self, main_col):
        # Нахождение ведущей строки: минимальное положительное отношение свободного члена к ведущему элементу
        main_row = 0
        for i in range(self.m - 1):
            if self.table[i, main_col] > 0:
                main_row = i
                break
        for i in range(main_row + 1, self.m - 1):
            if self.table[i, main_col] > 0 and (self.table[i, 0] / self.table[i, main_col]) < (self.table[main_row, 0] / self.table[main_row, main_col]):
                main_row = i
        return main_row