AIM-PIbd-32-Petrushin-E-A/lab_7/lab7.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Датасет \"Предсказание стоимости автомобиля\" Index(['ID', 'Price', 'Levy', 'Manufacturer', 'Model', 'Prod. year',\n",
    "       'Category', 'Leather interior', 'Fuel type', 'Engine volume', 'Mileage',\n",
    "       'Cylinders', 'Gear box type', 'Drive wheels', 'Doors', 'Wheel', 'Color',\n",
    "       'Airbags'],\n",
    "      dtype='object')"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Шаг 1: Выбор входных и выходных переменных\n",
    "Анализ датасета:\n",
    "\n",
    "Датасет содержит следующие колонки: ID, Price, Levy, Manufacturer, Model, Prod. year, Category, Leather interior, Fuel type, Engine volume, Mileage, Cylinders, Gear box type, Drive wheels, Doors, Wheel, Color, Airbags.\n",
    "\n",
    "Для простоты выберем числовые переменные, которые могут влиять на налог (Levy).\n",
    "\n",
    "Выбор переменных:\n",
    "\n",
    "Входные переменные:\n",
    "\n",
    "Price (Цена автомобиля) — влияет на налог.\n",
    "\n",
    "Mileage (Пробег автомобиля) — также может влиять на налог.\n",
    "\n",
    "Выходная переменная:\n",
    "\n",
    "Levy (Налог на автомобиль) — целевая переменная, которую будем прогнозировать.\n",
    "\n",
    "Шаг 2: Настройка параметров лингвистических переменных\n",
    "Определение диапазонов значений:\n",
    "\n",
    "Для каждой переменной (Price, Mileage, Levy) зададим диапазон значений на основе данных из датасета.\n",
    "\n",
    "Определение термов и функций принадлежности:\n",
    "\n",
    "Для каждой переменной создадим несколько термов (например, \"Низкий\", \"Средний\", \"Высокий\").\n",
    "\n",
    "Используем треугольные функции принадлежности (trimf) для простоты.\n",
    "\n",
    "Пример для переменной Price:\n",
    "\n",
    "Термы: \"Низкая\", \"Средняя\", \"Высокая\".\n",
    "\n",
    "Параметры функций принадлежности:\n",
    "\n",
    "Низкая: (0, 5000, 10000)\n",
    "\n",
    "Средняя: (8000, 15000, 20000)\n",
    "\n",
    "Высокая: (18000, 25000, 30000)\n",
    "\n",
    "Пример для переменной Mileage:\n",
    "\n",
    "Термы: \"Низкий\", \"Средний\", \"Высокий\".\n",
    "\n",
    "Параметры функций принадлежности:\n",
    "\n",
    "Низкий: (0, 50000, 100000)\n",
    "\n",
    "Средний: (80000, 150000, 200000)\n",
    "\n",
    "Высокий: (180000, 250000, 300000)\n",
    "\n",
    "Пример для переменной Levy:\n",
    "\n",
    "Термы: \"Низкий\", \"Средний\", \"Высокий\".\n",
    "\n",
    "Параметры функций принадлежности:\n",
    "\n",
    "Низкий: (0, 500, 1000)\n",
    "\n",
    "Средний: (800, 1500, 2000)\n",
    "\n",
    "Высокий: (1800, 2500, 3000)\n",
    "\n",
    "Визуализация функций принадлежности:\n",
    "\n",
    "Используем matplotlib для построения графиков функций принадлежности."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "data": {
      "image/png": "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
      "text/plain": [
       "<Figure size 800x900 with 3 Axes>"
      ]
     },
     "metadata": {},
     "output_type": "display_data"
    }
   ],
   "source": [
    "import numpy as np\n",
    "import skfuzzy as fuzz\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "\n",
    "# Определение диапазонов значений\n",
    "x_price = np.linspace(0, 30000, 100)\n",
    "x_mileage = np.linspace(0, 300000, 100)\n",
    "x_levy = np.linspace(0, 3000, 100)\n",
    "\n",
    "# Функции принадлежности для Price\n",
    "price_low = fuzz.trimf(x_price, [0, 5000, 10000])\n",
    "price_medium = fuzz.trimf(x_price, [8000, 15000, 20000])\n",
    "price_high = fuzz.trimf(x_price, [18000, 25000, 30000])\n",
    "\n",
    "# Функции принадлежности для Mileage\n",
    "mileage_low = fuzz.trimf(x_mileage, [0, 50000, 100000])\n",
    "mileage_medium = fuzz.trimf(x_mileage, [80000, 150000, 200000])\n",
    "mileage_high = fuzz.trimf(x_mileage, [180000, 250000, 300000])\n",
    "\n",
    "# Функции принадлежности для Levy\n",
    "levy_low = fuzz.trimf(x_levy, [0, 500, 1000])\n",
    "levy_medium = fuzz.trimf(x_levy, [800, 1500, 2000])\n",
    "levy_high = fuzz.trimf(x_levy, [1800, 2500, 3000])\n",
    "\n",
    "# Визуализация функций принадлежности\n",
    "fig, (ax0, ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=3, figsize=(8, 9))\n",
    "\n",
    "ax0.plot(x_price, price_low, 'b', linewidth=1.5, label='Низкая')\n",
    "ax0.plot(x_price, price_medium, 'g', linewidth=1.5, label='Средняя')\n",
    "ax0.plot(x_price, price_high, 'r', linewidth=1.5, label='Высокая')\n",
    "ax0.set_title('Функции принадлежности для Price')\n",
    "ax0.legend()\n",
    "\n",
    "ax1.plot(x_mileage, mileage_low, 'b', linewidth=1.5, label='Низкий')\n",
    "ax1.plot(x_mileage, mileage_medium, 'g', linewidth=1.5, label='Средний')\n",
    "ax1.plot(x_mileage, mileage_high, 'r', linewidth=1.5, label='Высокий')\n",
    "ax1.set_title('Функции принадлежности для Mileage')\n",
    "ax1.legend()\n",
    "\n",
    "ax2.plot(x_levy, levy_low, 'b', linewidth=1.5, label='Низкий')\n",
    "ax2.plot(x_levy, levy_medium, 'g', linewidth=1.5, label='Средний')\n",
    "ax2.plot(x_levy, levy_high, 'r', linewidth=1.5, label='Высокий')\n",
    "ax2.set_title('Функции принадлежности для Levy')\n",
    "ax2.legend()\n",
    "\n",
    "plt.tight_layout()\n",
    "plt.show()"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Шаг 3: Формирование базы нечетких правил\n",
    "Создание правил:\n",
    "\n",
    "Правила связывают входные переменные (Price, Mileage) с выходной переменной (Levy).\n",
    "\n",
    "Пример правил:\n",
    "\n",
    "Если Price Низкая и Mileage Низкий, тогда Levy Низкий.\n",
    "\n",
    "Если Price Средняя и Mileage Средний, тогда Levy Средний.\n",
    "\n",
    "Если Price Высокая и Mileage Высокий, тогда Levy Высокий.\n",
    "\n",
    "Если Price Низкая и Mileage Высокий, тогда Levy Средний.\n",
    "\n",
    "Если Price Высокая и Mileage Низкий, тогда Levy Средний.\n",
    "\n",
    "Реализация правил в коде:\n",
    "\n",
    "Используем функции библиотеки skfuzzy для применения правил.\n",
    "\n",
    "Шаг 4: Оценка качества полученной нечеткой системы\n",
    "Создание тестовых данных:\n",
    "\n",
    "Подготовим несколько тестовых примеров с известными значениями Price, Mileage и Levy.\n",
    "\n",
    "Применение нечеткой системы:\n",
    "\n",
    "Для каждого тестового примера вычислим прогнозируемое значение Levy с помощью нечеткой системы.\n",
    "\n",
    "Вычисление метрик качества:\n",
    "\n",
    "Используем метрики:\n",
    "\n",
    "Средняя абсолютная ошибка (MAE): Среднее значение абсолютных разностей между фактическими и прогнозируемыми значениями.\n",
    "\n",
    "Среднеквадратичная ошибка (RMSE): Корень из среднего значения квадратов разностей."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 7,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "\n",
      "Результаты оценки:\n",
      "Price | Mileage | Actual Levy | Inferred Levy\n",
      " 7000 |   60000 |        800 | 500.00\n",
      "12000 |  140000 |       1500 | 1424.50\n",
      "22000 |  240000 |       2500 | 2424.50\n",
      " 9000 |  220000 |       1200 | 1408.78\n",
      "\n",
      "Средняя абсолютная ошибка (MAE): 164.94\n",
      "Среднеквадратичная ошибка (RMSE): 190.39\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "# Функция для нечеткого вывода\n",
    "def fuzzy_inference(price, mileage):\n",
    "    # Определение степени принадлежности\n",
    "    price_low_val = fuzz.interp_membership(x_price, price_low, price)\n",
    "    price_medium_val = fuzz.interp_membership(x_price, price_medium, price)\n",
    "    price_high_val = fuzz.interp_membership(x_price, price_high, price)\n",
    "\n",
    "    mileage_low_val = fuzz.interp_membership(x_mileage, mileage_low, mileage)\n",
    "    mileage_medium_val = fuzz.interp_membership(x_mileage, mileage_medium, mileage)\n",
    "    mileage_high_val = fuzz.interp_membership(x_mileage, mileage_high, mileage)\n",
    "\n",
    "    # Применение правил\n",
    "    rule1 = np.fmin(price_low_val, mileage_low_val)\n",
    "    rule2 = np.fmin(price_medium_val, mileage_medium_val)\n",
    "    rule3 = np.fmin(price_high_val, mileage_high_val)\n",
    "    rule4 = np.fmin(price_low_val, mileage_high_val)\n",
    "    rule5 = np.fmin(price_high_val, mileage_low_val)\n",
    "\n",
    "    # Агрегация правил\n",
    "    levy_low_agg = np.fmin(rule1, levy_low)\n",
    "    levy_medium_agg = np.fmax(np.fmin(rule2, levy_medium), np.fmin(rule4, levy_medium), np.fmin(rule5, levy_medium))\n",
    "    levy_high_agg = np.fmin(rule3, levy_high)\n",
    "\n",
    "    # Объединение агрегированных функций\n",
    "    aggregated = np.fmax(levy_low_agg, np.fmax(levy_medium_agg, levy_high_agg))\n",
    "\n",
    "    # Проверка, что aggregated не пустой\n",
    "    if np.sum(aggregated) == 0:\n",
    "        raise ValueError(\"Агрегированная функция принадлежности пуста. Проверьте входные данные и правила.\")\n",
    "\n",
    "    # Дефуззификация\n",
    "    levy_defuzz = fuzz.defuzz(x_levy, aggregated, 'centroid')\n",
    "    return levy_defuzz\n",
    "\n",
    "# Тестовые данные\n",
    "test_data = [\n",
    "    (7000, 60000, 800),\n",
    "    (12000, 140000, 1500),\n",
    "    (22000, 240000, 2500),\n",
    "    (9000, 220000, 1200)\n",
    "]\n",
    "\n",
    "# Оценка системы\n",
    "results = []\n",
    "for price, mileage, actual_levy in test_data:\n",
    "    try:\n",
    "        inferred_levy = fuzzy_inference(price, mileage)\n",
    "        results.append((price, mileage, actual_levy, inferred_levy))\n",
    "    except ValueError as e:\n",
    "        print(f\"Ошибка для price={price}, mileage={mileage}: {e}\")\n",
    "\n",
    "# Вывод результатов\n",
    "print(\"\\nРезультаты оценки:\")\n",
    "print(\"Price | Mileage | Actual Levy | Inferred Levy\")\n",
    "for price, mileage, actual_levy, inferred_levy in results:\n",
    "    print(f\"{price:5} | {mileage:7} | {actual_levy:10} | {inferred_levy:.2f}\")\n",
    "\n",
    "# Вычисление метрик качества\n",
    "if results:\n",
    "    actual_levys = [actual for _, _, actual, _ in results]\n",
    "    inferred_levys = [inferred for _, _, _, inferred in results]\n",
    "\n",
    "    mae = np.mean(np.abs(np.array(actual_levys) - np.array(inferred_levys)))\n",
    "    rmse = np.sqrt(np.mean((np.array(actual_levys) - np.array(inferred_levys)) ** 2))\n",
    "\n",
    "    print(f\"\\nСредняя абсолютная ошибка (MAE): {mae:.2f}\")\n",
    "    print(f\"Среднеквадратичная ошибка (RMSE): {rmse:.2f}\")\n",
    "else:\n",
    "    print(\"Нет результатов для оценки.\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Оценка качества системы\n",
    "Точность прогноза:\n",
    "\n",
    "Для большинства тестовых данных прогнозируемые значения близки к фактическим.\n",
    "\n",
    "Например, для price=12000, mileage=140000 прогноз 1424.50 близок к фактическому значению 1500.\n",
    "\n",
    "Ошибки:\n",
    "\n",
    "Для price=7000, mileage=60000 прогноз 500.00 значительно ниже фактического значения 800.\n",
    "\n",
    "Для price=9000, mileage=220000 прогноз 1408.78 немного выше фактического значения 1200.\n",
    "\n",
    "Метрики качества:\n",
    "\n",
    "MAE (164.94): Средняя абсолютная ошибка показывает, что в среднем прогноз отклоняется от фактического значения на ~165 единиц.\n",
    "\n",
    "RMSE (190.39): Среднеквадратичная ошибка указывает на более крупные отклонения в некоторых случаях."
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": ".venv",
   "language": "python",
   "name": "python3"
  },
  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
    "version": 3
   },
   "file_extension": ".py",
   "mimetype": "text/x-python",
   "name": "python",
   "nbconvert_exporter": "python",
   "pygments_lexer": "ipython3",
   "version": "3.12.5"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 2
}