# Отчет по лабораторной работе №6

Выполнил студент гр. ИСЭбд-41 Савицкий А.В.

## Создание приложения

Выбрал язык C#, Консольное приложение.
Установил библиотеку BenchmarkDotNet для замера производительности.

Сам алгоритм.
``` cs
public double DeterminantOfMatrix(double[,] matrix, int threadCount)
{
    int size = matrix.GetLength(0);

    if (size == 1)
    {
        return matrix[0, 0];
    }
    else if (size == 2)
    {
        return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
    }
    else
    {
        double determinant = 0;

        Parallel.For(0, size, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = threadCount },
                (i) =>
            {
                double[,] subMatrix = GetSubMatrix(matrix, i);
                double subDeterminant = matrix[0, i] * Determinant(subMatrix);
                double value = Math.Pow(-1, i) * subDeterminant;
                lock (lockObject)
                {
                    determinant += value;
                }
            });

        return determinant;
    }
}

static double[,] GetSubMatrix(double[,] matrix, int columnIndex)
{
    int size = matrix.GetLength(0);
    double[,] subMatrix = new double[size - 1, size - 1];

    for (int i = 1; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            if (j < columnIndex)
            {
                subMatrix[i - 1, j] = matrix[i, j];
            }
            else if (j > columnIndex)
            {
                subMatrix[i - 1, j - 1] = matrix[i, j];
            }
        }
    }

    return subMatrix;
}

static double Determinant(double[,] matrix)
{
    int size = matrix.GetLength(0);

    if (size == 1)
    {
        return matrix[0, 0];
    }
    else if (size == 2)
    {
        return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];
    }
    else
    {
        double determinant = 0;

        for (int i = 0; i < size; i++)
        {
            double[,] subMatrix = GetSubMatrix(matrix, i);

            determinant += (int)Math.Pow(-1, i) * matrix[0, i] * Determinant(subMatrix);
        }

        return determinant;
    }
}
```

Проверка работы на матрице 3х3
![](pic/1.png)

## Бенчмарки

Протестируем обычный и параллельный алгоритм определение детерминанта на различной размерности матрицы. 

В ходе экспериментов было установлено, что обработка матрицы размеров больше 12х12 занимает слишком много времени, поэтому для тестирования возьмем матрицы 5х5, 8х8 и 11х11. 

Для тестирование запускаю алгоритм в 1 поток и в 12 потоков

![](pic/2.png)

Вывод: Параллельный алгоритм работает быстрее только при наличии большого количества операций. Если операций не так много, то обычный алгоритм справляется быстрее.