IIS_2023_1/basharin_sevastyan_lab_1

Лабораторная работа 1. Вариант 4.

Задание

Построить графики, отобразить качество моделей, объяснить полученные результаты.

Данные: make_circles (noise=0.2, factor=0.5, random_state=rs)

Модели:

• Линейная регресся
• Полиномиальная регрессия (со степенью 4)
• Гребневая полиномиальная регресся (со степенью 4, alpha = 1.0)

Как запустить

Для запуска программы необходимо с помощью командной строки в корневой директории файлов прокета прописать:

python main.py

После будет запущена программа и сгенерированы 3 графика.

Используемые технологии

• numpy (псевдоним np): NumPy - это библиотека для научных вычислений в Python.
• matplotlib.pyplot (псевдоним plt): Matplotlib - это библиотека для создания статических, анимированных и интерактивных визуализаций в Python. pyplot - это модуль Matplotlib, который используется для создания графиков и диаграмм.
• matplotlib.colors.ListedColormap - этот модуль Matplotlib используется для создания цветных схем цветовых карт, которые могут быть использованы для визуализации данных.
• sklearn (scikit-learn): Scikit-learn - это библиотека для машинного обучения и анализа данных в Python. Из данной библиотеки были использованы следующие модули:
  • model_selection - Этот модуль scikit-learn предоставляет инструменты для разделения данных на обучающие и тестовые наборы.
  • linear_model - содержит реализации линейных моделей, таких как линейная регрессия, логистическая регрессия и другие.
  • pipeline - позволяет объединить несколько этапов обработки данных и построения моделей в одну конвейерную цепочку.
  • PolynomialFeatures - Этот класс scikit-learn используется для генерации полиномиальных признаков, позволяя моделям учитывать нелинейные зависимости в данных.
  • make_circles - Эта функция scikit-learn создает набор данных, представляющий собой два класса, расположенных в форме двух пересекающихся окружностей. Это удобно для демонстрации работы различных моделей классификации.
  • LinearRegression - линейная регрессия - это алгоритм машинного обучения, используемый для задач бинарной классификации.

Описание работы

Программа генерирует данные, разделяет данные на тестовые и обучающие для моделей по заданию.

rs = randrange(50)
X, y = make_circles(noise=0.2, factor=0.5, random_state=rs)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=rs)

X_train и y_train используются для обучения, а на данных X_test и y_test - оценка их качества.

Поскольку все модели в задании регрессионные, результаты работы будем оценивать через решение задачи предсказания.

Для оценки будем использовать следующие критерии: среднеквадратическому отклонению и коэфициенту детерминации. Чем ошибка меньше и чем коэфициент детерминации больше, тем лучше.

np.round(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_predict)),3)  #среднеквадратическое отклонение 
np.round(metrics.r2_score(y_test, y_predict), 2)  #коэфициент детерминации

Оценочные параметры округлены с помощью функции round до 3х и 2х знаков после запятой.

Линейная регрессия

Для создания модели линейной регрессии воспользуемся LinearRegression.

linear_reg = LinearRegression()

Обучим её и предскажем с её помощью y на тестовой выборке x_text.

model.fit(X_train, y_train)
y_predict = model.predict(X_test)

График для оценки результатов:

Полиномиальная регрессия

Добавим 3 недостающих члена к линейной модели, возведённых в соответствующие степени 2, 3 и 4.

poly_reg = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree=4), StandardScaler(), LogisticRegression(random_state=rs))

График для оценки результатов:

Полиномиальная гребневая регрессия

Линейная регрессия является разновидностью полиномиальной регрессии со степенью ведущего члена равной 1.

ridge_poly_reg = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree=4), StandardScaler(), LogisticRegression(penalty='l2', C=1.0, random_state=rs))

График для оценки результатов:

Точность измерений:

Вывод

Наиболее низкое среднеквадратичное отклонение и наиболее высокий коэффициент детерминации показала модель полиномиальной и полиномиальной гребневой регрессии. Это означает, что они являются лучшими моделями для данного набора данных.