arutunyan_dmitry_lab_2 is ready

arutunyan_dmitry_lab_2/README.md

@@ -0,0 +1,109 @@
+
+## Лабораторная работа 2. Вариант 4.
+### Задание 
+Выполнить ранжирование признаков. Отобразить получившиеся значения\оценки каждого признака каждым методом\моделью и среднюю оценку. Провести анализ получившихся результатов. Какие четыре признака оказались самыми важными по среднему значению? 
+
+Модели:
+
+- Гребневая регрессия `Ridge`, 
+- Случайное Лассо `RandomizedLasso`, 
+- Рекурсивное сокращение признаков `Recursive Feature Elimination – RFE`
+
+> **Warning**
+>
+> Модель "случайное лассо" `RandomizedLasso` была признана устаревшей в бибилотеке `scikit` версии 0.20. Её безболезненной заменой назван регрессор случайного леса `RandomForestRegressor`. Он будет использоваться в данной лабораторной вместо устаревшей функции.
+
+### Как запустить
+Для запуска программы необходимо с помощью командной строки в корневой директории файлов прокета прописать:
+```
+python main.py
+```
+
+### Используемые технологии
+- Библиотека `numpy`, используемая для обработки массивов данных и вычислений
+- Библиотека `sklearn` - большой набор функционала для анализа данных. Из неё были использованы инструменты:
+    - `LinearRegression` - инструмент работы с моделью "Линейная регрессия"
+    - `Ridge` - инструмент работы с моделью "Гребневая регрессия"
+    - `RFE` - инструмент оценки важности признаков "Рекурсивное сокращение признаков"
+    - `RandomForestRegressor` - инструмент работы с моделью "Регрессор случайного леса"
+    - `MinMaxScaler` - инструмент масштабирования значений в заданный диапазон
+
+### Описание работы
+Программа генерирует данные для обучения моделей. Сначала генерируются признаки в количестве 14-ти штук, важность которых модели предстоит выявить.
+```python
+np.random.seed(0)
+size = 750
+X = np.random.uniform(0, 1, (size, 14))
+```
+Затем задаётся функция зависимости выходных параметров от входных, представляющая собой регриссионную проблему Фридмана.
+```python
+Y = (10 * np.sin(np.pi * X[:, 0] * X[:, 1]) + 20 * (X[:, 2] - .5) ** 2 +
+     10 * X[:, 3] + 5 * X[:, 4] ** 5 + np.random.normal(0, 1))
+``` 
+После чего, задаются зависимости переменных `x11 x12 x13 x14` от переменных `x1 x2 x3 x4`.
+```python
+X[:, 10:] = X[:, :4] + np.random.normal(0, .025, (size, 4))
+``` 
+Первая группа переменных должна быть обозначена моделями как наименее значимая.
+
+#### Работа с моделями
+Первая модель `Ridge` - модель гребневой регрессии. 
+```python
+ridge = Ridge(alpha=1)
+ridge.fit(X, Y)
+```
+Данная модель не предоставляет прямого способа оценки важности признаков, так как она использует линейную комбинацию всех признаков с коэффициентами, которые оптимизируются во время обучения модели. Можно лишь оценить относительную важность признаков на основе абсолютных значений коэффициентов, которые были найдены в процессе обучения. Получить данные коэфициенты от модели можно с помощью метода `.coef_`.
+
+Вторая модель `RandomForestRegressor` - алгоритм ансамбля случайных деревьев решений. Он строит множество деревьев, каждое из которых обучается на случайной подвыборке данных и случайном подмножестве признаков.
+```python
+rfr = RandomForestRegressor()
+rfr.fit(X, Y)
+```
+Важность признаков в Random Forest Regressor определяется на основе того, как сильно каждый признак влияет на уменьшение неопределенности в предсказаниях модели. Для получения оценок важности в данной модели используется функция `.feature_importances_`.
+
+Третий инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` - алгоритм отбора признаков, который используется для оценки и ранжирования признаков по их важности.
+```python
+lr = LinearRegression()
+lr.fit(X, Y)
+rfe = RFE(lr)
+rfe.fit(X,Y)
+```
+Оценка важности признаков в RFE происходит путем анализа, как изменяется производительность модели при удалении каждого признака. В зависимости от этого, каждый признак получает ранг. Массив рангов признаков извлекается функцией `.ranking_`
+
+#### Нормализация оценок
+Модели `Ridge` и `RandomForestRegressor` рабботают по одинаковой логике вывода значимости оценок. В данных моделях оценки значимости параметров - веса значимости, которые они представляют для модели. Очевидно, что чем выше данный показатеь, тем более значимым является признак. Для нормализации оценок необходимо взять их по модулю и привести их к диапазону от 0 до 1.
+```python
+ranks = np.abs(ranks)
+minmax = MinMaxScaler()
+ranks = minmax.fit_transform(np.array(ranks).reshape(14, 1)).ravel()
+ranks = map(lambda x: round(x, 2), ranks)
+```
+Инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` работает иначе. Класс выдает не веса при коэффициентах регрессии, а именно ранг для каждого признака. Так наиболее важные признаки будут иметь ранг – "1", а менее важные признаки ранг больше "1". Коэффициенты остальных моделей тем важнее, чем больше их абсолютное значение. Для нормализации таких рангов от 0 до 1, необходимо просто взять обратное число от величины ранга признака.
+```python
+new_ranks = [float(1 / x) for x in ranks]
+new_ranks = map(lambda x: round(x, 2), new_ranks)
+```
+
+#### Оценка работы моделей
+Для оценки результатов выведем выявленные оценки значимости признаков каждой модели, а также средние оценки значимости признаков всех моделей.
+```
+Ridge
+[('x4', 1.0), ('x1', 0.98), ('x2', 0.8), ('x14', 0.61), ('x5', 0.54), ('x12', 0.39), ('x3', 0.25), ('x13', 0.19), ('x11', 0.16), ('x6', 0.08), ('x8', 0.07), ('x7', 0.02), ('x10', 0.02), ('x9', 0.0)]
+Recursive Feature Elimination
+[('x1', 1.0), ('x2', 1.0), ('x3', 1.0), ('x4', 1.0), ('x5', 1.0), ('x11', 1.0), ('x13', 1.0), ('x12', 0.5), ('x14', 0.33), ('x8', 0.25), ('x6', 0.2), ('x10', 0.17), ('x7', 0.14), ('x9', 0.12)]
+Random Forest Regression
+[('x14', 1.0), ('x2', 0.84), ('x4', 0.77), ('x1', 0.74), ('x11', 0.36), ('x12', 0.35), ('x5', 0.28), ('x3', 0.12), ('x13', 0.12), ('x6', 0.01), ('x7', 0.01), ('x8', 0.01), ('x9', 0.01), ('x10', 0.0)]
+Mean
+[('x4', 0.92), ('x1', 0.91), ('x2', 0.88), ('x14', 0.65), ('x5', 0.61), ('x11', 0.51), ('x3', 0.46), ('x13', 0.44), ('x12', 0.41), ('x8', 0.11), ('x6', 0.1), ('x7', 0.06), ('x10', 0.06), ('x9', 0.04)]
+
+```
+- Модель `Ridge` верно выявила значимость признаков `x1, x2, x4, х5`, но потеряла значимый признак `x3` и ошибочно включила признак `x14` в значимые.
+- Модель `RandomForestRegressor` также верно выявила значимость признаков `x1, x2, x4`, но потеряла значимые признаки `x3, х5` и ошибочно включила признак `x14` в значимые.
+- Инсрумент `Recursive Feature Elimination – RFE` безошибочно выделил все значимые признаки `x1, x2, х3, x4, x5`, но ошибочно отметил признаки `x11, x13` как значимые.
+- В среднем значимыми признаками были верно выявлены `x1, x2, x4, х5`, но значимый признак `x3` был потерян, а признаки `x11, х14` были признаны ошибочно значимыми.
+
+
+### Вывод
+Хужё всех показала себя модель `RandomForestRegressor`, потеряв два значимых признака и добавив один лишний. Модель `Ridge`и инструмент `Recursive Feature Elimination – RFE` допустили по одной ошибке, однако последний не потерял ни одного значимого признака. Значимость в среднем получилась неудовлетворительна и выдала три ошибки, как и первая модель. 
+
+Исходя из этого, можно сделать вывод, что для ранжирования признаков лучше использовать специально созданные для этого инструменты по типу `Recursive Feature Elimination – RFE`, а не использовать коэфициенты признаков регрессионных моделей.

arutunyan_dmitry_lab_2/main.py

@@ -0,0 +1,69 @@
+from operator import itemgetter
+import numpy as np
+from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
+from sklearn.feature_selection import RFE
+from sklearn.linear_model import LinearRegression, Ridge
+from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
+
+
+np.random.seed(0)
+size = 750
+X = np.random.uniform(0, 1, (size, 14))                       # Генерируем исходные данные: 750 строк-наблюдений и 14 столбцов-признаков
+
+Y = (10 * np.sin(np.pi * X[:, 0] * X[:, 1]) + 20 * (X[:, 2] - .5) ** 2 +
+     10 * X[:, 3] + 5 * X[:, 4] ** 5 + np.random.normal(0, 1))     # Задаем функцию-выход: регрессионную проблему Фридмана
+
+X[:, 10:] = X[:, :4] + np.random.normal(0, .025, (size, 4))   # Добавляем зависимость признаков
+
+ridge = Ridge(alpha=1)            # Создаём модель гребневой регрессии и обучаем её
+ridge.fit(X, Y)
+
+lr = LinearRegression()           # Создаём модель линейной регрессии и обучаем её
+lr.fit(X, Y)
+rfe = RFE(lr)                     # На основе линейной модели выполняем рекурсивное сокращение признаков
+rfe.fit(X,Y)
+
+rfr = RandomForestRegressor()     # Создаём и обучаем регрессор случайного леса (используется вместо устаревшего рандомизированного лассо)
+rfr.fit(X, Y)
+
+
+def rank_ridge_rfr_to_dict(ranks, names):                                 # Метод нормализации оценок важности для модели гребневой регрессии и регрессора случайного леса
+    ranks = np.abs(ranks)
+    minmax = MinMaxScaler()
+    ranks = minmax.fit_transform(np.array(ranks).reshape(14, 1)).ravel()
+    ranks = map(lambda x: round(x, 2), ranks)
+    return dict(zip(names, ranks))
+
+
+def rank_rfe_to_dict(ranks, names):                                       # Метод нормализации оценок важности для модели рекурсивного сокращения признаков
+    new_ranks = [float(1 / x) for x in ranks]
+    new_ranks = map(lambda x: round(x, 2), new_ranks)
+    return dict(zip(names, new_ranks))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    names = ["x%s" % i for i in range(1, 15)]
+    ranks = dict()
+
+    ranks["Ridge"] = rank_ridge_rfr_to_dict(ridge.coef_, names)
+    ranks["Recursive Feature Elimination"] = rank_rfe_to_dict(rfe.ranking_, names)
+    ranks["Random Forest Regression"] = rank_ridge_rfr_to_dict(rfr.feature_importances_, names)
+
+    for key, value in ranks.items():                                          # Вывод нормализованных оценок важности признаков каждой модели
+        ranks[key] = sorted(value.items(), key=itemgetter(1), reverse=True)
+    for key, value in ranks.items():
+        print(key)
+        print(value)
+
+    mean = {}                                                                 # Нахождение средних значений оценок важности по 3м моделям
+    for key, value in ranks.items():
+        for item in value:
+            if item[0] not in mean:
+                mean[item[0]] = 0
+            mean[item[0]] += item[1]
+    for key, value in mean.items():
+        res = value / len(ranks)
+        mean[key] = round(res, 2)
+    mean = sorted(mean.items(), key=itemgetter(1), reverse=True)
+    print("Mean")
+    print(mean)