36 lines
2.3 KiB
Markdown
36 lines
2.3 KiB
Markdown
# Лабораторная работа №5
|
||
|
||
## Задание
|
||
|
||
Реализовать последовательное и параллельное умножение матриц размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов, сравнить результаты.
|
||
|
||
## Описание алгоритмов
|
||
|
||
### Последовательное умножение
|
||
|
||
- Реализовано при помощи тройного цикла умножения квадратных матриц с сложностью O(n³), т.е. при увеличении размера матриц увеличится и время работы алгоритма.
|
||
|
||
### Параллельное умножение
|
||
|
||
- Реализовано при помощи разделения матриц на части в зависимости от количества потоков, а после умножаются две прямоугольные матрицы.
|
||
- Сложность аналогична последовательному алгоритму, но разделение матриц значительно снижает время работы алгоритма.
|
||
|
||
### Умножение с использованием библиотеки Numpy
|
||
|
||
- Умножение с ипользованием библиотеки Numpy максимально отпимизировано за счет кэшированияи и использования библиотеки BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) на языке C для выполнения линейной алгребры.
|
||
|
||
## Результаты
|
||
|
||
|
||
|
||
|
||
### Вывод
|
||
- Параллельное умножение матриц эффективно при работе с большими матрицами при увеличении потоков.
|
||
- Последовательное умножение матриц эффективно использовать при меньших размерах матриц, где выйгрыш от управления потоками минимален.
|
||
- Numpy показал блестящий результат.
|
||
|
||
## Видеодемонстрация работоспособности
|
||
|
||
[Демонстрация работы](https://files.ulstu.ru/s/4jmPMLK3szdKdWS)
|
||
|