DAS_2024_1/mochalov_danila_lab_6

Лабораторная работа №6

ПИбд-42. Мочалов Данила.

Выполнение

Реализованы два алгоритма вычисления определителя квадратной матрицы: обычный (рекурсивный) и параллельный. Параллельный алгоритм использует multiprocessing.Pool для разделения вычислений миноров между несколькими процессами.

Результаты бенчмарков:

Тесты проведены для матриц размером 9x9, 10x10 и 11x11 с разным количеством процессов (1, 2, 4). Большие размеры не использовались из-за высокой вычислительной сложности рекурсивного алгоритма. Результаты представлены в таблице:

Размер матрицы	Алгоритм	Кол-во процессов	Время (сек.)
9x9	Обычный	-	0.24
9x9	Параллельный	1	0.39
9x9	Параллельный	2	0.25
9x9	Параллельный	4	0.20
10x10	Обычный	-	2.37
10x10	Параллельный	1	2.47
10x10	Параллельный	2	1.42
10x10	Параллельный	4	0.85
11x11	Обычный	-	26.02
11x11	Параллельный	1	25.90
11x11	Параллельный	2	14.15
11x11	Параллельный	4	7.21

Анализ

• Рекурсивный алгоритм имеет экспоненциальную сложность, что делает его очень медленным для матриц больших размеров.
• Параллельный алгоритм с одним процессом работает примерно с той же скоростью (или чуть медленнее), что и последовательный, из-за накладных расходов на создание и управление процессами.
• С увеличением размера матрицы и количества процессов эффективность параллельного алгоритма возрастает. Наиболее заметное ускорение достигается при использовании 4 процессов для матрицы 11x11.
• Для маленьких матриц параллелизм может быть неэффективен из-за накладных расходов.

Демонстрация

Доступна по ссылке