DAS_2024_1/pupkov_alexey_lab_5

Пупков Алексей ИСЭбд-41

Отчет по умножению матриц

Описание

В данной лабораторной работе реализованы два алгоритма для умножения больших квадратных матриц: последовательный и параллельный. Для параллельного вычисления используется библиотека concurrent.futures в Python. Программа позволяет задавать количество процессов, что позволяет наблюдать за изменением производительности при увеличении числа потоков.

Как работает код:

1. Импорт библиотек

• concurrent.futures помогает запускать параллельные задачи с использованием потоков
• time используется для измерения времени выполнения алгоритмов
• numpy используется для работы с матрицами и для вычислений
• argparse для обработки аргументов командной строки

2. Функция matrix_multiply_sequential(A, B)

• Выполняет последовательное умножение двух матриц A и B.

3. Функция worker(A, B, C, start_row, end_row)

• Выполняет умножение для части строк матрицы, параметры start_row и end_row определяют диапазон строк, которые нужно вычислить

4. Функция matrix_multiply_parallel(A, B, num_threads)

• Реализует параллельное умножение матриц

5. Функция benchmark(matrix_sizes, num_threads_list)

• Выполняет бенчмаркинг (измерение времени выполнения) для обоих методов умножения

Результаты

Размер матриц: 100x100 Последовательное умножение заняло: 0.0558 секунд

Параллельное умножение с 2 потоками заняло: 0.0886 секунд

Параллельное умножение с 4 потоками заняло: 0.0876 секунд

Параллельное умножение с 8 потоками заняло: 0.0868 секунд

Параллельное умножение с 16 потоками заняло: 0.0914 секунд

Размер матриц: 300x300 Последовательное умножение заняло: 1.6149 секунд

Параллельное умножение с 2 потоками заняло: 2.4936 секунд

Параллельное умножение с 4 потоками заняло: 2.4383 секунд

Параллельное умножение с 8 потоками заняло: 2.4458 секунд

Параллельное умножение с 16 потоками заняло: 2.4899 секунд

Размер матриц: 500x500 Последовательное умножение заняло: 7.9416 секунд

Параллельное умножение с 2 потоками заняло: 11.8896 секунд

Параллельное умножение с 4 потоками заняло: 11.8901 секунд

Параллельное умножение с 8 потоками заняло: 12.0230 секунд

Параллельное умножение с 16 потоками заняло: 11.8548 секунд

Выводы

Во всех случаях параллельный алгоритм выполняется дольше, чем последовательный. На рассматриваемых матрицах (100x100, 300x300, 500x500) последовательное умножение оказывается более выгодным. Это связано с тем, что накладные расходы на параллельное исполнение и синхронизацию между потоками превышают время, которое можно сэкономить за счёт многопоточности.

Запуск

Python main.py – threads 2 4 8 16

Ссылка на демонстрацию работы программы