86 lines
3.9 KiB
Python
86 lines
3.9 KiB
Python
import numpy as np
|
||
import time
|
||
from multiprocessing import Pool
|
||
|
||
# Функция для вычисления детерминанта с использованием метода Гаусса
|
||
def determinant_gauss(matrix):
|
||
n = matrix.shape[0]
|
||
A = matrix.astype(float) # Создаём копию матрицы, чтобы не изменять исходную
|
||
det = 1 # Начальная величина детерминанта
|
||
for i in range(n):
|
||
# Ищем максимальный элемент в текущем столбце для уменьшения ошибок округления
|
||
max_row = np.argmax(np.abs(A[i:n, i])) + i
|
||
if A[max_row, i] == 0:
|
||
return 0 # Если на диагонали ноль, то детерминант равен нулю
|
||
# Переставляем строки
|
||
if max_row != i:
|
||
A[[i, max_row]] = A[[max_row, i]]
|
||
det *= -1 # Каждая перестановка меняет знак детерминанта
|
||
# Обнуляем элементы ниже диагонали
|
||
for j in range(i + 1, n):
|
||
factor = A[j, i] / A[i, i]
|
||
A[j, i:] -= factor * A[i, i:]
|
||
# Произведение элементов на диагонали
|
||
for i in range(n):
|
||
det *= A[i, i]
|
||
return det
|
||
|
||
|
||
# Функция для вычисления детерминанта с многопроцессностью
|
||
def parallel_determinant_worker(index_range, matrix):
|
||
n = matrix.shape[0]
|
||
A = matrix.astype(float)
|
||
det = 1
|
||
for i in range(index_range[0], index_range[1]):
|
||
# Ищем максимальный элемент в текущем столбце
|
||
max_row = np.argmax(np.abs(A[i:n, i])) + i
|
||
if A[max_row, i] == 0:
|
||
return 0
|
||
if max_row != i:
|
||
A[[i, max_row]] = A[[max_row, i]]
|
||
det *= -1
|
||
for j in range(i + 1, n):
|
||
factor = A[j, i] / A[i, i]
|
||
A[j, i:] -= factor * A[i, i:]
|
||
return det
|
||
|
||
|
||
# Функция для параллельного вычисления детерминанта
|
||
def determinant_parallel(matrix, num_processes):
|
||
n = matrix.shape[0]
|
||
# Делим работу на блоки
|
||
block_size = n // num_processes
|
||
blocks = [(i * block_size, (i + 1) * block_size) for i in range(num_processes)]
|
||
|
||
with Pool(processes=num_processes) as pool:
|
||
results = pool.starmap(parallel_determinant_worker, [(block, matrix) for block in blocks])
|
||
|
||
# Объединяем результаты
|
||
det = sum(results)
|
||
return det
|
||
|
||
|
||
# Функция для запуска бенчмарков
|
||
def run_benchmarks():
|
||
matrix_sizes = [100, 300, 500,1000,1200] # Размеры матриц
|
||
for size in matrix_sizes:
|
||
matrix = np.random.rand(size, size) # Генерация случайной матрицы
|
||
print(f"--- Benchmark для матрицы {size}x{size} ---")
|
||
|
||
# Бенчмарк для последовательного вычисления детерминанта
|
||
start_time = time.time()
|
||
seq_det = determinant_gauss(matrix)
|
||
seq_time = time.time() - start_time
|
||
print(f"Последовательное время для {size}x{size}: {seq_time:.4f} секунд")
|
||
|
||
# Бенчмарк для параллельного вычисления с разным числом потоков
|
||
for num_processes in [1, 2, 4, 6, 8, 12, 16]:
|
||
start_time = time.time()
|
||
par_det = determinant_parallel(matrix, num_processes)
|
||
par_time = time.time() - start_time
|
||
speedup = seq_time / par_time if par_time > 0 else 0
|
||
print(f"Параллельное время с {num_processes} потоками: {par_time:.4f} секунд, Ускорение: {speedup:.2f}")
|
||
|
||
# Запуск бенчмарков
|
||
if __name__ == '__main__':
|
||
run_benchmarks() |