DAS_2024_1/zhimolostnova_anna_lab_5

Отчет по лабораторной работе №5

Описание задачи

В лабораторной работе необходимо реализовать два алгоритма для умножения квадратных матриц: последовательный и параллельный. Параллельный алгоритм должен поддерживать настройку количества потоков, что позволит гибко распределять нагрузку. Бенчмарки проводились на матрицах размером 100x100, 300x300 и 500x500 для анализа производительности каждого алгоритма.

Структура проекта

Проект состоит из двух файлов с реализацией алгоритмов:

• regular.go — реализация последовательного умножения матриц.
• parallel.go — реализация параллельного умножения матриц с заданным количеством потоков.
• matrix.go (в папке util) — вспомогательные функции для создания матриц.

Результаты

Последовательное умножение

Размер матрицы	Время выполнения
100x100	2.1442ms
300x300	59.4206ms
500x500	382.7277ms

Параллельное умножение

Размер матрицы	Количество потоков	Время выполнения
100x100	2	1.1137ms
100x100	4	524.1µs
100x100	6	546.2µs
100x100	8	527.6µs
300x300	2	41.6503ms
300x300	4	25.7563ms
300x300	6	19.4356ms
300x300	8	15.0006ms
500x500	2	216.1878ms
500x500	4	119.4361ms
500x500	6	98.5036ms
500x500	8	76.9725ms

Анализ полученных данных

1. Последовательное умножение:
   • Время выполнения линейно увеличивается с ростом размера матрицы. Это связано с тем, что алгоритм работает с комплексностью O(n³), где n — размер матрицы.
   • Для больших матриц (500x500) время выполнения становится заметно больше, что подчеркивает ограниченность этого метода при работе с большими объемами данных.
2. Параллельное умножение:
   • Параллельный алгоритм показал значительное улучшение времени выполнения по сравнению с последовательным, особенно при увеличении количества потоков.
   • Например, для матриц 100x100 время выполнения снизилось с 1.6ms до 524.1µs при использовании 4 потоков.
   • Для матриц большего размера (500x500) прирост производительности также существенный: с 393.65ms (последовательное умножение) до 76.97ms при 8 потоках.
   • Однако, начиная с 6 потоков, улучшения становятся менее значительными. Это связано с накладными расходами на синхронизацию потоков и передачу данных между ними. При небольших размерах матриц такие накладные расходы могут нивелировать прирост производительности.
3. Заключение:
   • Параллельный алгоритм значительно превосходит последовательный при увеличении размера матриц и количества потоков. Однако для небольших матриц с увеличением количества потоков, прирост производительности не всегда оправдан из-за накладных расходов на управление потоками.
   • Оптимальное количество потоков зависит от размера матриц: для небольших матриц 4 потока дают значительное улучшение, а для матриц большего размера (500x500) лучше использовать 8 потоков для максимальной эффективности.

Демонстрационное видео

Видеозапись доступна по адресу: https://vk.com/video193898050_456240873