# Лабораторная работа 6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
## ПИбд-42 || Алейкин Артем

### Описание
В данной лабораторной работе мы занимались написанием многопоточного вычислителя детерминанта больших матриц.

### Объяснения
Последовательный алгоритм:
Нахождение детерминанта реализовано рекурсивно через формулу разложения по строке матрицы.
Метод DeterminantSequential вычисляет детерминант через разложение по первой строке и вызов минора.

```
static double DeterminantSequential(double[,] matrix)
{
    int size = matrix.GetLength(0);
    if (size == 1)
        return matrix[0, 0];

    if (size == 2)
        return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];

    double determinant = 0;
    for (int col = 0; col < size; col++)
    {
        determinant += Math.Pow(-1, col) * matrix[0, col] * DeterminantSequential(Minor(matrix, 0, col));
    }
    return determinant;
}
```

Параллельный алгоритм:
Каждую итерацию разложения по строке матрицы можно выполнять в отдельном потоке.
DeterminantParallel использует Parallel.For для запуска потоков.

```
static double DeterminantParallel(double[,] matrix, int threadCount)
{
    int size = matrix.GetLength(0);
    if (size == 1)
        return matrix[0, 0];

    if (size == 2)
        return matrix[0, 0] * matrix[1, 1] - matrix[0, 1] * matrix[1, 0];

    double determinant = 0;
    object lockObject = new object();

    Parallel.For(0, size, new ParallelOptions { MaxDegreeOfParallelism = threadCount }, col =>
    {
        double minorDeterminant = DeterminantSequential(Minor(matrix, 0, col));
        double term = Math.Pow(-1, col) * matrix[0, col] * minorDeterminant;

        lock (lockObject)
        {
            determinant += term;
        }
    });

    return determinant;
}
```

Миноры:
Метод Minor создает подматрицу, исключая заданные строку и столбец.

```
static double[,] Minor(double[,] matrix, int row, int col)
{
    int size = matrix.GetLength(0);
    var minor = new double[size - 1, size - 1];

    for (int i = 0, minorRow = 0; i < size; i++)
    {
        if (i == row) continue;

        for (int j = 0, minorCol = 0; j < size; j++)
        {
            if (j == col) continue;

            minor[minorRow, minorCol] = matrix[i, j];
            minorCol++;
        }
        minorRow++;
    }

    return minor;
}
```

В результате мы получаем следующие значения:
![Вычисление детерминанта матриц](./Images/Отчет1.png)

Результаты аналогичны с предыдущей лабораторной работой, многопоточный подход позволяет кратно выигрывать время, но и ресурсы на организацию работы всех потоков тоже существенны.

Видео демонстрации работы: https://vk.com/video248424990_456239613?list=ln-tyTv9vKdAOzQyPm5Y3