# Распределенные вычисления и приложения Л6

## _Автор Базунов Андрей Игревич ПИбд-42_

---
> ### Задание
> - Кратко: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы. Что такое детерминант матрицы (или определитель)
> - Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный (задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков (число потоков = 1 как раз и реализует задание со *), каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
---

## Алгоритм:

### Функция вычисления определителя матрицы

<details>
<summary>Код</summary>

```python
def minor(matrix, i, j):
    return [row[:j] + row[j + 1:] for row in (matrix[:i] + matrix[i + 1:])]


def determinant(matrix: list, threads=1) -> float:
    if len(matrix) == 1:
        return matrix[0][0]
    elif len(matrix) == 2:
        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]

    det = 0
    futures = []
    with ThreadPoolExecutor(max_workers=threads) as executor:
        for col in range(len(matrix)):
            cofactor = (-1) ** col * matrix[0][col]
            futures.append(executor.submit(lambda m, cof: cof * determinant(m), minor(matrix, 0, col), cofactor))

        for future in futures:
            det += future.result()

    return det
```

</details>


| Размер матрицы | 1 Поток (сек) | 5 Потоков (сек) | 20 Потоков (сек) |
|----------------|---------------|-----------------|------------------|
| 1x1            | 0.0           | 0.0             | 0.0              |
| 2x2            | 0.0           | 0.0             | 0.0              |
| 3x3            | 0.00018       | 0.00019         | 0.00017          |
| 4x4            | 0.00061       | 0.00072         | 0.0007           |
| 5x5            | 0.00247       | 0.00359         | 0.00336          |
| 6x6            | 0.01306       | 0.01931         | 0.02129          |
| 7x7            | 0.08692       | 0.14062         | 0.15682          |
| 8x8            | 0.59383       | 1.03971         | 1.27658          |
| 9x9            | 5.23021       | 9.72031         | 11.71564         |

Видео отчет: https://vkvideo.ru/video236673313_456239579