ismailov_rovshan_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,20 @@
+# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
+## ПИбд-42 || Исмаилов Ровшан
+
+### Цель лабораторной работы 
+Изучение принципов работы праллельных вычислений.
+
+### Описание:
+Реализован механизм параллельного вычисления детерминанта матриц с настройкой количества потоков, включая использование одного потока для обычного (последовательного) вычисления. Механизм был протестирован на матрицах размером 9x9, 10x10 и 11x11. Для каждого вычисления были произведены замеры времени, проведен анализ результатов и сделаны соответствующие выводы.
+
+### Результаты:
+![Изображение 1](./result.png)
+
+### Выводы:
+При параллельном вычислении детерминанта основная цель — сократить время выполнения за счет увеличения числа потоков. Этот подход действительно дает положительные результаты, но существуют некоторые особенности.
+Анализ показал, что для вычисления детерминанта матрицы в одном потоке понадобилось 206 секунды, в то время как при использовании 8 потоков время снизилось до 99 секунд, что означает более чем двукратное ускорение вычислений.
+Однако для небольших задач увеличение числа потоков может привести к дополнительным затратам. Управление многопоточностью требует ресурсов, и в таких случаях выгода от параллелизма может нивелироваться. Поэтому решение о разбиении задачи на потоки должно зависеть от ее масштаба.
+Кроме того, важно правильно выбрать оптимальное количество потоков. Увеличение их числа не всегда означает улучшение производительности, так как на управление потоками также расходуются ресурсы.
+
+### Видео с демонстрацией работы:
+https://cloud.mail.ru/public/3jaE/Mrkthmwrv

ismailov_rovshan_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,91 @@
+import random
+import time
+import multiprocessing
+import numpy as np
+
+
+# Генерация матрицы
+def generate_matrix(size):
+    return [[random.randint(0, 10) for _ in range(size)] for _ in range(size)]
+
+
+# Вычисление детерминанта матрицы (рекурсивно)
+def determinant(matrix):
+    size = len(matrix)
+    if size == 2:
+        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
+
+    det = 0
+    for col in range(size):
+        submatrix = [row[:col] + row[col + 1:] for row in matrix[1:]]
+        det += ((-1) ** col) * matrix[0][col] * determinant(submatrix)
+    return det
+
+
+# Вычисление детерминанта параллельно
+def parallel_determinant(matrix, num_processes):
+    size = len(matrix)
+    if size <= 2:
+        return determinant(matrix)
+
+    # Разбиение задачи по строкам на несколько потоков
+    chunk_size = size // num_processes
+    chunks = []
+
+    # Создание задач для потоков
+    for i in range(num_processes):
+        start_row = i * chunk_size
+        end_row = (i + 1) * chunk_size if i < num_processes - 1 else size
+        chunks.append((matrix[start_row:end_row], i))
+
+    with multiprocessing.Pool(processes=num_processes) as pool:
+        results = pool.starmap(calculate_determinant_chunk, [(matrix, chunk[0], chunk[1]) for chunk in chunks])
+
+    det = sum(results)
+    return det
+
+
+# Вычисление детерминанта для части матрицы в одном процессе
+def calculate_determinant_chunk(matrix, chunk, chunk_index):
+    size = len(matrix)
+    det = 0
+    for row in chunk:
+        for col in range(size):
+            submatrix = [r[:col] + r[col + 1:] for r in matrix[1:]]
+            det += ((-1) ** (chunk_index + col)) * matrix[0][col] * determinant(submatrix)
+    return det
+
+
+# Замер времени для параллельного вычисления детерминанта
+def benchmark(size, num_processes=1):
+    matrix = generate_matrix(size)
+
+    start_time = time.time()
+    parallel_determinant(matrix, num_processes)
+    par_time = time.time() - start_time
+
+    return par_time
+
+
+def main():
+    # Размеры матриц
+    matrix_sizes = [9, 10, 11]
+    # Количество потоков
+    num_processes_list = [1, 2, 4, 6, 8]
+    # Таблица с бенчмарками
+    print("-*" * 40)
+    print(f"{'Количество потоков':<20}{'|9x9 (сек.)':<20}{'|10x10 (сек.)':<20}{'|11x11 (сек.)'}")
+    print("-*" * 40)
+
+    for num_processes in num_processes_list:
+        row = f"{num_processes:<20}"
+
+        for size in matrix_sizes:
+            par_time = benchmark(size, num_processes)
+            row += f"|{par_time:.4f}".ljust(20)
+        print(row)
+        print("-*" * 40)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()