presnyakova_victoria_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+import numpy as np
+from multiprocessing import Pool
+import time
+
+
+def determinant_block(matrix_block):
+    return np.linalg.det(matrix_block)
+
+
+def determinant_parallel(matrix, num_processes):
+    size = matrix.shape[0]
+    step = size // num_processes
+
+    pool = Pool(processes=num_processes)
+    blocks = []
+    for i in range(0, size, step):
+        blocks.append(matrix[i:i+step, i:i+step])
+
+    dets = pool.map(determinant_block, blocks)
+    return np.prod(dets)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    sizes = [100, 300, 500]
+    processes = [2, 4, 8]
+
+    for size in sizes:
+        matrix = np.random.rand(size, size)
+
+        for p in processes:
+            start = time.time()
+            det = determinant_parallel(matrix, p)
+            end = time.time()
+            print(f"{size}x{size} matrix with {p} processes took {end - start:.5f} secs")
+
+        start = time.time()
+        det_seq = determinant_block(matrix)
+        end = time.time()
+        print(f"{size}x{size} matrix sequential took {end - start:.5f} secs")

presnyakova_victoria_lab_6/readme.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+## Лабораторная работа 6.
+### Задание 
+Реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
+
+### Как запустить
+В терминале ввести команду `python main.py` из директории с файлом.
+
+### Описание работы
+####Функция determinant_block:
+Принимает на вход блок матрицы и вычисляет его определитель с помощью np.linalg.det.
+
+####Функция determinant_parallel:
+Делит входную матрицу на блоки по диагонали (размер блоков определяется количеством процессов).
+Использует multiprocessing.Pool для параллельного вычисления определителей этих блоков.
+Вычисленные определители перемножаются для получения общего определителя матрицы. Это приближение.
+
+####Основной код (if __name__ == "__main__"):
+Создает случайные квадратные матрицы размером 100x100, 300x300 и 500x500.
+Для каждой матрицы сравнивает время вычисления определителя:
+Параллельно: с использованием 2, 4 и 8 процессов.
+Последовательно: вызов determinant_block для всей матрицы
+
+### Результат работы
+100x100 matrix with 2 processes took 0.20610 secs
+
+100x100 matrix with 4 processes took 0.23741 secs
+
+100x100 matrix with 8 processes took 0.29459 secs
+
+100x100 matrix sequential took 0.02152 secs
+
+300x300 matrix with 2 processes took 1.13662 secs
+
+300x300 matrix with 4 processes took 0.22154 secs
+
+300x300 matrix with 8 processes took 0.30495 secs
+
+300x300 matrix sequential took 0.26311 secs
+
+500x500 matrix with 2 processes took 1.51184 secs
+
+500x500 matrix with 4 processes took 3.05409 secs
+
+500x500 matrix with 8 processes took 0.39279 secs
+
+500x500 matrix sequential took 0.28332 secs
+
+### Вывод
+####Проблема производительности:
+
+Для малых матриц (100x100) последовательное вычисление работает намного быстрее, чем параллельное. Это связано с накладными расходами на создание процессов и управление их взаимодействием.
+Например, для 100x100 последовательное вычисление занимает 0.02152 сек, тогда как параллельное с 8 процессами — 0.29459 сек.
+
+Для больших матриц (300x300, 500x500):
+Параллельное выполнение с увеличением числа процессов не показывает стабильного ускорения. Это может быть связано с неэффективным делением матрицы на блоки или накладными расходами на коммуникацию между процессами.
+Например, для 300x300 с 4 процессами время составляет 0.22154 сек, что лучше, чем последовательное (0.26311 сек). Однако при 2 или 8 процессах производительность хуже.
+
+#Ссылка на видео:
+https://drive.google.com/file/d/1_h8chcro35oqFTaxSzCNjCIfacYDH9w0/view?usp=drive_link