agliullov_daniyar_lab_6

agliullov_daniyar_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,86 @@
+import numpy as np
+import time
+from multiprocessing import Pool
+
+np.seterr(over='ignore')
+
+# Функция для вычисления детерминанта методом Гаусса
+def compute_determinant_gauss(mat):
+    size = mat.shape[0]
+    matrix_copy = mat.astype(float)  # Копируем матрицу, чтобы не изменять исходную
+    determinant = 1.0  # Начальное значение детерминанта
+
+    for k in range(size):
+        # Находим максимальный элемент в текущем столбце для уменьшения ошибок округления
+        max_index = np.argmax(np.abs(matrix_copy[k:size, k])) + k
+        if matrix_copy[max_index, k] == 0:
+            return 0  # Если на главной диагонали ноль, детерминант равен нулю
+        # Меняем местами строки
+        if max_index != k:
+            matrix_copy[[k, max_index]] = matrix_copy[[max_index, k]]
+            determinant *= -1  # Каждая перестановка меняет знак детерминанта
+        # Обнуляем элементы ниже главной диагонали
+        for m in range(k + 1, size):
+            multiplier = matrix_copy[m, k] / matrix_copy[k, k]
+            matrix_copy[m, k:] -= multiplier * matrix_copy[k, k:]
+
+    # Произведение элементов на главной диагонали
+    for j in range(size):
+        determinant *= matrix_copy[j, j]
+    return determinant
+
+# Функция для параллельного вычисления детерминанта
+def parallel_worker(index_range, mat):
+    size = mat.shape[0]
+    matrix_copy = mat.astype(float)
+    det = 1.0
+
+    for k in range(index_range[0], index_range[1]):
+        max_index = np.argmax(np.abs(matrix_copy[k:size, k])) + k
+        if matrix_copy[max_index, k] == 0:
+            return 0
+        if max_index != k:
+            matrix_copy[[k, max_index]] = matrix_copy[[max_index, k]]
+            det *= -1
+        for m in range(k + 1, size):
+            multiplier = matrix_copy[m, k] / matrix_copy[k, k]
+            matrix_copy[m, k:] -= multiplier * matrix_copy[k, k:]
+    return det
+
+# Функция для параллельного вычисления детерминанта
+def compute_parallel_determinant(mat, num_workers):
+    size = mat.shape[0]
+    block_size = size // num_workers
+    ranges = [(i * block_size, (i + 1) * block_size) for i in range(num_workers)]
+
+    with Pool(processes=num_workers) as pool:
+        results = pool.starmap(parallel_worker, [(block, mat) for block in ranges])
+
+    # Объединяем результаты
+    total_determinant = sum(results)
+    return total_determinant
+
+# Функция для запуска тестов производительности
+def execute_benchmarks():
+    sizes = [100, 300, 500, 1000, 1200]  # Размеры матриц
+    for size in sizes:
+        random_matrix = np.random.rand(size, size)  # Генерация случайной матрицы
+        print(f"--- Тест производительности для матрицы {size}x{size} ---")
+
+        # Последовательное вычисление детерминанта
+        start_time = time.time()
+        sequential_det = compute_determinant_gauss(random_matrix)
+        seq_duration = time.time() - start_time
+        print(f"Время последовательного вычисления для {size}x{size}: {seq_duration:.4f} секунд")
+
+        # Параллельное вычисление с различным количеством процессов
+        for workers in [1, 2, 4, 6, 8, 12, 16]:
+            start_time = time.time()
+            parallel_det = compute_parallel_determinant(random_matrix, workers)
+            par_duration = time.time() - start_time
+            speedup_ratio = seq_duration / par_duration if par_duration > 0 else 0
+            print(f"Параллельное время с {workers} процессами: {par_duration:.4f} секунд, Ускорение: {speedup_ratio:.2f}")
+
+# Запуск тестов производительности
+if __name__ == '__main__':
+    execute_benchmarks()

agliullov_daniyar_lab_6/readme.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+# Аглиуллов Данияр ИСЭбд-41
+# Лабораторная работа №6
+
+ Для повышения производительности при вычислении детерминанта для больших матриц была добавлена возможность параллельной обработки с использованием библиотеки multiprocessing. Это позволило значительно ускорить вычисления за счет распределения нагрузки между несколькими процессами.
+
+Результаты тестов:
+![изображение 1](../Screenshots/1.png)
+
+Сравнение производительности:
+
+   • В тестах на матрицах размером 100x100, 300x300 и 500x500 было замечено, что параллельный алгоритм демонстрирует значительное сокращение времени выполнения по сравнению с обычным алгоритмом, особенно на больших матрицах. Это подтверждает эффективность использования многопоточности для задач, требующих больших вычислительных ресурсов.
+
+   • На малых размерах матриц (например, 100x100) преимущество было за последовательным умножением матрицы из-за накладных расходов на создание пула потоков. Однако при увеличении размера матрицы (300x300 и 500x500) преимущества параллельного подхода становились более очевидными. 
+   • При превышении количества физических потоков процессора, производительность понижается за счет смены контекста при переключении виртуальных потоков на одном ядре    
+