kurushina_ksenia_lab_6

kurushina_ksenia_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+# Лабораторная работа №6: Определение детерминанта матрицы с использованием параллельных вычислений
+
+## **Задание**  
+Необходимо разработать два алгоритма для вычисления детерминанта квадратной матрицы:  
+1. **Обычный алгоритм** — выполняется последовательно.  
+2. **Параллельный алгоритм** — с возможностью ручного задания количества потоков. Каждый поток отвечает за вычисление определённой группы множителей.  
+
+---
+
+## **Описание работы программы**  
+Программа предназначена для вычисления детерминанта квадратной матрицы двумя способами:  
+- **Обычным (последовательным)** методом.  
+- **Параллельным**, который ускоряет выполнение за счёт многопоточности.  
+
+### **Обычный алгоритм**  
+1. **`minor(matrix, row, col)`**  
+   - Вспомогательная функция для формирования минора матрицы. Удаляет указанную строку и столбец, подготавливая данные для рекурсивного вычисления.  
+
+2. **`determinant(matrix)`**  
+   - Основная функция для вычисления детерминанта. Использует метод разложения Лапласа.  
+   - Для матриц 2x2 результат вычисляется напрямую.  
+   - Для матриц большего размера рекурсивно вызывает себя для вычисления детерминантов подматриц.  
+
+### **Параллельный алгоритм**  
+1. **`parallel_determinant(matrix, num_threads=4)`**  
+   - Основная функция, распределяющая вычисления детерминанта между потоками.  
+   - Количество потоков задаётся вручную.  
+
+2. **`worker(start_row, end_row)`**  
+   - Вспомогательная функция, используемая потоками. Выполняет вычисления на заданном диапазоне строк.  
+   - Результаты отдельных потоков объединяются для получения итогового детерминанта.  
+
+---
+
+## **Особенности реализации**  
+- Вычисления для небольших матриц выполняются быстрее обычным алгоритмом.  
+- Параллельный подход показывает значительное ускорение при обработке больших матриц (при оптимальной настройке количества потоков).  
+
+---
+
+## **Результаты работы**  
+
+Для каждой матрицы программа выводит:  
+- Значение детерминанта, рассчитанное обоими алгоритмами.  
+- Время выполнения для каждого из методов.  
+
+Результаты тестирования представлены в виде графиков и таблиц, сохранённых в PNG-файлах проекта.  
+
+---
+
+## **Видео**  
+
+https://cloud.mail.ru/public/L7Wf/o3nkwpAGx

kurushina_ksenia_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+import threading
+#fix
+import time
+import random
+import numpy as np
+from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor
+
+def gaussian_determinant(matrix):
+    n = len(matrix)
+    mat = [row[:] for row in matrix]
+
+    for i in range(n):
+        max_row = max(range(i, n), key=lambda r: abs(mat[r][i]))
+        mat[i], mat[max_row] = mat[max_row], mat[i]
+
+        if mat[i][i] == 0:
+            return 0
+
+        for j in range(i + 1, n):
+            factor = mat[j][i] / mat[i][i]
+            for k in range(i, n):
+                mat[j][k] -= mat[i][k] * factor
+
+    det = 1
+    for i in range(n):
+        det *= mat[i][i]
+    return det
+
+def parallel_determinant(matrix, num_threads=4):
+    n = len(matrix)
+    result = []
+    def worker(start_row, end_row):
+        partial_det = 1
+        for i in range(start_row, end_row):
+            partial_det *= matrix[i][i]
+        result.append(partial_det)
+
+    with ThreadPoolExecutor(max_workers=num_threads) as executor:
+        rows_per_thread = n // num_threads
+        futures = [executor.submit(worker, i * rows_per_thread, (i + 1) * rows_per_thread) for i in range(num_threads)]
+        for future in futures:
+            future.result()
+
+    return sum(result)
+
+def generate_matrix(size):
+    return [[random.randint(1, 10) for _ in range(size)] for _ in range(size)]
+
+matrix_sizes = [100, 300, 500]
+num_threads = 4
+
+for size in matrix_sizes:
+    print(f"\nБенчмарки для матрицы {size}x{size}:")
+
+    matrix = generate_matrix(size)
+
+    start = time.time()
+    det_seq = gaussian_determinant(matrix)
+    end = time.time()
+    print(f"Детерминант (последовательно, метод Гаусса): {det_seq}, время: {end - start:.5f} сек")
+
+    start = time.time()
+    det_par = parallel_determinant(matrix, num_threads=num_threads)
+    end = time.time()
+    print(f"Детерминант (параллельно): {det_par}, время: {end - start:.5f} сек")