diff --git a/turner_ilya_lab_6/README.md b/turner_ilya_lab_6/README.md new file mode 100644 index 0000000..b8b6e84 --- /dev/null +++ b/turner_ilya_lab_6/README.md @@ -0,0 +1,21 @@ +# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы +## ПИбд-42 || Тюрнер Илья + +### Цель лабораторной работы +Изучение принципов работы праллельных вычислений, когда они оправданы, а когда нет. + +### Описание: +Был реализован механизм для параллельного вычисления детерминанта матриц с возможностью задания потоков, в том числе и 1 (обычное вычисление). Был применен на матрицах размером 9x9, 10x10 и 11x11. Были сделаны замеры времени для каждого вычисления, проведен анализ и сделаны выводы. + +### Результаты: +![Изображение 1](./results.png) + +### Выводы: +При параллельном поиске детерминанта мы нацелены уменьшить временные затраты за счет увеличения числа потоков. Это действительно дает свои плоды, но есть некоторые нюансы. +Из результатов видно, что для вычисления детерминанта матрицы в одном потоке потребовалось 322 секунды, тогда как в 8 потоках время составило 142 секунды, а это значит, что мы произвели вычисления более чем вдвое быстрее. +При этом при применении такого подхода к малым вычислениям, мы наоборот можем просесть по затратам, т. к. для управления многопоточностью тоже требуются ресурсы, поэтому определять целесообразность разбиения задачи на потоки следует исходя из ее объема. +Следующий момент - это определение оптимального числа потоков, не всегда больше = лучше, ведь на менеджмент новых потоков также придется тратить ресурсы. + +### Видео с демонстрацией работы: +Размещено на платформе VK видео +https://vk.com/video303312410_456239082?t=5s \ No newline at end of file diff --git a/turner_ilya_lab_6/main.py b/turner_ilya_lab_6/main.py new file mode 100644 index 0000000..a4952a5 --- /dev/null +++ b/turner_ilya_lab_6/main.py @@ -0,0 +1,84 @@ +import random +import time +import multiprocessing +import numpy as np + +# Генерация матрицы +def generate_matrix(size): + return [[random.randint(0, 10) for _ in range(size)] for _ in range(size)] + +# Вычисление детерминанта матрицы (рекурсивно) +def determinant(matrix): + size = len(matrix) + if size == 2: + return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0] + + det = 0 + for col in range(size): + submatrix = [row[:col] + row[col+1:] for row in matrix[1:]] + det += ((-1) ** col) * matrix[0][col] * determinant(submatrix) + return det + +# Вычисление детерминанта параллельно +def parallel_determinant(matrix, num_processes): + size = len(matrix) + if size <= 2: + return determinant(matrix) + + # Разбиение задачи по строкам на несколько потоков + chunk_size = size // num_processes + chunks = [] + + # Создание задач для потоков + for i in range(num_processes): + start_row = i * chunk_size + end_row = (i + 1) * chunk_size if i < num_processes - 1 else size + chunks.append((matrix[start_row:end_row], i)) + + with multiprocessing.Pool(processes=num_processes) as pool: + results = pool.starmap(calculate_determinant_chunk, [(matrix, chunk[0], chunk[1]) for chunk in chunks]) + + det = sum(results) + return det + +# Вычисление детерминанта для части матрицы в одном процессе +def calculate_determinant_chunk(matrix, chunk, chunk_index): + size = len(matrix) + det = 0 + for row in chunk: + for col in range(size): + submatrix = [r[:col] + r[col+1:] for r in matrix[1:]] + det += ((-1) ** (chunk_index + col)) * matrix[0][col] * determinant(submatrix) + return det + +# Замер времени для параллельного вычисления детерминанта +def benchmark(size, num_processes=1): + matrix = generate_matrix(size) + + start_time = time.time() + parallel_determinant(matrix, num_processes) + par_time = time.time() - start_time + + return par_time + +def main(): + # Размеры матриц + matrix_sizes = [9, 10, 11] + # Количество потоков + num_processes_list = [1, 2, 4, 6, 8] + # Таблица с бенчмарками + print("-*" * 40) + print(f"{'Количество потоков':<20}{'|9x9 (сек.)':<20}{'|10x10 (сек.)':<20}{'|11x11 (сек.)'}") + print("-*" * 40) + + for num_processes in num_processes_list: + row = f"{num_processes:<20}" + + for size in matrix_sizes: + par_time = benchmark(size, num_processes) + row += f"|{par_time:.4f}".ljust(20) + print(row) + print("-*" * 40) + +if __name__ == "__main__": + main() \ No newline at end of file diff --git a/turner_ilya_lab_6/results.png b/turner_ilya_lab_6/results.png new file mode 100644 index 0000000..09c49ab Binary files /dev/null and b/turner_ilya_lab_6/results.png differ