Merge pull request 'pupkov_alexey_lab6 is ready' (#198) from pupkov_alexey_lab_6 into main

Reviewed-on: #198

pupkov_alexey_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,67 @@
+# Пупков Алексей ИСЭбд-41
+# Отчет по вычислению детерминанта матрицы
+## Описание 
+В данной лабораторной работе реализовано вычисление детерминанта квадратной матрицы двумя способами: последовательно и параллельно. Для параллельного вычисления используется библиотека concurrent.futures в Python. Программа позволяет задавать количество процессов, что позволяет наблюдать за изменением производительности при увеличении числа потоков.
+## Как работает код:
+
+1. Импорт библиотек
+- numpy используется для работы с матрицами и для вычислений
+- concurrent.futures помогает запускать параллельные задачи с использованием потоков
+- time используется для измерения времени выполнения алгоритмов
+- argparse для обработки аргументов командной строки
+
+2. Функция determinant_sequential(matrix)
+- Вычисляет детерминант матрицы, используя метод Гаусса (прямой ход преобразования матрицы в верхнетреугольную форму)
+
+3. Функция calculate_minor(matrix, i, j)
+- Возвращает минор элемента матрицы, находящегося в позиции (i, j)
+
+4. Функция determinant_parallel(matrix, num_threads)
+- Рассчитывает детерминант параллельно, распределяя вычисление миноров между потоками
+
+5. Функция benchmark(matrix_sizes, num_threads_list)
+- Тестирует и сравнивает скорость последовательного и параллельного алгоритмов для матриц разных размеров
+
+## Результаты
+
+Размер матрицы: 100x100
+Последовательный алгоритм занял: 0.0150 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 1 потоками занял: 0.0170 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 2 потоками занял: 0.0200 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 4 потоками занял: 0.0200 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 8 потоками занял: 0.0200 секунд
+
+
+Размер матрицы: 300x300
+Последовательный алгоритм занял: 0.1492 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 1 потоками занял: 0.1510 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 2 потоками занял: 3.1997 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 4 потоками занял: 1.8139 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 8 потоками занял: 1.6556 секунд
+
+Размер матрицы: 500x500
+Последовательный алгоритм занял: 0.4196 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 1 потоками занял: 0.4201 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 2 потоками занял: 6.0421 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 4 потоками занял: 8.1776 секунд
+
+Параллельный алгоритм с 8 потоками занял: 5.3308 секунд
+
+## Выводы 
+Время параллельного алгоритма (с любым количеством потоков) оказывается немного выше, чем у последовательного. Это объясняется затратами на создание и управление потоками, которые не компенсируются выигрышем от параллельных вычислений для маленьких задач. В случае малых матриц лучше использовать последовательный алгоритм. С увеличением размеров матриц (300x300 и 500x500) время параллельного вычисления увеличивается, что указывает на неэффективность при использовании большого количества процессов.
+
+## Запуск 
+Python main.py – threads 1 2 4 8
+
+[Ссылка на демонстрацию работы программы](https://vk.com/video547368103_456239606?list=ln-1NucWuxvOOBqHDCdvn)

pupkov_alexey_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,84 @@
+import numpy as np
+from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor
+import time
+import argparse
+
+# Вычисляет детерминант матрицы с использованием метода Гаусса
+def determinant_sequential(matrix):
+    n = matrix.shape[0]
+    mat = matrix.copy().astype(float)
+    
+    for i in range(n):
+        if mat[i, i] == 0:
+            for j in range(i + 1, n):
+                if mat[j, i] != 0:
+                    mat[[i, j]] = mat[[j, i]]  # Меняем строки
+                    break
+        
+        for j in range(i + 1, n):
+            factor = mat[j, i] / mat[i, i]
+            mat[j] -= factor * mat[i]
+    
+    det = np.prod(np.diag(mat))
+    return det
+
+# Функция для вычисления минора
+def calculate_minor(matrix, i, j):
+    minor = np.delete(matrix, i, axis=0)
+    minor = np.delete(minor, j, axis=1)
+    return np.linalg.det(minor)
+
+# Параллельное вычисление
+def determinant_parallel(matrix, num_threads):
+
+    if num_threads == 1:
+        return determinant_sequential(matrix)
+    
+    n = len(matrix)
+    results = []
+    
+    with ThreadPoolExecutor(max_workers=num_threads) as executor:
+        futures = [
+            executor.submit(lambda x: ((-1) ** x) * matrix[0, x] * calculate_minor(matrix, 0, x), i)
+            for i in range(n)
+        ]
+        for future in futures:
+            results.append(future.result())
+    
+    return sum(results)
+
+def benchmark(matrix_sizes, num_threads_list):
+    for size in matrix_sizes:
+        matrix = np.random.rand(size, size)
+        print(f"\nРазмер матрицы: {size}x{size}")
+        
+        # Бенчмарк для последовательного алгоритма
+        start_time = time.time()
+        det_seq = determinant_sequential(matrix)
+        sequential_time = time.time() - start_time
+        print(f"Последовательный алгоритм занял: {sequential_time:.4f} секунд")
+
+        # Бенчмарк для параллельного алгоритма
+        for num_threads in num_threads_list:
+            start_time = time.time()
+            det_par = determinant_parallel(matrix, num_threads)
+            parallel_time = time.time() - start_time
+            print(f"Параллельный алгоритм с {num_threads} потоками занял: {parallel_time:.4f} секунд")
+
+if __name__ == "__main__":
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="Запуск бенчмарков для последовательного и параллельного вычисления детерминанта.")
+    parser.add_argument(
+        "--threads",
+        type=int,
+        nargs="+",
+        required=True,
+        help="Список количества потоков для параллельного алгоритма (например, --threads 1 2 4 8)"
+    )
+    args = parser.parse_args()
+    
+    # Задание размеров матриц для тестов
+    matrix_sizes = [100, 300, 500]
+    num_threads_list = args.threads  # Получаем список потоков из аргументов командной строки
+
+    # Запуск бенчмарка
+    benchmark(matrix_sizes, num_threads_list)