davydov_yuriy_lab_6

davydov_yuriy_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
+
+## ПИбд-42 || Давыдов Юрий
+
+### Цель лабораторной работы
+
+Изучение принципов параллельных вычислений, а также определение случаев, когда их использование оправдано, а когда нет.
+
+Описание:
+Был реализован механизм для параллельного вычисления детерминанта матриц с возможностью задания числа потоков, включая использование одного потока (для обычного вычисления). Программа была протестирована на матрицах размером 9x9, 10x10 и 11x11. Были проведены замеры времени для каждого вычисления, проведен анализ результатов и сделаны выводы.
+
+Выводы:
+Параллельный расчет детерминанта направлен на снижение времени вычислений за счет увеличения числа потоков, и это действительно дает положительные результаты, но есть несколько важных нюансов.
+
+Из полученных данных видно, что для вычисления детерминанта матрицы в одном потоке потребовалось 322 секунды, а в 8 потоках время составило 142 секунды, что означает более чем двукратное сокращение времени выполнения.
+
+Однако, при применении параллельного подхода к небольшим вычислениям, время может даже увеличиться, поскольку управление многопоточностью также требует ресурсов. Поэтому целесообразность разделения задачи на потоки следует определять в зависимости от объема задачи.
+
+Еще один важный момент — это поиск оптимального числа потоков. Увеличение их числа не всегда приводит к улучшению результатов, так как на управление дополнительными потоками также будут расходоваться ресурсы.

davydov_yuriy_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,83 @@
+import random
+import time
+import multiprocessing
+
+# Генерация случайной матрицы
+def create_random_matrix(dim):
+    return [[random.randint(0, 10) for _ in range(dim)] for _ in range(dim)]
+
+# Рекурсивное вычисление детерминанта матрицы
+def compute_determinant(matrix):
+    size = len(matrix)
+    if size == 2:
+        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
+    
+    result = 0
+    for col in range(size):
+        submatrix = [row[:col] + row[col+1:] for row in matrix[1:]]
+        result += ((-1) ** col) * matrix[0][col] * compute_determinant(submatrix)
+    return result
+
+# Параллельное вычисление детерминанта матрицы
+def parallel_determinant_calculation(matrix, num_workers):
+    size = len(matrix)
+    if size <= 2:
+        return compute_determinant(matrix)
+    
+    # Разделение задачи по строкам между процессами
+    rows_per_worker = size // num_workers
+    chunks = []
+    
+    # Подготовка задач для рабочих процессов
+    for worker_id in range(num_workers):
+        start_row = worker_id * rows_per_worker
+        end_row = (worker_id + 1) * rows_per_worker if worker_id < num_workers - 1 else size
+        chunks.append((matrix[start_row:end_row], worker_id))
+    
+    with multiprocessing.Pool(processes=num_workers) as pool:
+        results = pool.starmap(compute_chunk_determinant, [(matrix, chunk[0], chunk[1]) for chunk in chunks])
+    
+    return sum(results)
+
+# Вычисление детерминанта для части матрицы
+def compute_chunk_determinant(matrix, chunk, chunk_id):
+    size = len(matrix)
+    result = 0
+    for row in chunk:
+        for col in range(size):
+            submatrix = [r[:col] + r[col+1:] for r in matrix[1:]]
+            result += ((-1) ** (chunk_id + col)) * matrix[0][col] * compute_determinant(submatrix)
+    return result
+
+# Замер времени вычисления детерминанта
+def measure_execution_time(dim, num_workers=1):
+    matrix = create_random_matrix(dim)
+
+    start_time = time.time()
+    parallel_determinant_calculation(matrix, num_workers)
+    execution_time = time.time() - start_time
+
+    return execution_time
+
+def main():
+    # Размеры матриц
+    matrix_dimensions = [9, 10, 11]
+    # Список количества рабочих процессов
+    workers_list = [1, 2, 4, 6, 8]
+    
+    # Печать результатов бенчмарков
+    print("-*" * 40)
+    print(f"{'Количество рабочих процессов':<25}{'|9x9 (сек.)':<20}{'|10x10 (сек.)':<20}{'|11x11 (сек.)'}")
+    print("-*" * 40)
+    
+    for num_workers in workers_list:
+        row = f"{num_workers:<25}"
+        
+        for dim in matrix_dimensions:
+            execution_time = measure_execution_time(dim, num_workers)
+            row += f"|{execution_time:.4f}".ljust(20)
+        print(row)
+        print("-*" * 40)
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()