diff --git a/karamushko_maxim_lab_6/README.md b/karamushko_maxim_lab_6/README.md new file mode 100644 index 0000000..3865c65 --- /dev/null +++ b/karamushko_maxim_lab_6/README.md @@ -0,0 +1,17 @@ +# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы +## ПИбд-42 || Карашумко Максим + +### Цель лабораторной работы +Изучить приципы работы с параллельными вычислениями и узнать насколько они оправданы в зависимости от объемов вычислений. + +### Описание: +В данной лабораторной работе было реализовано параллельное вычисление определителя матриц различных размеров (9x9, 10x10 и 11x11). Помимо этого были сделаны замеры времени выполнения в зависимости от количества потоков и размеров матриц. + +### Результат: +![Изображение 1](./result.png) + +### Выводы: +Как можно заметить, параллельное вычисление определителя позволило сократить временные затраты более чем в два раза для больших матриц (с 245 до 99 секунд). Однако стоит отметить, что также важен выбор оптимального количества потоков, так как на менеджмент потоков тоже приходится тратить ресурсы. + +### Видео с демонстрацией работы: +https://disk.yandex.ru/i/iIxS9W4FIoU8Gw \ No newline at end of file diff --git a/karamushko_maxim_lab_6/main.py b/karamushko_maxim_lab_6/main.py new file mode 100644 index 0000000..6772d13 --- /dev/null +++ b/karamushko_maxim_lab_6/main.py @@ -0,0 +1,83 @@ +import random +import time +import multiprocessing + +# Генерация матрицы +def generate_matrix(size): + return [[random.randint(0, 10) for _ in range(size)] for _ in range(size)] + +# Вычисление определителя матрицы (рекурсивно) +def determinant(matrix): + size = len(matrix) + if size == 2: + return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0] + + det = 0 + for col in range(size): + submatrix = [row[:col] + row[col+1:] for row in matrix[1:]] + det += ((-1) ** col) * matrix[0][col] * determinant(submatrix) + return det + +# Вычисление детерминанта параллельно +def determinant_parallel(matrix, num_processes): + size = len(matrix) + if size <= 2: + return determinant(matrix) + + # Разбиение задачи по строкам на несколько потоков + chunk_size = size // num_processes + chunks = [] + + # Создание задач для потоков + for i in range(num_processes): + start_row = i * chunk_size + end_row = (i + 1) * chunk_size if i < num_processes - 1 else size + chunks.append((matrix[start_row:end_row], i)) + + with multiprocessing.Pool(processes=num_processes) as pool: + results = pool.starmap(determinant_calculate_chunk, [(matrix, chunk[0], chunk[1]) for chunk in chunks]) + + det = sum(results) + return det + +# Вычисление детерминанта для части матрицы в одном процессе +def determinant_calculate_chunk(matrix, chunk, chunk_index): + size = len(matrix) + det = 0 + for row in chunk: + for col in range(size): + submatrix = [r[:col] + r[col+1:] for r in matrix[1:]] + det += ((-1) ** (chunk_index + col)) * matrix[0][col] * determinant(submatrix) + return det + +# Замер времени +def measure(size, num_processes=1): + matrix = generate_matrix(size) + + start_time = time.time() + determinant_parallel(matrix, num_processes) + par_time = time.time() - start_time + + return par_time + +def main(): + # Размеры матриц + matrix_sizes = [9, 10, 11] + # Количество потоков + num_processes_list = [1, 2, 4, 6, 8] + # Таблица с замерами времени + print("-*" * 40) + print(f"{'Количество потоков':<20}{'|9x9 (сек.)':<20}{'|10x10 (сек.)':<20}{'|11x11 (сек.)'}") + print("-*" * 40) + + for num_processes in num_processes_list: + row = f"{num_processes:<20}" + + for size in matrix_sizes: + par_time = measure(size, num_processes) + row += f"|{par_time:.4f}".ljust(20) + print(row) + print("-*" * 40) + +if __name__ == "__main__": + main() \ No newline at end of file diff --git a/karamushko_maxim_lab_6/result.png b/karamushko_maxim_lab_6/result.png new file mode 100644 index 0000000..7e6da93 Binary files /dev/null and b/karamushko_maxim_lab_6/result.png differ