Merge pull request 'kosheev_maksim_lab_5 is ready' (#180) from kosheev_maksim_lab_5 into main
Reviewed-on: #180
This commit is contained in:
commit
4347288bb2
67
kosheev_maksim_lab_5/main.py
Normal file
67
kosheev_maksim_lab_5/main.py
Normal file
@ -0,0 +1,67 @@
|
|||||||
|
import numpy as np
|
||||||
|
from multiprocessing import Pool
|
||||||
|
import time
|
||||||
|
|
||||||
|
# Генерация квадратной матрицы случайными значениями
|
||||||
|
def generate_matrix(size):
|
||||||
|
return np.random.randint(1, 10, (size, size))
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
# Обычное умножение матриц
|
||||||
|
def matrix_multiply_sequential(A, B):
|
||||||
|
size = A.shape[0]
|
||||||
|
C = np.zeros((size, size), dtype=int)
|
||||||
|
for i in range(size):
|
||||||
|
for j in range(size):
|
||||||
|
C[i, j] = sum(A[i, k] * B[k, j] for k in range(size))
|
||||||
|
return C
|
||||||
|
|
||||||
|
def multiply_row(args):
|
||||||
|
A, B, row = args
|
||||||
|
return np.dot(A[row, :], B)
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
# Параллельное умножение матриц
|
||||||
|
def parallel_matrix_multiply(A, B, num_processes):
|
||||||
|
n = A.shape[0]
|
||||||
|
C = np.zeros((n, n))
|
||||||
|
|
||||||
|
# Создаем пул процессов
|
||||||
|
with Pool(processes=num_processes) as pool:
|
||||||
|
results = pool.map(multiply_row, [(A, B, i) for i in range(n)])
|
||||||
|
|
||||||
|
# Записываем результат
|
||||||
|
for i, row in enumerate(results):
|
||||||
|
C[i, :] = row
|
||||||
|
|
||||||
|
return C
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
# Бенчмарк функции
|
||||||
|
def benchmark(matrix_size, num_processes_list):
|
||||||
|
A = np.random.randint(0, 10, (matrix_size, matrix_size))
|
||||||
|
B = np.random.randint(0, 10, (matrix_size, matrix_size))
|
||||||
|
|
||||||
|
# Последовательное умножение
|
||||||
|
start_time = time.time()
|
||||||
|
C_seq = np.dot(A, B)
|
||||||
|
sequential_time = time.time() - start_time
|
||||||
|
print(f"Sequential time for {matrix_size}x{matrix_size}: {sequential_time:.4f} seconds")
|
||||||
|
|
||||||
|
# Параллельное умножение
|
||||||
|
for num_processes in num_processes_list:
|
||||||
|
start_time = time.time()
|
||||||
|
C_par = parallel_matrix_multiply(A, B, num_processes)
|
||||||
|
parallel_time = time.time() - start_time
|
||||||
|
speedup = sequential_time / parallel_time
|
||||||
|
print(f"Parallel time with {num_processes} processes: {parallel_time:.4f} seconds, Speedup: {speedup:.2f}")
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
if __name__ == '__main__':
|
||||||
|
# Запуск бенчмарков
|
||||||
|
matrix_sizes = [100, 500, 1000, 2500, 400]
|
||||||
|
num_processes_list = [1, 2, 4, 6, 8, 12, 16]
|
||||||
|
|
||||||
|
for size in matrix_sizes:
|
||||||
|
print(f"\n--- Benchmark for {size}x{size} Matrix ---")
|
||||||
|
benchmark(size, num_processes_list)
|
||||||
89
kosheev_maksim_lab_5/readmy.md
Normal file
89
kosheev_maksim_lab_5/readmy.md
Normal file
@ -0,0 +1,89 @@
|
|||||||
|
# Лабораторная работа №5 - Параллельное умножение матриц
|
||||||
|
|
||||||
|
## Задание
|
||||||
|
В данной лабораторной работе было необходимо реализовать умножение двух квадратных матриц двумя способами:
|
||||||
|
1. Последовательное умножение.
|
||||||
|
2. Параллельное умножение с возможностью задания количества потоков.
|
||||||
|
|
||||||
|
Основная цель — изучить эффект параллельных вычислений и оценить прирост производительности при увеличении количества потоков.
|
||||||
|
|
||||||
|
## Запуск
|
||||||
|
Для запуска алгоритма умножения матриц потребуется Python и модуль `multiprocessing`.
|
||||||
|
|
||||||
|
Запуск теста производительности:
|
||||||
|
```
|
||||||
|
python matrix_multiplication_benchmark.py
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
## Результаты
|
||||||
|
|
||||||
|
Ниже представлены результаты бенчмарков для различных размеров матриц и разного количества потоков:
|
||||||
|
|
||||||
|
| Размер матрицы | Потоки | Время (последовательное) | Время (параллельное) | Ускорение |
|
||||||
|
|----------------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------|
|
||||||
|
| **100x100** | 1 | 0.0000 s | 0.2030 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 2 | 0.0000 s | 0.1770 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 4 | 0.0000 s | 0.1976 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 6 | 0.0000 s | 0.3170 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 8 | 0.0000 s | 0.2330 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 12 | 0.0000 s | 0.2570 s | 0.00 |
|
||||||
|
| | 16 | 0.0000 s | 0.2705 s | 0.00 |
|
||||||
|
|
||||||
|
| Размер матрицы | Потоки | Время (последовательное) | Время (параллельное) | Ускорение |
|
||||||
|
|----------------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------|
|
||||||
|
| **500x500** | 1 | 0.0621 s | 0.2400 s | 0.26 |
|
||||||
|
| | 2 | 0.0621 s | 0.2270 s | 0.27 |
|
||||||
|
| | 4 | 0.0621 s | 0.2320 s | 0.27 |
|
||||||
|
| | 6 | 0.0621 s | 0.2744 s | 0.23 |
|
||||||
|
| | 8 | 0.0621 s | 0.3260 s | 0.19 |
|
||||||
|
| | 12 | 0.0621 s | 0.4322 s | 0.14 |
|
||||||
|
| | 16 | 0.0621 s | 0.5961 s | 0.10 |
|
||||||
|
|
||||||
|
| Размер матрицы | Потоки | Время (последовательное) | Время (параллельное) | Ускорение |
|
||||||
|
|----------------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------|
|
||||||
|
| **1000x1000** | 1 | 0.6100 s | 0.8320 s | 0.73 |
|
||||||
|
| | 2 | 0.6100 s | 0.5252 s | 1.16 |
|
||||||
|
| | 4 | 0.6100 s | 0.4431 s | 1.38 |
|
||||||
|
| | 6 | 0.6100 s | 0.4750 s | 1.28 |
|
||||||
|
| | 8 | 0.6100 s | 0.5668 s | 1.08 |
|
||||||
|
| | 12 | 0.6100 s | 0.7913 s | 0.77 |
|
||||||
|
| | 16 | 0.6100 s | 0.9752 s | 0.63 |
|
||||||
|
|
||||||
|
| Размер матрицы | Потоки | Время (последовательное) | Время (параллельное) | Ускорение |
|
||||||
|
|----------------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------|
|
||||||
|
| **2500x2500** | 1 | 15.6168 s | 14.9276 s | 1.05 |
|
||||||
|
| | 2 | 15.6168 s | 10.0759 s | 1.55 |
|
||||||
|
| | 4 | 15.6168 s | 6.5090 s | 2.40 |
|
||||||
|
| | 6 | 15.6168 s | 6.1926 s | 2.52 |
|
||||||
|
| | 8 | 15.6168 s | 5.7073 s | 2.74 |
|
||||||
|
| | 12 | 15.6168 s | 5.7048 s | 2.74 |
|
||||||
|
| | 16 | 15.6168 s | 6.1797 s | 2.53 |
|
||||||
|
|
||||||
|
| Размер матрицы | Потоки | Время (последовательное) | Время (параллельное) | Ускорение |
|
||||||
|
|----------------|--------|--------------------------|-----------------------|-----------|
|
||||||
|
| **4000x4000** | 1 | 153.4893 s | 142.6276 s | 1.08 |
|
||||||
|
| | 2 | 153.4893 s | 72.1959 s | 2.13 |
|
||||||
|
| | 4 | 153.4893 s | 41.6678 s | 3.68 |
|
||||||
|
| | 6 | 153.4893 s | 33.3039 s | 4.61 |
|
||||||
|
| | 8 | 153.4893 s | 30.3821 s | 5.05 |
|
||||||
|
| | 12 | 153.4893 s | 27.2013 s | 5.64 |
|
||||||
|
| | 16 | 153.4893 s | 29.0246 s | 5.29 |
|
||||||
|
|
||||||
|
| Количество потоков | Загрузка процессора (%) |
|
||||||
|
|--------------------|-------------------------|
|
||||||
|
| 1 поток | 12% |
|
||||||
|
| 2 потока | 22-24% |
|
||||||
|
| 4 потока | 44-46% |
|
||||||
|
| 6 потоков | 64-67% |
|
||||||
|
| 8 потоков | 85-87% |
|
||||||
|
| 12 потоков | 92-96% |
|
||||||
|
| 16 потоков | 95-96% |
|
||||||
|
## Выводы
|
||||||
|
Из результатов видно, что ускорение при использовании параллельного алгоритма зависит от размера матрицы и количества потоков:
|
||||||
|
- Для небольших матриц (например, 100x100) параллельный алгоритм не дает значительного ускорения и даже может работать медленнее из-за накладных расходов на создание потоков.
|
||||||
|
- Для больших матриц (например, 4000x4000) параллельный алгоритм дает существенное ускорение, достигая оптимальных значений на 8–12 потоках.
|
||||||
|
- Если количество потоков превышает количество ядер процессора, наблюдается ухудшение производительности, так как накладные расходы на управление потоками начинают превышать прирост от параллелизма.
|
||||||
|
- Загруженность процессора: При увеличении количества потоков наблюдается значительное повышение загрузки процессора. На конфигурации с 16 потоками процессор работает на 95-96%, что указывает на высокую эффективность использования доступных ядер. Однако увеличение числа потоков сверх количества доступных ядер (например, использование 16 потоков на 8-ядерном процессоре) не дает заметного увеличения производительности и может даже привести к ее снижению из-за конкуренции за ресурсы.
|
||||||
|
- Таким образом, для эффективного параллельного умножения матриц важно учитывать размер данных и правильно подбирать количество потоков.
|
||||||
|
|
||||||
|
## [Видео](https://disk.yandex.ru/i/aYvYD_fHQLfdZQ)
|
||||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user