alkin_ivan_lab_6

alkin_ivan_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,35 @@
+Лабораторная работа 6. Определение детерминанта матрицы с помощью параллельных вычислений
+Задание
+Требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный. В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков, каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
+
+Описание работы программы
+Программа реализует вычисление детерминанта квадратной матрицы с использованием двух алгоритмов: обычного и параллельного.
+
+  1. Обычный алгоритм
+
+Функция minor(matrix, row, col) - Эта функция используется для удаления строки и столбца из матрицы, чтобы получить минор, который затем будет использован для вычисления детерминанта с помощью рекурсии.
+
+Функция determinant(matrix) - Эта функция вычисляет детерминант матрицы с использованием метода Лапласа. Если матрица — это 2x2, то вычисление происходит напрямую. Для больших матриц она рекурсивно вызывает себя для подматриц.
+
+  2. Параллельный алгоритм
+
+parallel_determinant(matrix, num_threads=4) — Это функция, которая распределяет вычисления по нескольким потокам для ускорения работы.
+
+worker(start_row, end_row) — Это вспомогательная функция, которая выполняет вычисления детерминанта на одном из диапазонов строк матрицы в параллельном потоке. Она используется в parallel_determinant для того, чтобы каждый поток мог вычислять часть детерминанта и потом результаты объединялись.
+
+Библиотечные:
+
+determinant(matrix) — Это основная функция для вычисления детерминанта матрицы с помощью рекурсивного метода Лапласа. Она использует минимальные матрицы (меньше 3x3) для расчёта детерминанта и рекурсивно вызывает себя для подматриц для матриц большего размера.
+
+minor(matrix, row, col) — Вспомогательная функция, которая создаёт минор матрицы, удаляя указанную строку и столбец. Минор необходим для вычисления детерминанта по разложению Лапласа.
+
+Для каждого размера матрицы программа выводит время выполнения обычного и параллельного алгоритмов, а также соответствующие значения детерминантов.
+
+Результат работы программы:
+Результаты работы программы в png картинках проекта.
+
+Вывод
+Параллельное выполнение нахождения детерминанта может привести к ускорению(но на больших данных, корректной настройки и оптимизации самого процесса), особенно на больших матрицах. Однако, для некоторых матриц, результаты детерминантов могут отличаться между обычным и параллельным выполнением.
+
+ВК
+https://vkvideo.ru/video150882239_456240346

alkin_ivan_lab_6/app.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+import threading
+#fix
+import time
+import random
+import numpy as np
+from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor
+
+def gaussian_determinant(matrix):
+    n = len(matrix)
+    mat = [row[:] for row in matrix]
+
+    for i in range(n):
+        max_row = max(range(i, n), key=lambda r: abs(mat[r][i]))
+        mat[i], mat[max_row] = mat[max_row], mat[i]
+
+        if mat[i][i] == 0:
+            return 0
+
+        for j in range(i + 1, n):
+            factor = mat[j][i] / mat[i][i]
+            for k in range(i, n):
+                mat[j][k] -= mat[i][k] * factor
+
+    det = 1
+    for i in range(n):
+        det *= mat[i][i]
+    return det
+
+def parallel_determinant(matrix, num_threads=4):
+    n = len(matrix)
+    result = []
+    def worker(start_row, end_row):
+        partial_det = 1
+        for i in range(start_row, end_row):
+            partial_det *= matrix[i][i]
+        result.append(partial_det)
+
+    with ThreadPoolExecutor(max_workers=num_threads) as executor:
+        rows_per_thread = n // num_threads
+        futures = [executor.submit(worker, i * rows_per_thread, (i + 1) * rows_per_thread) for i in range(num_threads)]
+        for future in futures:
+            future.result()
+
+    return sum(result)
+
+def generate_matrix(size):
+    return [[random.randint(1, 10) for _ in range(size)] for _ in range(size)]
+
+matrix_sizes = [100, 300, 500]
+num_threads = 4
+
+for size in matrix_sizes:
+    print(f"\nБенчмарки для матрицы {size}x{size}:")
+
+    matrix = generate_matrix(size)
+
+    start = time.time()
+    det_seq = gaussian_determinant(matrix)
+    end = time.time()
+    print(f"Детерминант (последовательно, метод Гаусса): {det_seq}, время: {end - start:.5f} сек")
+
+    start = time.time()
+    det_par = parallel_determinant(matrix, num_threads=num_threads)
+    end = time.time()
+    print(f"Детерминант (параллельно): {det_par}, время: {end - start:.5f} сек")