diff --git a/presnyakova_victoria_lab_5/main.py b/presnyakova_victoria_lab_5/main.py new file mode 100644 index 0000000..f797f77 --- /dev/null +++ b/presnyakova_victoria_lab_5/main.py @@ -0,0 +1,73 @@ +import numpy as np +import time +import multiprocessing +import concurrent.futures + + +def multiply_matrices_sequential(matrix_a, matrix_b): + if len(matrix_a[0]) != len(matrix_b): + raise ValueError("матрицы имеют разную длину") + + result = [[0 for _ in range(len(matrix_b[0]))] for _ in range(len(matrix_a))] + + for i in range(len(matrix_a)): + for j in range(len(matrix_b[0])): + for k in range(len(matrix_b)): + result[i][j] += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j] + + return result + + +def multiply_row(args): + matrix_a, matrix_b, i = args + row_result = [0 for _ in range(len(matrix_b[0]))] + for j in range(len(matrix_b[0])): + for k in range(len(matrix_b)): + row_result[j] += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j] + return row_result, i + + +def multiply_matrices_parallel(matrix_a, matrix_b, threads): + if len(matrix_a[0]) != len(matrix_b): + raise ValueError("матрицы имеют разную длину") + + result = [[0 for _ in range(len(matrix_b[0]))] for _ in range(len(matrix_a))] + + with multiprocessing.Pool(processes=threads) as pool: + args_list = [(matrix_a, matrix_b, i) for i in range(len(matrix_a))] + rows_results = pool.map(multiply_row, args_list) + + for row_result, row_index in rows_results: + result[row_index] = row_result + + return result + + +# Бенчмарк тесты +def benchmark(matrix_size, num_threads): + A = np.random.rand(matrix_size, matrix_size) + B = np.random.rand(matrix_size, matrix_size) + + # Последовательное умножение + start_time = time.time() + multiply_matrices_sequential(A, B) + sequential_time = time.time() - start_time + + # Параллельное умножение + start_time = time.time() + multiply_matrices_parallel(A, B, num_threads) + parallel_time = time.time() - start_time + + print(f"Размер матрицы: {matrix_size}x{matrix_size}") + print(f"Время последовательного алгоритма: {sequential_time:.4f} секунд") + print(f"Время параллельного алгоритма ({num_threads} потоков): {parallel_time:.4f} секунд") + print("\n") + + +if __name__ == '__main__': + + # Проведение бенчмарков + sizes = [100, 300, 500] + for size in sizes: + benchmark(size, num_threads=1) # 1 поток для проверки равенства результатов + benchmark(size, num_threads=4) # 4 потока diff --git a/presnyakova_victoria_lab_5/readme.md b/presnyakova_victoria_lab_5/readme.md new file mode 100644 index 0000000..15cd46d --- /dev/null +++ b/presnyakova_victoria_lab_5/readme.md @@ -0,0 +1,61 @@ +# Лабораторная работа №5 - Вспоминаем математику или параллельное перемножение матриц + +Изучение параллельного умножения матриц + +# Задачи + +Кратко: реализовать умножение двух больших квадратных матриц. + +Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный +(задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). В параллельном алгоритме предусмотреть +ручное задание количества потоков (число потоков = 1 как раз и реализует задание со *), каждый из +которых будет выполнять умножение элементов матрицы в рамках своей зоны ответственности. + +Сделать несколько бенчмарков последовательного и параллельного алгоритма на умножение двух матриц +размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов. +# Запуск + +Проект запускается в ide просто по нажатию у питон файла на функцию мейн. + +# Описание работы: +Консольное приложение для сравнения эффективности работы алгоритмов. + +В программе предусмотрена возможность задания количества процессов для распараллеливания. +Используется библиотека python multiprocessing. + +Для маленьких матриц прирост скорости от параллельного алгоритма может быть незначительным из-за накладных расходов на управление потоками. +При увеличении размера матрицы параллельное умножение показывает большее ускорение. +Оптимальное количество потоков зависит от архитектуры процессора: на системах с большим числом ядер прирост производительности от увеличения числа потоков может быть более значительным. + + +Размер матрицы: 100x100 +Время последовательного алгоритма: 0.4051 секунд +Время параллельного алгоритма (1 потоков): 0.6888 секунд + + +Размер матрицы: 100x100 +Время последовательного алгоритма: 0.4047 секунд +Время параллельного алгоритма (4 потоков): 0.3908 секунд + + +Размер матрицы: 300x300 +Время последовательного алгоритма: 10.7615 секунд +Время параллельного алгоритма (1 потоков): 10.8965 секунд + + +Размер матрицы: 300x300 +Время последовательного алгоритма: 11.3544 секунд +Время параллельного алгоритма (4 потоков): 4.7440 секунд + + +Размер матрицы: 500x500 +Время последовательного алгоритма: 58.7989 секунд +Время параллельного алгоритма (1 потоков): 55.3291 секунд + + +Размер матрицы: 500x500 +Время последовательного алгоритма: 57.8112 секунд +Время параллельного алгоритма (4 потоков): 22.4297 секунд + +# Ссылка на видео +https://drive.google.com/file/d/1FLVGgw3e8Lzo-f6kq5WENtOH_wexH6Gc/view?usp=sharing