Merge pull request 'chernyshov_nikita_lab_6 is ready' (#353) from chernyshov_nikita_lab_6 into main

Reviewed-on: #353

chernyshov_nikita_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,36 @@
+# Лабораторная работа 6: Определение детерминанта матрицы с помощью параллельных вычислений
+
+## Описание
+
+В лабраторной работе программа вычисляет определитель матрицы двумя способами: параллельным методом с использованием нескольких процессов и последовательным методом, а также сравнивает их производительность. Функция determinant_block вычисляет детерминант переданного блока матрицы с помощью функции np.linalg.det из библиотеки NumPy. Функция determinant_parallel разделяет исходную матрицу на блоки (строго по строкам и столбцам) в зависимости от количества процессов, заданного аргументом num_processes. После этого каждый блок обрабатывается отдельным процессом в пуле процессов (Pool), и вычисленные детерминанты блоков перемножаются, чтобы получить общий детерминант матрицы. Функция benchmark генерирует случайную квадратную матрицу заданного размера, измеряет время выполнения параллельного и последовательного вычисления детерминанта, а затем выводит результаты. Основная часть программы запускается, если файл выполняется напрямую. Используется модуль argparse для получения аргумента командной строки --processes, который задает количество процессов для параллельного вычисления (по умолчанию 4). В цикле for функция benchmark выполняется для матриц размеров 100x100, 300x300 и 500x500, сравнивая производительность последовательного и параллельного подходов.
+
+## Результаты
+
+В процессе тестирования были получены следующие результаты:
+
+### Скриншоты результатов
+
+#### Результат бенчамарка при 1 процессе:
+![img1.png](img1.png)
+
+#### Результат бенчамарка при 2 процессах:
+![img2.png](img2.png)
+
+#### Результат бенчамарка при 3 процессах:
+![img3.png](img3.png)
+
+#### Результат бенчамарка при 4 процессах:
+![img4.png](img4.png)
+
+
+
+## Выводы
+
+1. **Производительность**: Для небольших матриц (например, 100x100) параллельное вычисление демонстрирует замедление по сравнению с последовательным методом из-за накладных расходов на создание и управление процессами.
+
+2. **Эффективность**: С увеличением размера матриц (300x300 и 500x500) время выполнения параллельного алгоритма также растёт, что свидетельствует о снижении его эффективности при использовании большего числа процессов. В некоторых тестах, например, для матрицы 500x500 при использовании 3 и 4 процессов, параллельный алгоритм оказался медленнее последовательного.
+
+
+
+## Ссылка на видео
+https://vkvideo.ru/video286865610_456239229?list=ln-59QwPscwM3KZRLxg1E

chernyshov_nikita_lab_6/application.py

@@ -0,0 +1,50 @@
+import numpy as np
+from multiprocessing import Pool
+import time
+import argparse
+
+
+def determinant_block(matrix_block):
+    return np.linalg.det(matrix_block)
+
+
+def determinant_parallel(matrix, num_processes):
+    size = matrix.shape[0]
+    step = size // num_processes
+
+    blocks = []
+    for i in range(num_processes):
+        start_row = i * step
+        end_row = start_row + step if i < num_processes - 1 else size
+        blocks.append(matrix[start_row:end_row, start_row:end_row])
+
+    pool = Pool(processes=num_processes)
+    dets = pool.map(determinant_block, blocks)
+    pool.close()
+    pool.join()
+
+    return np.prod(dets)
+
+
+def benchmark(size, num_processes):
+    matrix = np.random.rand(size, size)
+
+    start = time.time()
+    det_parallel = determinant_parallel(matrix, num_processes)
+    end = time.time()
+    print(f"Матрица {size}x{size} с {num_processes} процессами заняла {end - start:.5f} сек (Параллельно)")
+
+    start = time.time()
+    det_seq = determinant_block(matrix)
+    end = time.time()
+    print(f"Матрица {size}x{size} последовательный вычисление заняло {end - start:.5f} сек (Последовательно)")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    parser = argparse.ArgumentParser(description="Вычисление детерминанта с параллельной обработкой")
+    parser.add_argument("--processes", type=int, default=4)
+    args = parser.parse_args()
+
+    sizes = [100, 300, 500]
+    for size in sizes:
+        benchmark(size, args.processes)