86 lines
3.7 KiB
Python
86 lines
3.7 KiB
Python
|
import random as rnd
|
|||
|
|
import time
|
|||
|
|
from multiprocessing import Pool
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для генерации квадратной матрицы заданного размера со случайными значениями от 0 до 100
|
|||
|
|
def generateMatrixWithSize(size):
|
|||
|
|
return [[rnd.randint(0, 100) for i in range(size)] for j in range(size)]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для вывода матрицы на экран
|
|||
|
|
def printMatrix(matrix):
|
|||
|
|
for row in matrix:
|
|||
|
|
print(*row, sep="\t")
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для вычисления определителя матрицы (стандартный алгоритм, рекурсивный)
|
|||
|
|
def determinantOGWay(matrix):
|
|||
|
|
size = len(matrix)
|
|||
|
|
if size == 1:
|
|||
|
|
return matrix[0][0]
|
|||
|
|
elif size == 2:
|
|||
|
|
return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
|
|||
|
|
else:
|
|||
|
|
det = 0
|
|||
|
|
for c in range(size):
|
|||
|
|
submatrix = [row[:c] + row[c+1:] for row in matrix[1:]]
|
|||
|
|
det += ((-1)**c) * matrix[0][c] * determinantOGWay(submatrix)
|
|||
|
|
return det
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для вычисления минора матрицы (для параллельного алгоритма)
|
|||
|
|
def calculateMinor(matrix, row, col):
|
|||
|
|
return [r[:col] + r[col+1:] for r in (matrix[:row]+matrix[row+1:])]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для вычисления части определителя в отдельном процессе (worker для Pool)
|
|||
|
|
def determinantPart(args):
|
|||
|
|
matrix, col_range_start, col_range_end = args
|
|||
|
|
size = len(matrix)
|
|||
|
|
det_part = 0
|
|||
|
|
for c in range(col_range_start, col_range_end):
|
|||
|
|
submatrix = calculateMinor(matrix, 0, c)
|
|||
|
|
det_part += ((-1)**c) * matrix[0][c] * determinantOGWay(submatrix)
|
|||
|
|
return det_part
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Функция для параллельного вычисления определителя матрицы с использованием процессов
|
|||
|
|
def determinantWithProcesses(matrix, process_count):
|
|||
|
|
size = len(matrix)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
chunk_size = size // process_count
|
|||
|
|
remainder = size % process_count
|
|||
|
|
|
|||
|
|
args = []
|
|||
|
|
start_c = 0
|
|||
|
|
for i in range(process_count):
|
|||
|
|
end_c = start_c + chunk_size + (1 if i < remainder else 0)
|
|||
|
|
args.append((matrix, start_c, end_c))
|
|||
|
|
start_c = end_c
|
|||
|
|
|
|||
|
|
with Pool(processes=process_count) as pool:
|
|||
|
|
results = pool.map(determinantPart, args)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
return sum(results)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
if __name__ == "__main__":
|
|||
|
|
|
|||
|
|
matrix_sizes = [9,10,11] # С большими размерами рекурсивный метод очень долгий, лучше использовать другие алгоритмы (например в numpy)
|
|||
|
|
num_processes = [1, 2, 4]
|
|||
|
|
|
|||
|
|
for size in matrix_sizes:
|
|||
|
|
matrix = generateMatrixWithSize(size)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Замер времени для стандартного вычисления определителя
|
|||
|
|
start_time = time.time()
|
|||
|
|
det_og = determinantOGWay(matrix)
|
|||
|
|
end_time = time.time()
|
|||
|
|
print(f"Обычный режим. Размер матрицы: {size}x{size}. Время: {end_time - start_time} сек. Определитель: {det_og}")
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Замер времени для параллельного вычисления определителя с разным количеством процессов
|
|||
|
|
for processes in num_processes:
|
|||
|
|
start_time = time.time()
|
|||
|
|
det_parallel = determinantWithProcesses(matrix, processes)
|
|||
|
|
end_time = time.time()
|
|||
|
|
print(f"Параллельный режим. Размер матрицы: {size}x{size}. Количество процессов: {processes}. Время: {end_time - start_time} сек. Определитель: {det_parallel}")
|
|||
|
|
|
|||
|
|
print("\n\n")
|