DAS_2024_1/agliullov_daniyar_lab_6/main.py

import numpy as np
import time
from multiprocessing import Pool

np.seterr(over='ignore')

# Функция для вычисления детерминанта методом Гаусса
def compute_determinant_gauss(mat):
    size = mat.shape[0]
    matrix_copy = mat.astype(float)  # Копируем матрицу, чтобы не изменять исходную
    determinant = 1.0  # Начальное значение детерминанта

    for k in range(size):
        # Находим максимальный элемент в текущем столбце для уменьшения ошибок округления
        max_index = np.argmax(np.abs(matrix_copy[k:size, k])) + k
        if matrix_copy[max_index, k] == 0:
            return 0  # Если на главной диагонали ноль, детерминант равен нулю
        # Меняем местами строки
        if max_index != k:
            matrix_copy[[k, max_index]] = matrix_copy[[max_index, k]]
            determinant *= -1  # Каждая перестановка меняет знак детерминанта
        # Обнуляем элементы ниже главной диагонали
        for m in range(k + 1, size):
            multiplier = matrix_copy[m, k] / matrix_copy[k, k]
            matrix_copy[m, k:] -= multiplier * matrix_copy[k, k:]

    # Произведение элементов на главной диагонали
    for j in range(size):
        determinant *= matrix_copy[j, j]
    return determinant

# Функция для параллельного вычисления детерминанта
def parallel_worker(index_range, mat):
    size = mat.shape[0]
    matrix_copy = mat.astype(float)
    det = 1.0

    for k in range(index_range[0], index_range[1]):
        max_index = np.argmax(np.abs(matrix_copy[k:size, k])) + k
        if matrix_copy[max_index, k] == 0:
            return 0
        if max_index != k:
            matrix_copy[[k, max_index]] = matrix_copy[[max_index, k]]
            det *= -1
        for m in range(k + 1, size):
            multiplier = matrix_copy[m, k] / matrix_copy[k, k]
            matrix_copy[m, k:] -= multiplier * matrix_copy[k, k:]
    return det

# Функция для параллельного вычисления детерминанта
def compute_parallel_determinant(mat, num_workers):
    size = mat.shape[0]
    block_size = size // num_workers
    ranges = [(i * block_size, (i + 1) * block_size) for i in range(num_workers)]

    with Pool(processes=num_workers) as pool:
        results = pool.starmap(parallel_worker, [(block, mat) for block in ranges])

    # Объединяем результаты
    total_determinant = sum(results)
    return total_determinant

# Функция для запуска тестов производительности
def execute_benchmarks():
    sizes = [100, 300, 500]  # Размеры матриц
    for size in sizes:
        random_matrix = np.random.rand(size, size)  # Генерация случайной матрицы
        print(f"--- Тест производительности для матрицы {size}x{size} ---")

        # Последовательное вычисление детерминанта
        start_time = time.time()
        sequential_det = compute_determinant_gauss(random_matrix)
        seq_duration = time.time() - start_time
        print(f"Время последовательного вычисления для {size}x{size}: {seq_duration:.4f} секунд")

        # Параллельное вычисление с различным количеством процессов
        for workers in [1, 2, 4, 6, 8, 12, 16]:
            start_time = time.time()
            parallel_det = compute_parallel_determinant(random_matrix, workers)
            par_duration = time.time() - start_time
            speedup_ratio = seq_duration / par_duration if par_duration > 0 else 0
            print(f"Параллельное время с {workers} процессами: {par_duration:.4f} секунд, Ускорение: {speedup_ratio:.2f}")

# Запуск тестов производительности
if __name__ == '__main__':
    execute_benchmarks()