59 lines
3.6 KiB
Markdown
59 lines
3.6 KiB
Markdown
|
## Лабораторная работа 6. Вариант 5.
|
|||
|
|
### Задание
|
|||
|
|
Реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Как запустить
|
|||
|
|
В терминале ввести команду `python main.py` из директории с файлом.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Описание работы
|
|||
|
|
####Функция determinant_block:
|
|||
|
|
Принимает на вход блок матрицы и вычисляет его определитель с помощью np.linalg.det.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
####Функция determinant_parallel:
|
|||
|
|
Делит входную матрицу на блоки по диагонали (размер блоков определяется количеством процессов).
|
|||
|
|
Использует multiprocessing.Pool для параллельного вычисления определителей этих блоков.
|
|||
|
|
Вычисленные определители перемножаются для получения общего определителя матрицы. Это приближение.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
####Основной код (if __name__ == "__main__"):
|
|||
|
|
Создает случайные квадратные матрицы размером 100x100, 300x300 и 500x500.
|
|||
|
|
Для каждой матрицы сравнивает время вычисления определителя:
|
|||
|
|
Параллельно: с использованием 2, 4 и 8 процессов.
|
|||
|
|
Последовательно: вызов determinant_block для всей матрицы
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Результат работы
|
|||
|
|
100x100 matrix with 2 processes took 0.20610 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
100x100 matrix with 4 processes took 0.23741 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
100x100 matrix with 8 processes took 0.29459 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
100x100 matrix sequential took 0.02152 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
300x300 matrix with 2 processes took 1.13662 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
300x300 matrix with 4 processes took 0.22154 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
300x300 matrix with 8 processes took 0.30495 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
300x300 matrix sequential took 0.26311 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
500x500 matrix with 2 processes took 1.51184 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
500x500 matrix with 4 processes took 3.05409 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
500x500 matrix with 8 processes took 0.39279 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
500x500 matrix sequential took 0.28332 secs
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Вывод
|
|||
|
|
####Проблема производительности:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для малых матриц (100x100) последовательное вычисление работает намного быстрее, чем параллельное. Это связано с накладными расходами на создание процессов и управление их взаимодействием.
|
|||
|
|
Например, для 100x100 последовательное вычисление занимает 0.02152 сек, тогда как параллельное с 8 процессами — 0.29459 сек.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для больших матриц (300x300, 500x500):
|
|||
|
|
Параллельное выполнение с увеличением числа процессов не показывает стабильного ускорения. Это может быть связано с неэффективным делением матрицы на блоки или накладными расходами на коммуникацию между процессами.
|
|||
|
|
Например, для 300x300 с 4 процессами время составляет 0.22154 сек, что лучше, чем последовательное (0.26311 сек). Однако при 2 или 8 процессах производительность хуже.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#Ссылка на видео:
|
|||
|
|
https://drive.google.com/file/d/1_h8chcro35oqFTaxSzCNjCIfacYDH9w0/view?usp=drive_link
|